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简答题

马拉着自重为600N的雪橇在水平冰面上做匀速运动,马需用水平拉力18N.若在雪橇上装货50kg,马用多大的水平拉力就可以使雪橇做匀速直线运动?雪橇和冰面间的滑动摩擦因数为多少?(计算时取g=10N/kg.)要求:有必要的受力分析示意图.

正确答案

解:经对雪橇受力分析得:

根据平衡条件得:

竖直方向:N=mg=600N

水平方向:F=f=18N

根据滑动摩擦力公式有f=μN=μG,

所以μ===0.03;

若在雪橇上装货50kg,即

G′=500+600=1100(N)时,

F′=μG′=0.03×1100=33(N)

答:若在雪橇上装货50kg,马用33N水平拉力就可以使雪橇做匀速直线运动.

雪橇和冰面间的滑动摩擦因数为0.03.

解析

解:经对雪橇受力分析得:

根据平衡条件得:

竖直方向:N=mg=600N

水平方向:F=f=18N

根据滑动摩擦力公式有f=μN=μG,

所以μ===0.03;

若在雪橇上装货50kg,即

G′=500+600=1100(N)时,

F′=μG′=0.03×1100=33(N)

答:若在雪橇上装货50kg,马用33N水平拉力就可以使雪橇做匀速直线运动.

雪橇和冰面间的滑动摩擦因数为0.03.

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一质量为m=2kg的物体静止在水平面上,物体与地面的动动摩擦因数μ=0.3,物体受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力的大小可以认为相等,取g=10N/kg.

(1)当用F1=2N的水平拉力拉物体时,求地面对物体的摩擦力f1

(2)当用F2=6.5N的水平拉力拉物体时,求地面对物体的摩擦力f2

(3)若物体沿地面滑动后,用水平拉力F3=2.5N沿物体运动的反方向拉物体(物体仍在滑动),求地面对物体摩擦力f3

正确答案

解:物体所受滑动摩擦力大小为:f=μN=0.3×20 N=6 N=f静m

(1)当F1=2 N<6 N时,物体保持静止不动.

物体所受摩擦力为:f1=F1=2 N;            

(2)当F2=6.5 N>6 N时,物体开始滑动.

则物体所受摩擦力为滑动摩擦力:f2=f=6 N;

 (3)若物体沿地面滑动后,用水平拉力F3=2.5N沿物体运动的反方向拉物体(物体仍在滑动),物体仍受到滑动摩擦力,即为6N;

答:(1)当用F1=2N的水平拉力拉物体时,求地面对物体的摩擦力f1为2N;

(2)当用F2=6.5N的水平拉力拉物体时,求地面对物体的摩擦力f2为6N.

 (3)若物体沿地面滑动后,用水平拉力F3=2.5N沿物体运动的反方向拉物体(物体仍在滑动) 地面对物体摩擦力f3为6N.

解析

解:物体所受滑动摩擦力大小为:f=μN=0.3×20 N=6 N=f静m

(1)当F1=2 N<6 N时,物体保持静止不动.

物体所受摩擦力为:f1=F1=2 N;            

(2)当F2=6.5 N>6 N时,物体开始滑动.

则物体所受摩擦力为滑动摩擦力:f2=f=6 N;

 (3)若物体沿地面滑动后,用水平拉力F3=2.5N沿物体运动的反方向拉物体(物体仍在滑动),物体仍受到滑动摩擦力,即为6N;

答:(1)当用F1=2N的水平拉力拉物体时,求地面对物体的摩擦力f1为2N;

(2)当用F2=6.5N的水平拉力拉物体时,求地面对物体的摩擦力f2为6N.

 (3)若物体沿地面滑动后,用水平拉力F3=2.5N沿物体运动的反方向拉物体(物体仍在滑动) 地面对物体摩擦力f3为6N.

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如图所示,物体质量为2kg,外力F=50N作用在物体上,F与水平线夹角α=37°,使物体匀速上滑(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:物体与墙之间的动摩擦因数是多少?

正确答案

解:对物体受力分析如图,建立如图所示坐标系将F正交分解,由平衡条件得:

   N-Fcosα=0   

   Fsinα-G-f=0

又f=μN             

所以μ==0.25

答:物体与墙之间的动摩擦因数是0.25

解析

解:对物体受力分析如图,建立如图所示坐标系将F正交分解,由平衡条件得:

   N-Fcosα=0   

   Fsinα-G-f=0

又f=μN             

所以μ==0.25

答:物体与墙之间的动摩擦因数是0.25

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如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验.若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g.

