- 相互作用
- 共34453题
人类在探索自然规律的过程中总结了许多科学方法，如控制变量法、比值定义法、极限法、理想化物理模型法等．在下列研究中，可以用极限法的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据平均速度的定义式
B、研究胡克定律采用的是控制变量法．故B错误．
C、匀变速直线运动的位移与时间的关系时将该运动分割成无数段匀速直线运动，采取极限的思想．故C正确．
D、质点是用来代替物体的有质量的点，实际不存在，是理想化的物理模型，采用的是理想化物理模型法．故D错误．
故选AC．
弹簧原长为10cm，当挂上一个50g的鈎码时，弹簧的长度变为12cm，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是（取g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：由题F1=mg=0.5N，x1=12cm-10cm=2cm，F2=1N，
根据胡克定律F=kx得：k=
F1：F2=x1：x2
代入解得：x2=4cm，即弹簧伸长了4cm
所以弹簧此时的长度为l=l0+x2=10cm+4cm=14cm；故B正确，ACD错误．
故选：B．
正确答案
解：挂上100N重物时，正对刻度尺20cm的刻度线，故：
F1=kx1
解得：k=
当挂上150N的重物静止时，有：
F2=kx2
解得：x2=
如果自由端B所对刻度尺18cm的刻度线，那么弹簧上挂重为kx3=500×0.18=90N
故答案为：500，30，90
解析
解：挂上100N重物时，正对刻度尺20cm的刻度线，故：
F1=kx1
解得：k=
当挂上150N的重物静止时，有：
F2=kx2
解得：x2=
如果自由端B所对刻度尺18cm的刻度线，那么弹簧上挂重为kx3=500×0.18=90N
故答案为：500，30，90
一个密度为2×103kg/m3的圆柱体高10cm，用一根弹簧把它吊起来，让它的一半浸没在水中（盛水的容器很大），此时弹簧的伸长为8cm．现再往容器内注入密度为0.8×103kg/m3的油，并超过圆柱顶部．问此时弹簧的伸长是多少？
正确答案
解：设圆柱体的横截面积为S，ρ为圆柱体密度，x1为容器中是水时弹簧伸长8，x2为容器中是水和油时弹簧伸长量，则开始时重力、浮力和拉力三力平衡，有：
ρgSh-ρ水gS×
代入数据，有：
2000×10×S×0.1-1000×10×S×0.05=k×0.08 …①
注入油后，重力、拉力和浮力依然三力平衡，有：
ρgSh-ρ水gS[
代入数据，有：
2000×10×S×0.1-1000×10×S×[
联立①②解得：
x2≈0.0607m=6.07cm．
答：此时弹簧的伸长约为6.07cm．
解析
解：设圆柱体的横截面积为S，ρ为圆柱体密度，x1为容器中是水时弹簧伸长8，x2为容器中是水和油时弹簧伸长量，则开始时重力、浮力和拉力三力平衡，有：
ρgSh-ρ水gS×
代入数据，有：
2000×10×S×0.1-1000×10×S×0.05=k×0.08 …①
注入油后，重力、拉力和浮力依然三力平衡，有：
ρgSh-ρ水gS[
代入数据，有：
2000×10×S×0.1-1000×10×S×[
联立①②解得：
x2≈0.0607m=6.07cm．
答：此时弹簧的伸长约为6.07cm．
原长为L、劲度系数是k的轻质量弹簧A的最上端竖直悬挂在天花板上．现将弹簧的最下端吊一质量为m的物体B．当整个装置处于静止状态时，这个物体B便处于平衡状态．此时B所受力的合力为______，此刻A的总长度是______．
正确答案
0
L+
解析
解：物体B处于平衡状态，故加速度为零，合力为零；
弹力等于mg，根据胡克定律，伸长量为：x=
故答案为：0、L+
一根质量可以忽略不计的轻弹簧，某人用两手握住它的两端，分别用100N的力向两边拉，弹簧的弹力大小为______N；若弹簧伸长了4cm，则这弹簧的劲度系数k=______N/m．
正确答案
100
2500
解析
解：分别用100N的力向两边拉，弹簧的弹力大小为100N，根据公式F=kx，弹簧的劲度系数k=
故答案为：100，2500
将一个质量是2千克的物体竖起悬挂在轻弹簧下端，弹簧伸长了4cm，则该弹簧的劲度系数k=______，若在该弹簧下端再挂上一个2千克的物体，弹簧的伸长量将增加△x=______cm（g=10m/s2）
正确答案
500N/m
4
解析
解：轻弹簧下竖直悬挂一个重G=mg=20N的物体，则对弹簧拉力为F=20N．
根据F=kx得：
k=
若在该弹簧下端再挂上一个2千克的物体，
根据平衡条件得知，物体受到的弹力大小等于物体的重力大小，即F′=4×10=40N，
弹簧的伸长量x′=
故答案为：500N/m；4．
（1）橡皮绳的劲度系数；
（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
正确答案
解：（1）人静止于空中时，橡皮绳的拉力等于人的重力，即：F1=500 N．
而F1=k（l-l0），
所以橡皮绳劲度系数k=
（2）设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′．
