- 相互作用
- 共34453题
（1）作出m-L的关系图线；
（2）弹簧的劲度系数为______ N/m（结果保留三位有效数字）．
正确答案
（2）根据图象的斜率可以求得弹簧的劲度系数：
△mg=k△l，
得：k=
故答案为：
（1）如图所示．
（2）0.261．
解析
（2）根据图象的斜率可以求得弹簧的劲度系数：
△mg=k△l，
得：k=
故答案为：
（1）如图所示．
（2）0.261．
正确答案
解：对m1与m2整体分析，在初始状态 （m1+m2）g=k2x2
故m2上升的距离为：x2=
初始状态的m1，根据胡克定律，有：k1x1=m1g，故x1=
末状态时的m2，根据胡克定律，有：k1x1′=m2g；
，故x1′=
所以F上升的距离为：h=x1+x1′+x2=
故答案为：
解析
解：对m1与m2整体分析，在初始状态 （m1+m2）g=k2x2
故m2上升的距离为：x2=
初始状态的m1，根据胡克定律，有：k1x1=m1g，故x1=
末状态时的m2，根据胡克定律，有：k1x1′=m2g；
，故x1′=
所以F上升的距离为：h=x1+x1′+x2=
故答案为：
在升降机的顶棚悬挂着一根轻质弹簧，小明在升降机内观察该弹簧的长度变化．当升降机保持静止时，他在弹簧的下端挂上一个重物后，弹簧的长度由原来的30cm伸长到34cm．（在弹性限度内）．此后，在升降机沿竖直方向运动的某一段时间内，他发现弹簧的长度变为32cm，请你帮助他分析此时升降机可能的运动情况．（取g=10m/s2）
正确答案
解：静止时，由胡克定律可知弹力F=kx，
由平衡条件可知：
mg=k（0.34-0.30）=0.04k
当弹簧长度变为32时，形变量△x=0.32-0.30=0.02m；
此时弹簧的弹力F′=
此时物体受合力为F合=mg-F′=
由牛顿第二定律可知，物体的加速度a=
故物体可以向下做加速度为
答：物体可以向下做加速度为
解析
解：静止时，由胡克定律可知弹力F=kx，
由平衡条件可知：
mg=k（0.34-0.30）=0.04k
当弹簧长度变为32时，形变量△x=0.32-0.30=0.02m；
此时弹簧的弹力F′=
此时物体受合力为F合=mg-F′=
由牛顿第二定律可知，物体的加速度a=
故物体可以向下做加速度为
答：物体可以向下做加速度为
A
B
Ckx
Dkx2
正确答案
解析
解：根据胡克定律得：当弹簧伸长了x时弹簧的弹力为F=kx，即小球对弹簧的拉力大小为F=kx
根据牛顿第三定律得知：弹簧对小球的弹力F′=F=kx
故选：C
正确答案
解析
解：开始弹簧处于压缩，隔离对P分析，弹簧的弹力F=mg，隔离对Q分析，因为Q对水平面的压力为零，则弹簧处于伸长，弹力F′=mg，
因为弹簧弹力相等，知弹簧的伸长量和压缩量相等，可知开始时弹簧的压缩量
根据胡克定律得，k=
故答案为：
蹦极运动是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志．如图为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．假设弹性绳索长20m，劲度系数为1000N/m，质量为60kg的运动员从距离地面45m的高台站立着从O点自由下落，到B点时弹性绳自然伸直，到C点时运动员的加速度为零，D为运动的最低点，然后弹起．运动员可视为质点，整个过程中忽略空气阻力．（取g=10m/s2）
正确答案
解析
解：由题意可知，C点是平衡位置，即重力等于绳子的弹力，
根据胡克定律，则有：△x=
而绳子的长度为l=20m；
因此C点与O点的距离在d=l+△x=20+0.6=20.6m；故ABC错误，D正确．
故选：D．
在光滑水平桌面上的一根轻质弹簧，在弹性限度内，对其施加12N的拉力时弹簧长度为20cm，对其施加8N的压力时弹簧长度为15cm，试求
（1）该弹簧的自然长度和它的劲度系数．
（2）用两个这种弹簧互成60°角度拉某一结点，量得两弹簧长度都为18cm，则求两弹簧的合力的大小？
正确答案
解：（1）设弹簧的原长为L0，劲度系数为K
12=K（0.2-L0） ①
8=K（L0-0.15）②
①②解出 K=400N/m
L0=17cm
（2）根据胡克定律F=k•△x得F=400×（0.18-0.17）=4N
由力的合成法则得：F合=2Fcos30°=2×4×
答：（1）该弹簧的自然长度17cm和它的劲度系数400N/m
（2）两弹簧的合力的大小为：4
解析
解：（1）设弹簧的原长为L0，劲度系数为K
12=K（0.2-L0） ①
8=K（L0-0.15）②
①②解出 K=400N/m
L0=17cm
（2）根据胡克定律F=k•△x得F=400×（0.18-0.17）=4N
由力的合成法则得：F合=2Fcos30°=2×4×
答：（1）该弹簧的自然长度17cm和它的劲度系数400N/m
（2）两弹簧的合力的大小为：4
（1）A的振幅．
（2）A、B处于最高点时的加速度大小．
（3）A、B处于最低点时A对B的作用力大小．
正确答案