(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;

(2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小;

(3)本实验中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2.若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

正确答案

解:(1)当纸板相对砝码运动时,砝码和纸板之间的摩擦力:f1=μm1g

桌面对纸板的摩擦力:f2=μ(m1+m2)g

纸板所受摩擦力的大小:f=f1+f2=μ(2m1+m2)g

(2)当纸板相对砝码运动时,设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则有:

f1=m1a1

得:

F-f1-f2=m2a2

发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度,即:a2>a1

所以:F=f1+f2+m2a2>f1+f2+m2a1=μm1g+μ(m1+m2)g+μm2g=2μ(m1+m2)g

即:F>2μ(m1+m2)g

(3)纸板抽出前,砝码运动的距离,纸板运动的距离

纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离 ,l=x1+x2

由题意知a1=a3,a1t1=a3t2,解得

代入数据联立得:F=22.4N

答:(1)纸板所受摩擦力的大小为μ(2m1+m2)g;

(2)所需拉力的大小F>2μ(m1+m2)g;

(3)纸板所需的拉力至少22.4N.

解析

解:(1)当纸板相对砝码运动时,砝码和纸板之间的摩擦力:f1=μm1g

桌面对纸板的摩擦力:f2=μ(m1+m2)g

纸板所受摩擦力的大小:f=f1+f2=μ(2m1+m2)g

(2)当纸板相对砝码运动时,设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则有:

f1=m1a1

得:

F-f1-f2=m2a2

发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度,即:a2>a1

所以:F=f1+f2+m2a2>f1+f2+m2a1=μm1g+μ(m1+m2)g+μm2g=2μ(m1+m2)g

即:F>2μ(m1+m2)g

(3)纸板抽出前,砝码运动的距离,纸板运动的距离

纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离 ,l=x1+x2

由题意知a1=a3,a1t1=a3t2,解得

代入数据联立得:F=22.4N

答:(1)纸板所受摩擦力的大小为μ(2m1+m2)g;

(2)所需拉力的大小F>2μ(m1+m2)g;

(3)纸板所需的拉力至少22.4N.

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简答题

如图物块A重10N,A和桌面间的动摩擦因数μ=0.25,当悬挂物B重3N时,开始沿桌面滑动.求:

(1)B物体重1N时A与桌面间的摩擦力多大?

(2)B物体重6N时,A与桌面的摩擦力多大?

正确答案

解:(1)依题意,物体受到的滑动摩擦力大小为:f=μFN=μmg=0.25×10N=2.5N;

B物体重1N时,A与桌面间的摩擦力为静摩擦力,大小即为1N;

(2)B物体重6N时,A与桌面的摩擦力为滑动摩擦力,大小即为2.5N.

答:(1)B物体重1N时A与桌面间的摩擦力1N;

(2)B物体重6N时,A与桌面的摩擦力2.5N.

解析

解:(1)依题意,物体受到的滑动摩擦力大小为:f=μFN=μmg=0.25×10N=2.5N;

B物体重1N时,A与桌面间的摩擦力为静摩擦力,大小即为1N;

(2)B物体重6N时,A与桌面的摩擦力为滑动摩擦力,大小即为2.5N.

答:(1)B物体重1N时A与桌面间的摩擦力1N;

(2)B物体重6N时,A与桌面的摩擦力2.5N.

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如图所示,物块A放在木板上,当缓慢抬起木板的一端,使木板与水平面的夹角α分别为30°、37°、45°时,物块A受到的摩擦力大小分别为10N、12N、10N,则物块和木板之间的动摩擦因数为______

正确答案

解:由题:木板的倾角α分别为30°、45°时,物体受到的摩擦力大小相同,分析可知:当倾角为30°时物块受到的是静摩擦力,当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力.

当倾角为30°时,静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力,

即f=mgsin30°.

当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力,根据滑动摩擦力公式得

f=μFN=μmgcos45°

得到 mgsin30°=μmgcos45°

解得 μ=

故答案为

解析

解:由题:木板的倾角α分别为30°、45°时,物体受到的摩擦力大小相同,分析可知:当倾角为30°时物块受到的是静摩擦力,当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力.

当倾角为30°时,静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力,

即f=mgsin30°.

当倾角为45°时物块受到的是滑动摩擦力,根据滑动摩擦力公式得

f=μFN=μmgcos45°

得到 mgsin30°=μmgcos45°

解得 μ=

故答案为

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简答题

手压着桌面向前移动,会明显地感觉到有阻力阻碍手的移动.手对桌面的压力越大,阻力越大.试一试,并说明道理.

