- 相互作用
- 共34453题
如图所示,三个物块A、B、C叠放在斜面上,用方向与斜面平行的拉力F作用在B上,使三个物块一起沿斜面向上做匀速运动.设物块C对A的摩擦力为fA,对B的摩擦力为fB,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、如果斜面光滑,先以A为研究对象,根据平衡条件:fA=mAgsinθ①,fA沿斜面向上,
即C对A的摩擦力大小为fA,方向沿斜面向上,根据牛顿第三定律则A对C的摩擦力沿斜面向下,
以C为研究对象受力分析,根据平衡条件:fB′=fA+mCgsinθ②,fB′沿斜面向上,且可以看出fA<fB′
由牛顿第三定律则C对B的摩擦力fB方向沿斜面向下,即与fA方向相反且大于fA,故A正确,B错误;
C、如果斜面粗糙,先以A为研究对象,根据平衡条件:fA=mAgsinθ+f斜③,fA沿斜面向上,
以C为研究对象受力分析,根据平衡条件:fB′=fA+mCgsinθ④,fB′沿斜面向上,且可以看出fA<fB′
由牛顿第三定律则C对B的摩擦力fB方向沿斜面向下,即与fA方向相反且大于fA,故C错误,D正确.
故选:AD.
如图所示,自动扶梯的倾角为θ,质量为m的人站在扶梯上.
(1)若扶梯匀速运动,求人对梯的压力大小和人受摩擦力大小.
(2)若扶梯正以加速度a向上启动,求人对梯压力大小和人受摩擦力大小.
正确答案
解:
(1)对人受力分析,重力与支持力平衡,没有摩擦力;
则有:N′=N=mg,f=0,
(2)将加速度沿水平方向和竖直方向分解,
a1=acosθ
a2=asinθ
根据牛顿第二定律得
f1=ma1
N1-mg=ma2
N1′=N1=mg(1+sinθ)
f1=ma•cosθ
答:(1)若扶梯匀速运动,人对梯的压力大小mg和人受摩擦力大小为0.
(2)若扶梯正以加速度a向上启动,人对梯压力大小mg(1+sinθ),人受摩擦力大小ma•cosθ.
解析
解:
(1)对人受力分析,重力与支持力平衡,没有摩擦力;
则有:N′=N=mg,f=0,
(2)将加速度沿水平方向和竖直方向分解,
a1=acosθ
a2=asinθ
根据牛顿第二定律得
f1=ma1
N1-mg=ma2
N1′=N1=mg(1+sinθ)
f1=ma•cosθ
答:(1)若扶梯匀速运动,人对梯的压力大小mg和人受摩擦力大小为0.
(2)若扶梯正以加速度a向上启动,人对梯压力大小mg(1+sinθ),人受摩擦力大小ma•cosθ.
所受重力分别为G1和G2的滑块A,B,由绕过定滑轮的细绳相连后,叠放在水平桌面上,如图所示.已知A,B间的摩擦系数为μ1,B与桌面间的摩擦系数为μ2.问:
(1)至少要用多大的水平力F才能拉动A?
(2)如果F作有在B上,则至少要用多大的力才能拉动B?
正确答案
解:(1)设绳子对A的拉力为T,根据平衡条件,则有:F=T+μ1G1;
而对B,则有:T=f地+fA=μ2(G1+G2)+μ1G1;
那么,至少要能拉动A,则水平力F=2μ1G1+μ2(G1+G2),
(2)如果F作用在B上,对A来说,则有:T′=μ1G1;
而对B,则有:F=f地′+fA′+T′=μ2(G1+G2)+μ1G1+μ1G1=2μ1G1+μ2(G1+G2)
答:(1)至少要用2μ1G1+μ2(G1+G2)的水平力F才能拉动A;
(2)如果F作有在B上,则至少要用2μ1G1+μ2(G1+G2)的力才能拉动B.
