- 相互作用
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(2015秋•新乡期末)如图所示,一轻质弹簧的两端各受10N拉力F的作用,弹簧伸长了10cm(在弹性限度内),那么下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题意可知,弹簧的弹力F弹=F=10N,根据胡克定律得,F弹=kx,解得k=,故A错误,B正确.
C、弹簧受到两个拉力F作用,合力为零,故C、D错误.
故选:B.
一根轻质弹簧,当它受到10N的压力时长度为10cm,当它受到25N的拉力时长度为15cm,问弹簧不受力时的自然长度为多长?该弹簧的劲度系数为多大?
正确答案
解:据题可知,10cm=0.1m;15cm=0.15m
设弹簧原长为L0,劲度系数为k
由胡克定律F=kx得:
10=k(L0-0.1)
25=k(0.15-L0)
由两式联立求得:L0=m;
k=700N/m
答:弹簧自然长度为m,劲度系数为700N/m.
解析
解:据题可知,10cm=0.1m;15cm=0.15m
设弹簧原长为L0,劲度系数为k
由胡克定律F=kx得:
10=k(L0-0.1)
25=k(0.15-L0)
由两式联立求得:L0=m;
k=700N/m
答:弹簧自然长度为m,劲度系数为700N/m.
先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行的沿水平方向拉同一质量为m的物块,且每根橡皮条的伸长量均相同,物块m在橡皮条拉力的作用下所产生的加速度a与所用橡皮条的数目n的关系如图所示.下列措施中能使图线的截距变化的是( )
正确答案
解析
解:设摩擦力为f,每条橡皮条的拉力为F,根据牛顿第二定律则有:
F合=nF-f=ma
a=
而摩擦力为f=μmg
则a=
所以在a-n的函数表达式中图线的纵截距是-μg,所以能使图线的纵截距改变的是物体与水平面的动摩擦因数.
故选:D.
倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽,劲度系数k=20N/m、原长l0=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连,开始时杆在槽外的长度l=0.3m,且杆可在槽内移动,杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff=4N,杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动.g=10m/s2,sin37°=0.6.关于小车和杆的运动情况,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、杆开始移动时,弹力等于摩擦力,由受力平衡可得:
kx=Ff,
解得:
,故A正确.
B、小车从接触弹簧到将要碰到固定槽,开始时弹力小于重力分力,小车做加速减小的加速运动,后来杆开始滑动,小车受力平衡,弹力不变等于重力的分析,小车做匀速运动,故B错误.
C、当弹力和重力的分力平衡后,弹簧不再被压缩,此时弹簧的最大压缩量等于0.2m,故C错误.
D、小车从接触弹簧到将要碰到固定槽,杆先保持静止,随之弹力增加,当弹力等于滑动摩擦时,杆受力平衡,开始做匀速运动,故D错误.
故选:A.
如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙).则下列判断正确的是 ( )
正确答案
解析
解:A、根据胡克定律可知:F=k(l-l0)=kx,即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比,与弹簧长度不成正比,故A错误.
B、根据胡克定律可得△F=k△x,则弹簧长度的增加量与弹力增加量成正比,故B正确.
C、在弹力与弹簧形变量图象上,图象的斜率表示劲度系数,由此可知该弹簧的劲度系数是k==200N/m,故C错误;
D、由于图象斜率不变,因此由实验可知该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变,故D正确.
故选:BD.
(2015秋•九江校级月考)如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A相连.两物块A、B质量均为m,初始时均静止.现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中的A、B图线(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则( )
正确答案
解析
解:A、由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律可知,弹簧处于压缩状态.故A错误.
B、由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A,根据牛顿第二定律:kx-mgsinθ=ma,则得 x=,故B正确.
C、从开始到t1时刻,对整体,由牛顿第二定律得:F+kx-2mgsinθ=2ma,x减小,则F增大.从t1时刻到t2时刻,对B,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ=ma,可知F不变.故C错误.
D、未加F时有:2mgsinθ=F弹 ;
t=0时刻,对整体,根据牛顿第二定律得:F弹-F-2mgsinθ=2ma,解得:F=2ma,故D正确.
故选:BD
一竖直悬挂的轻质弹簧下端不挂物体时长度是10cm,在其下端悬挂一质量为0.1kg的物体,当物体静止后,弹簧的长度为11cm,取g=10m/s2.该弹簧的劲度系数为( )
正确答案
解析
解:当物体静止时,弹簧的弹力等于物体的重力,则 F=mg=0.1×10N=1N,弹簧伸长量 x=0.11m-0.10m=0.01m
根据胡克定律F=kx得,k==
N/m=100N/m.故B正确.
故选:B
如图所示,GA=100N,GB=40N,弹簧的劲度系数为500N/m.不计绳重和摩擦,求:
(1)弹簧的弹力大小;
(2)弹簧的伸长量;
(3)地面对物体A的弹力.
正确答案
解:(1)以B物体为研究对象,由平衡条件得:绳子的拉力大小为:T=GB=40N
则弹簧的弹力为:F=T=40N
(2)根据胡克定律F=kx得:
x==
m=0.08m
(3)再对A物体研究,A受到重力GA、弹簧的拉力F和地面的支持力N作用,由平衡条件得:
N=GA-F=100N-40N=60N
答(1)弹簧的弹力大小为40N;
(2)弹簧的伸长量为0.08m;
(3)地面对物体A的弹力为60N.
解析
解:(1)以B物体为研究对象,由平衡条件得:绳子的拉力大小为:T=GB=40N
则弹簧的弹力为:F=T=40N
(2)根据胡克定律F=kx得:
x==
m=0.08m
(3)再对A物体研究,A受到重力GA、弹簧的拉力F和地面的支持力N作用,由平衡条件得:
N=GA-F=100N-40N=60N
答(1)弹簧的弹力大小为40N;
(2)弹簧的伸长量为0.08m;
(3)地面对物体A的弹力为60N.