正确答案

解:手掌压着桌面往前推,在推移的过程中手掌与桌面的接触面的粗糙程度没有改变,增大了压力,手掌受到的滑动摩擦力就会随着增大,因此会感觉比较费劲了.

解析

解:手掌压着桌面往前推,在推移的过程中手掌与桌面的接触面的粗糙程度没有改变,增大了压力,手掌受到的滑动摩擦力就会随着增大,因此会感觉比较费劲了.

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简答题

如图所示,在水平桌面上放一个重为G1=20N的木块A,木块与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,使这个木块沿桌面作匀速运动时的水平拉力F为多少?如果再在木块A上加一块重为G2=10N的木块B,B与A之间的动摩擦因数μ2=0.2,那么当A、B两木块一起沿桌面匀速滑动时,对木块A的水平拉力F´应为多少?此时木块B受到木块A的摩擦力多大?

正确答案

解:未放上木块B时,FN=G1,桌面对A的摩擦力为:

Ff11FN1G1=0.4×20N=8N

∴拉力  F=Ff1=8N

加上木块B后,F′N=G1+G2,桌面对A的摩擦力为:

F′f11F′N1(G1+G2)=0.4×(20+10)N=12N

∴拉力    F′=F′f1=12N

由于A、B两木块间无相对运动,所以A、B两木块间不产生摩擦力,即B受到的摩擦力Ff2=0.

答:未放上木块B时,水平拉力为8N,放上木块B后,水平拉力为12N,此时木块B受到木块A的摩擦力为0.

解析

解:未放上木块B时,FN=G1,桌面对A的摩擦力为:

Ff11FN1G1=0.4×20N=8N

∴拉力  F=Ff1=8N

加上木块B后,F′N=G1+G2,桌面对A的摩擦力为:

F′f11F′N1(G1+G2)=0.4×(20+10)N=12N

∴拉力    F′=F′f1=12N

由于A、B两木块间无相对运动,所以A、B两木块间不产生摩擦力,即B受到的摩擦力Ff2=0.

答:未放上木块B时,水平拉力为8N,放上木块B后,水平拉力为12N,此时木块B受到木块A的摩擦力为0.

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在粗糙的水平面上放一物体A,A上再放一质量为m的物体B,A、B间的动摩擦因数为μ,施加一水平力F作用于A(如图所示),计算下列情况下A对B的摩擦力.

(1)当A、B一起做匀速运动时.

(2)当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时.

(3)当力F足够大而使A、B发生相对滑动时.

(4)当A、B发生相对滑动,且B物体的伸到A的外面时.

正确答案

解:(1)当A、B一起做匀速运动时:AB间没有摩擦力,即摩擦力为0.

(2)当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时:对B应用牛顿第二定律:f=ma.

(3)当力F足够大而使A、B发生相对滑动时:AB间的滑动摩擦力为f=μmg.

(4)当A、B发生相对滑动,且B物体的伸到A的外面时:AB间的滑动摩擦力为f=μmg,与接触面积无关.

答:(1)当A、B一起做匀速运动时f=0.

(2)当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时f=ma.

(3)当力F足够大而使A、B发生相对滑动时f=μmg.

(4)当A、B发生相对滑动,且B物体的伸到A的外面时f=μmg.

解析

解:(1)当A、B一起做匀速运动时:AB间没有摩擦力,即摩擦力为0.

(2)当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时:对B应用牛顿第二定律:f=ma.

(3)当力F足够大而使A、B发生相对滑动时:AB间的滑动摩擦力为f=μmg.

(4)当A、B发生相对滑动,且B物体的伸到A的外面时:AB间的滑动摩擦力为f=μmg,与接触面积无关.

答:(1)当A、B一起做匀速运动时f=0.

(2)当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时f=ma.

(3)当力F足够大而使A、B发生相对滑动时f=μmg.

(4)当A、B发生相对滑动,且B物体的伸到A的外面时f=μmg.

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如图所示,物体A重20N,物体B重40N,A与B、B与地面间的动摩擦因数均为0.4.当用水平力向右拉动物体A时,试求:

(1)A物体所受的滑动摩擦力的大小和方向;

(2)B物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向.

正确答案

解:(1)物体A相对物体B向左滑动,物体B给物体A的滑动摩擦力方向向右,大小为:

由平衡条件:竖直方向:N=GA

所以:F1=μGA=0.4×20N=8N

(2)物体B相对地面向右滑动,地面给物体B的滑动摩擦力方向向左,大小为:

由平衡条件:竖直方向:N=GA+GB

所以:F2=μ(GA+GB)=0.4×(20+40)N=24N 

答:(1)B物体所受的滑动摩擦力的大小是8N,方向是向右;

(2)A物体所受的地面滑动摩擦力的大小是24N和方向是向左.