解析
解:(1)设绳子对A的拉力为T,根据平衡条件,则有:F=T+μ1G1;
而对B,则有:T=f地+fA=μ2(G1+G2)+μ1G1;
那么,至少要能拉动A,则水平力F=2μ1G1+μ2(G1+G2),
(2)如果F作用在B上,对A来说,则有:T′=μ1G1;
而对B,则有:F=f地′+fA′+T′=μ2(G1+G2)+μ1G1+μ1G1=2μ1G1+μ2(G1+G2)
答:(1)至少要用2μ1G1+μ2(G1+G2)的水平力F才能拉动A;
(2)如果F作有在B上,则至少要用2μ1G1+μ2(G1+G2)的力才能拉动B.
如图所示,质量为m的物块C放在水平木板AB上,当F=0.75mg的水平力作用于C物块时,恰可使C在木板上匀速运动,撤去拉力F后,将木板的A端放在地面上,B端抬高,设物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)当AB与水平面成30°角时,求物块C所受的摩擦力的大小.
(2)当AB与水平面成45°角时,求物块C所受的摩擦力的大小.
正确答案
解:当以0.75mg的水平力作用于C物体时,恰可使C在木板上匀速运动,
根据平衡条件,有
F=0.75mg=μmg
解得
μ=0.75
(1)当AB与水平面成30°角时,最大静摩擦力为:fm=f=μmgcosθ=0.75×mg×=
mg;
重力的下滑分力为:G1=mgsin30°=mg;
由于G1<fm,故物体处于静止,物体受静摩擦力,为mg;
(2)当AB与水平面成45°时,最大静摩擦力为:fm=f=μmgcosθ=0.75×mg×=
mg;
重力的下滑分力为:G1=mgsin45°=mg;
由于G1>fm,故物体加速下滑,物体受滑动摩擦力,为mg;
答:(1)当AB与水平面成30°角时,则物块C所受的摩擦力的大小;
(2)当AB与水平面成45°时,则所受的摩擦力的大小为mg.
解析
解:当以0.75mg的水平力作用于C物体时,恰可使C在木板上匀速运动,
根据平衡条件,有
F=0.75mg=μmg
解得
μ=0.75
(1)当AB与水平面成30°角时,最大静摩擦力为:fm=f=μmgcosθ=0.75×mg×=
mg;
重力的下滑分力为:G1=mgsin30°=mg;
由于G1<fm,故物体处于静止,物体受静摩擦力,为mg;
(2)当AB与水平面成45°时,最大静摩擦力为:fm=f=μmgcosθ=0.75×mg×=
mg;
重力的下滑分力为:G1=mgsin45°=mg;
由于G1>fm,故物体加速下滑,物体受滑动摩擦力,为mg;
答:(1)当AB与水平面成30°角时,则物块C所受的摩擦力的大小;
(2)当AB与水平面成45°时,则所受的摩擦力的大小为mg.
一个轻弹簧,原长为L0,用它悬挂一重为G的物块,静止时测出轻弹簧的长度为L1把物块放在水平桌面上,用轻弹簧沿水平方向拉物块,要使物块由静止开始移动,测得轻弹簧的长度至少应为L2.物块移动后,要使物块继续做匀速直线运动,测得轻弹簧的长度为L3.求:
(1)物块与水平桌面的动摩擦因数.
(2)物块与桌面间的最大静摩擦力.
正确答案
解:悬挂物块时,由平衡关系可知:
K(L1-L0)=G;
匀速运动时K(L3-L0)=μG
解得:μ=
(2)当物块刚被拉动时的拉力等于静摩擦力;则可知:
Fmax=K(L2-L0)=
答:(1)物块与水平桌面的动摩擦因数为.
(2)物块与桌面间的最大静摩擦力.
解析
解:悬挂物块时,由平衡关系可知:
K(L1-L0)=G;
匀速运动时K(L3-L0)=μG
解得:μ=
(2)当物块刚被拉动时的拉力等于静摩擦力;则可知:
Fmax=K(L2-L0)=
答:(1)物块与水平桌面的动摩擦因数为.
(2)物块与桌面间的最大静摩擦力.