解：（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩△x．（mA+mB）g=k△x，
代入数据解得△x=0.05m=5cm
开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A为：A=5cm+5cm=10cm．
（2）当A、B位于最高点时，A、B的加速度大小为：
a=
（3）当A、B位于最低点时，由简谐运动的对称性知加速度大小也为a=20 m/s2，方向竖直向上
对于B有：FN2-mBg=mBa．
解得：A对B的弹力FN2=30 N，方向竖直向上．
答：（1）A的振幅10cm．
（2）A、B处于最高点时的加速度大小20 m/s2．
（3）A、B处于最低点时A对B的作用力大小30N．
解析
解：（1）振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩△x．（mA+mB）g=k△x，
代入数据解得△x=0.05m=5cm
开始释放时振子处在最大位移处，故振幅A为：A=5cm+5cm=10cm．
（2）当A、B位于最高点时，A、B的加速度大小为：
a=
（3）当A、B位于最低点时，由简谐运动的对称性知加速度大小也为a=20 m/s2，方向竖直向上
对于B有：FN2-mBg=mBa．
解得：A对B的弹力FN2=30 N，方向竖直向上．
答：（1）A的振幅10cm．
（2）A、B处于最高点时的加速度大小20 m/s2．
（3）A、B处于最低点时A对B的作用力大小30N．
A甲和乙弹簧受力相等
B甲弹簧受力是乙的2倍
C乙弹簧将承担
D甲伸长量是乙压缩量的
正确答案
解析
解：ABC、原来物体受力平衡，弹簧甲的弹力为零，弹簧乙的弹力为mg；
假设物体再下降h，弹簧甲和乙的弹力均增加，由于k甲=2k乙，故弹簧甲弹力增加量是弹簧乙弹力增加量的2倍，由于是在物体上再叠加上一个同样的物体，故弹簧甲弹力增加量与弹簧乙弹力增加量之和为mg，故弹簧甲弹力增加量为
故最后弹簧甲的弹力为
D、最后弹簧甲的弹力为
故选：C
A弹簧的伸长量为
B弹簧的伸长量为
C物体受到的支持力与对地面的压力是一对作用力与反作用力
D弹簧的弹力与物体所受摩擦力是一对作用力与反作用力
正确答案
解析
解：A、物体在水平方向上受弹簧弹力和摩擦力处于平衡，结合胡克定律有：μmg=kx，则弹簧的形变量x=
C、物体受到的支持力和对地面的压力是一对作用力和反作用力．故C正确．
D、弹簧的弹力与物体所受的摩擦力是一对平衡力．故D错误．
故选：BC．
正确答案
200
解析
解：根据F=kx知，图线的斜率表示劲度系数，则k=
故答案为：200．
一弹簧测力计原来读数准确，由于更换内部弹簧，外壳上的读数便不能够直接使用．某同学进行了如下测试：不挂重物时，示数为2N；挂上100N重物时，示数为92N．那么示数为20N时，所挂物体实际重为______N．
正确答案
20
解析
解：由胡克定律：F=kx得：
100N=k（92-2）①
设物体所受的实际重力为G
由胡克定律：F=kx得：
G=k（20-2）②
①②联立得：
解得：G=20N，即物体所受的实际重力为20N
故答案为：20N
正确答案
解析
解：（1）对小球受力分析并合成如图：假设ab弹簧是拉力，假设c弹簧是拉力
弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，所以合力竖直向上且平行四边形为菱形，连接对角线便可找出直角三角形．
在直角三角形中：cos60°=
解得：F′=F
由平衡条件得：F=mg+F1
所以：F1=F-mg
①当F=2mg时：F1=mg=2F
②当F＞mg时：F1=F-mg 故C正确
③当F＜mg时：F1大小为：mg-F；方向竖直向上． 故D正确；
④当F＜mg时，FC的方向竖直向上，弹簧C处于压缩状态，弹簧C对小球的弹力大小为FC=mg-F．若F=0.5mg时，F1=F=0.5mg，故A正确
（2）当ab弹簧是弹力时，c弹簧一定是弹力，
ab弹簧的弹力的合力竖直向下大小为F
由平衡条件得：
F1=mg+F 故B正确
故选：ABCD
一根劲度系数为200N/m的弹簧，在受到10N的压力作用时，弹簧的长度为15cm，当不受外力作用时，弹簧的长度为（ ）
正确答案
解析
解：弹簧受10N的压力后，弹簧压缩量△x=
故弹簧的原长：L=L′+△x=15+5cm=20cm
故四个选项中，只有A正确，其他三个都错误．
故选：A．
一根轻质弹簧，竖直悬挂，原长为10cm．当弹簧下端挂2.0N的重物时，伸长1.0cm；则当弹簧下端挂8.0N的重物时，伸长为（ ）
正确答案
解析
解：当弹簧下端挂2.0N的重物时，弹簧的拉力F1=2N，弹簧伸长的长度x1=0.01m，根据胡克定律F=kx，得弹簧的劲度系数k=
当弹簧下端挂8.0N的重物时，弹簧的拉力F2=8N，则弹簧伸长的长度为x2=
故选A
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