解析

解:(1)物体A相对物体B向左滑动,物体B给物体A的滑动摩擦力方向向右,大小为:

由平衡条件:竖直方向:N=GA

所以:F1=μGA=0.4×20N=8N

(2)物体B相对地面向右滑动,地面给物体B的滑动摩擦力方向向左,大小为:

由平衡条件:竖直方向:N=GA+GB

所以:F2=μ(GA+GB)=0.4×(20+40)N=24N 

答:(1)B物体所受的滑动摩擦力的大小是8N,方向是向右;

(2)A物体所受的地面滑动摩擦力的大小是24N和方向是向左.

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简答题

质量为4kg的物体,在水平地面上向右滑动,物体与地面间的动摩擦因素为0.4,求物体与地面间的摩擦力的大小和方向?

正确答案

解:物体受到的摩擦力f=μFN=μmg=0.4×40=16N;

方向与运动方向相反,故摩擦力沿接触面向左;

答:摩擦力大小为16N,方向向左.

解析

解:物体受到的摩擦力f=μFN=μmg=0.4×40=16N;

方向与运动方向相反,故摩擦力沿接触面向左;

答:摩擦力大小为16N,方向向左.

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如图,重10N的物体在滑动摩擦因数为0.2N的水平面上向左运动,同时受到大小为6N,方向向右的水平F作用.则物体受到的摩擦力大小为______N,方向______

正确答案

解:物体在水平面上向左运动,受到水平面滑动摩擦力方向向右.

物体对水平面的压力大小N等于物体的重力G,

则摩擦力大小为f=μN=μG=0.2×10N=2N;

故答案为:2 向右.

解析

解:物体在水平面上向左运动,受到水平面滑动摩擦力方向向右.

物体对水平面的压力大小N等于物体的重力G,

则摩擦力大小为f=μN=μG=0.2×10N=2N;

故答案为:2 向右.

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如图所示,木块的质量m=2kg,与地面间的动摩擦因数μ=0.2,木块在恒力F作用下向右做匀速直线运动,F与水平方向的夹角θ=30°,求恒力F的大小.(g=10m/s2

正确答案

解:对木块受力分析,如图所示,

将拉力F进行分解,根据题意可知,Fsinθ=f

G=N+Fcosθ

而滑动摩擦力公式f=μN

因此Fsinθ=μ(G-Fcosθ);

代入数据,解得:F=≈5.9N;

答:恒力F的大小为5.9N.

解析

解:对木块受力分析,如图所示,

将拉力F进行分解,根据题意可知,Fsinθ=f

G=N+Fcosθ

而滑动摩擦力公式f=μN

因此Fsinθ=μ(G-Fcosθ);

代入数据,解得:F=≈5.9N;

答:恒力F的大小为5.9N.

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简答题

重为400N的木箱放在水平地面上,木箱与地面间的最大静摩擦力是120N,动摩擦因数是0.25,如果用70N的水平力推木箱,木箱受到的摩擦力为______N;如果用150N的水平力推木箱,木箱受到的摩擦力为______N.

正确答案

解:当用70N的水平力推木箱时,木箱不动,此时受的摩擦力是静摩擦力,大小与水平力推力相等,也是70N;

用150N的水平力推木箱时,150N大于120N了,物体要运动,此时受的摩擦力是滑动摩擦力,滑动摩擦力的大小为F=μFN=0.25×400N=100N;

故答案为:70;100.

解析

解:当用70N的水平力推木箱时,木箱不动,此时受的摩擦力是静摩擦力,大小与水平力推力相等,也是70N;

用150N的水平力推木箱时,150N大于120N了,物体要运动,此时受的摩擦力是滑动摩擦力,滑动摩擦力的大小为F=μFN=0.25×400N=100N;

故答案为:70;100.

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如图所示,用一大小为F=10N的水平恒力将重2N的木块压在竖直墙上,木块恰好能匀速下滑,则物块与墙壁之间的动摩擦因素为μ=______

正确答案

解:木块恰好能匀速下滑,则滑动摩擦力f=mg=2N

FN=F=10N

根据f=μFN得:

μ===0.2

故答案为:0.2

解析

解:木块恰好能匀速下滑,则滑动摩擦力f=mg=2N

FN=F=10N

根据f=μFN得:

μ===0.2

故答案为:0.2

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