如图,水平面有一重40N的物体,受到F1=12N和F2=6N的水平力的作用保持静止,已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,物体与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.求:
(1)物体所受到摩擦力的大小和方向;
(2)当只将F1撤去,物体受到的摩擦力的大小和方向;
(3)若撤去的不是F1而是F2,则物体受到的摩擦力的大小和方向.
正确答案
解:(1)摩擦力应与F1、F2的合力相平衡
则f=F1-F2=6N
方向水平向右;
(2)设物体与地面间的最大静摩擦力为fm则fm=μG=8N
撤去F1,由于F2=6N<fm,物体仍然静止
则物体所受静摩擦力f1应与F2平衡
其大小f1=F2=6N
其方向水平向左;
(3)若撤去F2,由于F1=12N>fm,物体会向左运动起来
它所受滑动摩擦力f2=μG=8N
其方向水平向右;
答:(1)物体所受到摩擦力的大小6N和方向水平向右;
(2)当只将F1撤去,物体受到的摩擦力的大小6N和方向水平向左;
(3)若撤去的不是F1而是F2,则物体受到的摩擦力的大小8N和方向水平向右.
解析
解:(1)摩擦力应与F1、F2的合力相平衡
则f=F1-F2=6N
方向水平向右;
(2)设物体与地面间的最大静摩擦力为fm则fm=μG=8N
撤去F1,由于F2=6N<fm,物体仍然静止
则物体所受静摩擦力f1应与F2平衡
其大小f1=F2=6N
其方向水平向左;
(3)若撤去F2,由于F1=12N>fm,物体会向左运动起来
它所受滑动摩擦力f2=μG=8N
其方向水平向右;
答:(1)物体所受到摩擦力的大小6N和方向水平向右;
(2)当只将F1撤去,物体受到的摩擦力的大小6N和方向水平向左;
(3)若撤去的不是F1而是F2,则物体受到的摩擦力的大小8N和方向水平向右.
质量为4.0kg的物体在与水平方向大小为20N的拉力F作用下,沿水平面由静止开始运动,物体与地面间动摩擦因数为0.20;取g=10m/s2.
求:(1)物体所受摩擦力的大小;
(2)物体的加速度大小.
正确答案
解:(1)由题意可知,滑动摩擦力f=μmg=0.2×4×10=8N
(2)对物体受力分析可知
在水平方向上:F-f=ma
可得:a==3m/s2
答:(1)物体所受摩擦力的大小8N;(2)物体的加速度大小3m/s2.
解析
解:(1)由题意可知,滑动摩擦力f=μmg=0.2×4×10=8N
(2)对物体受力分析可知
在水平方向上:F-f=ma
可得:a==3m/s2
答:(1)物体所受摩擦力的大小8N;(2)物体的加速度大小3m/s2.
如图所示,在水平面上向右运动的物体,所受重力为200N,物体和水平面之间的动摩擦因数μ=0.1.在运动过程中,物体还受到一个水平向左、大小为10N的拉力作用.求物体受到的摩擦力.
正确答案
解:物体相对地面运动,故物体受到的滑动摩擦力,
则摩擦力的大小f=μFN=μmg=0.1×200N=20N;
滑动摩擦力的方向与运动方向相反,故摩擦力方向向左;
答:物体受到的摩擦力大小20N,方向向左.
解析
解:物体相对地面运动,故物体受到的滑动摩擦力,
则摩擦力的大小f=μFN=μmg=0.1×200N=20N;
滑动摩擦力的方向与运动方向相反,故摩擦力方向向左;
答:物体受到的摩擦力大小20N,方向向左.
质量为10kg的物体放在粗糙的木板上,当木板与水平面的倾角为37°时,物体恰好可以匀速下滑,求:物体与木板间的动摩擦因数(g=10N/kg)
正确答案
解:物体匀速下滑时受力分析如图甲所示,设物体与木板间的动摩擦因数为μ,木板倾角为θ,则有:
垂直于木板方向有:mgcosθ=Fn…①
平行于木板方向有:mgsinθ=μFn…②
解得:μ=tanθ=0.75…③
答:物体与木板间的动摩擦因数为0.75.