据胡克定律F2=k（l′-l0）得
l′=
答：（1）橡皮绳的劲度系数200N/m；
（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为30m．
解析
解：（1）人静止于空中时，橡皮绳的拉力等于人的重力，即：F1=500 N．
而F1=k（l-l0），
所以橡皮绳劲度系数k=
（2）设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′．
据胡克定律F2=k（l′-l0）得
l′=
答：（1）橡皮绳的劲度系数200N/m；
（2）橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为30m．
（1）m振动的振幅的最大值；
（2）m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．
正确答案
解：（1）在平衡位置时，设弹簧的压缩量为x0有：kx0=mg．
要使m振动过程中不离开弹簧，m振动的最高点不能高于弹簧原长处，所以m振动的振幅的最大值为：A=x0=
（2）m以最大振幅A振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大，为：2A=2x0=
对M受力分析可得：FN=Mg+k•
由牛顿第三定律得，M对地面的最大压力为Mg+2mg．
答：（1）m振动的振幅的最大值是
（2）m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力是Mg+2mg．
解析
解：（1）在平衡位置时，设弹簧的压缩量为x0有：kx0=mg．
要使m振动过程中不离开弹簧，m振动的最高点不能高于弹簧原长处，所以m振动的振幅的最大值为：A=x0=
（2）m以最大振幅A振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大，为：2A=2x0=
对M受力分析可得：FN=Mg+k•
由牛顿第三定律得，M对地面的最大压力为Mg+2mg．
答：（1）m振动的振幅的最大值是
（2）m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力是Mg+2mg．
在轻质弹簧下端悬挂一质量为0.1kg的物体，当物体静止后，弹簧伸长了1cm，取g=10m/s2．求弹簧的劲度系数．
正确答案
解：弹簧的弹力等于物体的重力，F=G=1N，根据胡克定律F=kx得，k=
答：弹簧的劲度系数为100N/m．
解析
解：弹簧的弹力等于物体的重力，F=G=1N，根据胡克定律F=kx得，k=
答：弹簧的劲度系数为100N/m．
正确答案
解：由图可知，当弹力为零时，弹簧原长为L0=15cm
据胡克定律F=kx得：F=k（L-L0）
由图象斜率等于劲度系数：k=
故答案为：15，5．
解析
解：由图可知，当弹力为零时，弹簧原长为L0=15cm
据胡克定律F=kx得：F=k（L-L0）
由图象斜率等于劲度系数：k=
故答案为：15，5．
在弹性限度之内，一轻弹簧受到10N的拉力时，它的伸长量是4cm，则该弹簧劲度系数是______N/m，当弹簧不受拉力时，该弹簧劲度系数是______ N/m，当弹簧两端受到拉力为10N，弹簧的伸长量是______cm．
正确答案
250
250
4
解析
解：在弹性限度之内，一轻弹簧受到10N的拉力时，它的伸长量是4cm，根据胡克定律F=kx得，k=
当弹簧不受拉力时，弹簧的劲度系数不变，为250N/m．
当弹簧两端受到拉力为10N，弹簧的拉力为10N，则x′=
故答案为：250，250，4．
正确答案
解析
解：A、B设原来系统静止时弹簧的压缩长度为x0，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为（x0-x），弹簧的弹力大小为k（x0-x），根据牛顿第二定律得：
F+k（x0-x）-mg=ma
得到：F=kx-kx0+ma+mg，
又kx0=mg，
则得到：F=kx+ma
可见F与x是线性关系，但不是正比．
由x=
C、据题t=0时刻弹簧的弹力等于A的重力，t2时刻弹簧的弹力等于B的重力，而两个物体的重力相等，所以t=0时刻和t2时刻弹簧的弹力相等，弹性势能相等，根据功能关系可知在0-t2间间内，拉力F做的功等于A的机械能增量，故C正确．
D、根据动能定理可知：在0-t1时间内，拉力F做的功、重力做功与弹力做功之和等于A的动能增量，故D错误．
故选：C．
正确答案
解析
解：由胡克定律得：F=kx
50=k（60-10）
k=1
在根据此时指针正对刻度30，由胡可定律得：F=kx
G=1×（30-20）
G=20N
故选B
A
B
C
D
正确答案
解析
解：开始时上面弹簧处于原长状态，下面弹簧处于压缩状态，压缩量为：
缓慢向上提上面弹簧的上端A，直到下面的木块刚离开地面，此时上下两个弹簧均处于拉伸状态，上面弹簧拉伸量为：
故A点的上移量为：△x=x1+x2+x3=
故选C．
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