如图所示,两个完全相同的小球a、b用轻弹簧A、B连接并悬挂在天花板上保持静止,水平力F作用在a上并缓慢拉a,当B与竖直方向夹角为60°时,A、B伸长量刚好相同.若A、B的劲度系数分别为k1、k2,则以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、先对b球受力分析,受重力和拉力,根据平衡条件,有:
F1=mg
再对a、b球整体受力分析,受重力、拉力和弹簧的拉力,如图所示:
根据平衡条件,有:
F=(2mg)tan60°=2;
F2==4mg
根据胡克定律,有:
F1=k1x
F2=k2x
故=
,故A错误,B正确;
C、球a受重力、拉力和两个弹簧的拉力,撤去拉力F瞬间,其余3个力不变,合力为:F′=F=(2mg)tan60°=2;
故加速度:a=,故C错误;
D、球b受重力和拉力,撤去F的瞬间,重力和弹力都不变,故加速度仍然为零,处于平衡状态,故D正确;
故选:BD.
(2015秋•金华期末)如图所示,轻弹簧的两端各受10N拉力F作用,弹簧平衡时伸长了5cm(在弹性限度内),那么下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、弹簧的弹力 F=10N,根据胡克定律F=kx得:
弹簧的劲度系数 k==
=200N/m.故A正确,B错误.
C、弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关,与弹簧本身有关.故C错误.
D、轻弹簧的两端各受10N拉力F的作用,所以弹簧所受的合力为零,故D错误.
故选:A.
如图所示,物块被两根轻质弹簧水平拉住处于静止状态,已知物块重量为100N,与水平地面间的最大静摩擦力为42N,动摩擦因数μ=0.4,弹簧A的拉力为50N,弹簧B的拉力为30N,两弹簧的伸长量均为5cm.求:
(1)弹簧B的劲度系数;
(2)若剪断轻质弹簧A的瞬间,物块所受的摩擦力大小和方向;
(3)若剪断轻质弹簧B的瞬间,物块所受的摩擦力大小和方向.
正确答案
解:(1)由胡克定律F=kx得:
弹簧B的劲度系数 =
=600N/m
(2)剪断轻质弹簧A后,因F2=30N<Fm
故物体仍静止,物块所受的摩擦力大小 Ff2=F2=30N 方向向左
(3)剪断轻质弹簧B后,因F1=50N>Fm
故物体向左运动,所受的滑动摩擦力大小 Ff3=μmg=40N,方向向右
答:
(1)弹簧B的劲度系数是600N/m;
(2)若剪断轻质弹簧A的瞬间,物块所受的摩擦力大小为30N,方向向左;
(3)若剪断轻质弹簧B的瞬间,物块所受的摩擦力大小为40N,方向向右.
解析
解:(1)由胡克定律F=kx得:
弹簧B的劲度系数 =
=600N/m
(2)剪断轻质弹簧A后,因F2=30N<Fm
故物体仍静止,物块所受的摩擦力大小 Ff2=F2=30N 方向向左
(3)剪断轻质弹簧B后,因F1=50N>Fm
故物体向左运动,所受的滑动摩擦力大小 Ff3=μmg=40N,方向向右
答:
(1)弹簧B的劲度系数是600N/m;
(2)若剪断轻质弹簧A的瞬间,物块所受的摩擦力大小为30N,方向向左;
(3)若剪断轻质弹簧B的瞬间,物块所受的摩擦力大小为40N,方向向右.
天花板上悬挂着一个劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧的下端栓一个质量为m的小球,小球处于静止状态时,弹簧的形变量等于(已知重力加速度为g)( )
正确答案
解析
解:小球静止时,F=mg,则形变量x=.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
一弹簧一端用10N的外力向外拉伸,弹簧伸长了6cm.若一端改用5N的外力来压缩它,则弹簧的压缩量应为( )
正确答案
解析
解:设弹簧的劲度系数为k.
由题,当弹簧的两端各用10N的外力向外拉伸时,由F1=kx1得:k==
N/m
当用5N的外力来压缩弹簧时,其压缩量为:x 2==
═0.03m=3cm.故ACD错误,B正确.
故选:B.
(2015秋•新余校级月考)如图所示,一个小球套在竖直放置的光滑圆环上一根轻质弹簧一端固定在大圆环的顶点A,另一端与小球相连,当小球位于圆环上的B点时处于静止状态.若将弹簧换成劲度系数较小的,其他条件不变,在当小球再次平衡时( )
正确答案
解析
解:对小球受力分析,并运用合成法,知mg与N的合力F′与F等大反向,如图:
根据三角形相似:=
=
若将弹簧换成劲度系数稍小的,则L一定会变长,则由上式可以看出F变大,N不变;即弹簧的弹力增大,环对小球的支持力不变,故AD错误,BC正确.
故选:BC
一毛同学一次无聊时找到一根弹簧,挂上2N的钩码时,发现弹簧长为12cm.当这根弹簧挂上6N的重物时,发现弹簧长为14cm(在弹性限度内).求弹簧的劲度系数K及原长.
正确答案
解:根据k=得,
劲度系数k=.
根据胡克定律的,F1=kx1,则,
所以弹簧的原长l=12-2cm=10cm.
答:弹簧的劲度系数为200N/m,原长为10cm.
解析
解:根据k=得,
劲度系数k=.
根据胡克定律的,F1=kx1,则,
所以弹簧的原长l=12-2cm=10cm.
答:弹簧的劲度系数为200N/m,原长为10cm.
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