解析
解:物体匀速下滑时受力分析如图甲所示,设物体与木板间的动摩擦因数为μ,木板倾角为θ,则有:
垂直于木板方向有:mgcosθ=Fn…①
平行于木板方向有:mgsinθ=μFn…②
解得:μ=tanθ=0.75…③
答:物体与木板间的动摩擦因数为0.75.
如图所示,在甲图中,小孩用80N的水平力推木箱,木箱不动,则木箱此时受到的静摩擦力大小为______N;在乙图中,小孩用至少100N的水平力推木箱,木箱才能被推动,则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为______N;在丙图中,小孩把木箱推动了,若此时木箱与地面间摩擦力大小为90N,木箱对地面的压力大小为200N,则木箱与地面间动摩擦因数为μ=______.
正确答案
解:甲图中,推力与静摩擦力平衡,所以f1=80N.乙图中,至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力f2,所以f2=100N,丙图中的摩擦力为滑动摩擦力,
所以μ==
=0.45.
故答案为:80;100;0.45
解析
解:甲图中,推力与静摩擦力平衡,所以f1=80N.乙图中,至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力f2,所以f2=100N,丙图中的摩擦力为滑动摩擦力,
所以μ==
=0.45.
故答案为:80;100;0.45
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.
(1)将拖把头当做质点,画出拖把头受力示意图;
(2)若拖把头在地板上匀速移动(即拖把头所受合力为零),求推拖把的力的大小.
正确答案
解:(1)受力如图:
(2)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有
Fcosθ+mg=N…①
Fsinθ=f…②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.按摩擦定律有
f=μN…③
联立①②③式得:F=…④
答:推拖把的力的大小为.
解析
解:(1)受力如图:
(2)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有
Fcosθ+mg=N…①
Fsinθ=f…②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力.按摩擦定律有
f=μN…③
联立①②③式得:F=…④
答:推拖把的力的大小为.
如图所示,A、B分别为皮带轮的主动轮和从动轮边缘上的一点.当两轮沿逆时针方向转动时,画出皮带对主动轮上A点的摩擦力方向和皮带对从动轮上B点的摩擦力方向.
正确答案
解:A点位置在与主动轮接触的皮带上,轮子带着传送带逆时针运动,故传送带受到轮子的摩擦动力,方向向下,那么皮带对主动轮上A点的摩擦力方向向上;
同理,B点位置在与从动轮接触的皮带上,轮子是在传送带的带动向上运动的,故皮带对从动轮上B点的摩擦力方向向上;
解析
解:A点位置在与主动轮接触的皮带上,轮子带着传送带逆时针运动,故传送带受到轮子的摩擦动力,方向向下,那么皮带对主动轮上A点的摩擦力方向向上;
同理,B点位置在与从动轮接触的皮带上,轮子是在传送带的带动向上运动的,故皮带对从动轮上B点的摩擦力方向向上;
如图所示,物体重G=100N,放在水平地面上,通过轻质弹簧与竖直端相连,已知弹簧的劲度系数k=20N/cm,物体与地面间的滑动摩擦系数μ=0.3,则
(1)当弹簧被压缩1cm后释放,物体受到的摩擦力的大小为多少?
(2)当弹簧被压缩2cm后释放,物体受到的摩擦力的大小又是多少?
正确答案
解:(1)物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力;故Fmax=μmg=0.3×100=30N;
当压缩1cm时,弹力F=kx=20×1=20N,小于最大静摩擦力,物体保持静止,故摩擦力等于弹力;
f=F=20N;
(2)当压缩2cm时,弹力F2=kx2=20×2=40N;物体将发生滑动,受到的摩擦力为滑动摩擦力;
大小为:f=μmg=0.3×100=30N
答:(1)当弹簧被压缩1cm后释放,物体受到的摩擦力的大小为20N;
(2)当弹簧被压缩2cm后释放,物体受到的摩擦力的大小为30N.
解析
解:(1)物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力;故Fmax=μmg=0.3×100=30N;
当压缩1cm时,弹力F=kx=20×1=20N,小于最大静摩擦力,物体保持静止,故摩擦力等于弹力;
f=F=20N;
(2)当压缩2cm时,弹力F2=kx2=20×2=40N;物体将发生滑动,受到的摩擦力为滑动摩擦力;
大小为:f=μmg=0.3×100=30N
答:(1)当弹簧被压缩1cm后释放,物体受到的摩擦力的大小为20N;
(2)当弹簧被压缩2cm后释放,物体受到的摩擦力的大小为30N.
质量为5kg的物体静止在水平桌面上,当受到20N的水平推力作用时开始滑动,接着以18N的水平推力可维持物体在水平桌面匀速直线运动.则:(g=10N/kg)
(1)该物体受到的最大静摩擦力为多大?物体与桌面的动摩擦力因数为多少?
(2)当水平推力为15N而物体仍运动时,物体受到的摩擦力为多大
(3)当水平推力为15N而物体静止时,物体受到的摩擦力为多大
(4)当水平推力为40N时,物体受到的摩擦力又为多大.
正确答案
解:(1)由当受到20N的水平推力作用时物体开始滑动,可知物体的最大静摩擦力为20N,
当以18N的水平推力可维持物体在水平桌面匀速直线运动,则滑动摩擦力为18N,
由f=μFN,得动摩擦力因数为:μ==0.36,
(2)当水平推力为15N而物体仍运动时,物体受到的摩擦力为18N;
(3)当水平推力为15N而物体静止时,物体受到的摩擦力为15N;
(4)当水平推力为40N时,物体受到的摩擦力为18N.
答:(1)该物体受到的最大静摩擦力为20N,物体与桌面的动摩擦力因数为0.36
(2)当水平推力为15N而物体仍运动时,物体受到的摩擦力为18N
(3)当水平推力为15N而物体静止时,物体受到的摩擦力为15N
(4)当水平推力为40N时,物体受到的摩擦力又为18N
解析
解:(1)由当受到20N的水平推力作用时物体开始滑动,可知物体的最大静摩擦力为20N,
当以18N的水平推力可维持物体在水平桌面匀速直线运动,则滑动摩擦力为18N,
由f=μFN,得动摩擦力因数为:μ==0.36,
(2)当水平推力为15N而物体仍运动时,物体受到的摩擦力为18N;
(3)当水平推力为15N而物体静止时,物体受到的摩擦力为15N;
(4)当水平推力为40N时,物体受到的摩擦力为18N.
答:(1)该物体受到的最大静摩擦力为20N,物体与桌面的动摩擦力因数为0.36
(2)当水平推力为15N而物体仍运动时,物体受到的摩擦力为18N
(3)当水平推力为15N而物体静止时,物体受到的摩擦力为15N
(4)当水平推力为40N时,物体受到的摩擦力又为18N
如图所示,物体A重40N,物体B重20N,A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.4.当用水平力F向右匀速拉动物体A时,试求:
(1)B对A的滑动摩擦力大小和方向;
(2)地对A的滑动摩擦力大小和方向.
正确答案
解:(1)A、B间有相对滑动,B物体所受的摩擦力是滑动摩擦,
F1=μGB=0.4×20N=8N,方向:水平向左
(2)物体A相对地面向右滑动,地面给物体A的滑动摩擦力方向向左,大小为:
由平衡条件:竖直方向:N=GA+GB
所以:F2=μ(GA+GB)=0.4×(20+40)N=24N
答:(1)B物体所受的滑动摩擦力的大小是8N,方向是向左;
(2)A物体所受的地面滑动摩擦力的大小是24N和方向是向左.
解析
解:(1)A、B间有相对滑动,B物体所受的摩擦力是滑动摩擦,
F1=μGB=0.4×20N=8N,方向:水平向左
(2)物体A相对地面向右滑动,地面给物体A的滑动摩擦力方向向左,大小为:
由平衡条件:竖直方向:N=GA+GB
所以:F2=μ(GA+GB)=0.4×(20+40)N=24N
答:(1)B物体所受的滑动摩擦力的大小是8N,方向是向左;
(2)A物体所受的地面滑动摩擦力的大小是24N和方向是向左.
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