- 相互作用
- 共34453题
某同学要重新布置自己的房间.他用200N的水平推力匀速推动质量为50kg的书桌,(取g=10m/s2)求:
(1)书桌与地面间的动摩擦因数是多少?
(2)如果要在同样情况下匀速移动质量为150kg书柜,他用200N的力能拉动书柜吗?为什么?(取g=10m/s2)
正确答案
解:当匀速移动书桌时,书桌处于平衡状态,则由二力平衡的条件可知,书桌与地面间的滑动摩擦力与水平拉力大小相等,即:
f1=F=200N.
书桌对地面的压力为:N=mg=50×10N=500 N
由f=μN得:μ==0.4
即书与地面间的动摩擦因数为0.4
在同样的情况下移动质量为150 kg的书柜时,动摩擦因数也是0.4,此时书柜对地面的压力为:
N′=mg=150×10N=1500 N
移动书柜所需的水平拉力为:F′=μN′=0.4×1 500 N=600 N,
用200 N的水平拉力不能移动书柜,此时书柜所受的摩擦力为静摩擦力,由二力平衡的条件可知,其大小为200 N.
答:书桌与地面间的动摩擦因数是0.4,如果要在同样情况下匀速移动质量为150kg的书柜,他用200N的力不能拉动书柜,这时摩擦力200N.
解析
解:当匀速移动书桌时,书桌处于平衡状态,则由二力平衡的条件可知,书桌与地面间的滑动摩擦力与水平拉力大小相等,即:
f1=F=200N.
书桌对地面的压力为:N=mg=50×10N=500 N
由f=μN得:μ==0.4
即书与地面间的动摩擦因数为0.4
在同样的情况下移动质量为150 kg的书柜时,动摩擦因数也是0.4,此时书柜对地面的压力为:
N′=mg=150×10N=1500 N
移动书柜所需的水平拉力为:F′=μN′=0.4×1 500 N=600 N,
用200 N的水平拉力不能移动书柜,此时书柜所受的摩擦力为静摩擦力,由二力平衡的条件可知,其大小为200 N.
答:书桌与地面间的动摩擦因数是0.4,如果要在同样情况下匀速移动质量为150kg的书柜,他用200N的力不能拉动书柜,这时摩擦力200N.
如图所示,物体A重8N,B重16N,A与B、B与地面之间的滑动摩擦因数均为0.25.当B物体在水平拉力F的作用下匀速向左运动时,求:
(1)物体A受到的摩擦的大小和方向?
(2)物体B受到地面对它的摩擦力的大小和方向?
(3)拉力F的大小?
正确答案
解:(1)对A进行受力分析可知:A共受4个力作用:重力、支持力、拉力和摩擦力;
则摩擦力的大小f=μN=μmAg=0.25×8=2N,方向水平向左.
(2)B做匀速运动,则受到地面的滑动摩擦力大小为:fB=μ(mA+mB)g=0.25×24N=6N;
其方向水平向右;
(3)B做匀速运动,受力平衡,对B进行受力分析,则有:F=T+μ(mA+mB)g+μmAg=2+0.25×24+2N=10N
答:(1)物体A受到的摩擦的大小2N和方向水平向左;
(2)物体B受到地面对它的摩擦力的大小为6N和方向水平向左;
(3)水平拉力F的大小为10N.
解析
解:(1)对A进行受力分析可知:A共受4个力作用:重力、支持力、拉力和摩擦力;
则摩擦力的大小f=μN=μmAg=0.25×8=2N,方向水平向左.
(2)B做匀速运动,则受到地面的滑动摩擦力大小为:fB=μ(mA+mB)g=0.25×24N=6N;
其方向水平向右;
(3)B做匀速运动,受力平衡,对B进行受力分析,则有:F=T+μ(mA+mB)g+μmAg=2+0.25×24+2N=10N
答:(1)物体A受到的摩擦的大小2N和方向水平向左;
(2)物体B受到地面对它的摩擦力的大小为6N和方向水平向左;
(3)水平拉力F的大小为10N.
一个重为200N的物体,放在水平面上,物体与平面间的动摩擦因数μ=0.1,试求该物体在下列几种情况下受到的摩擦力.
(1)物体静止时用F=8N的水平力向右拉物体;
(2)物体静止时用F=30N的水平力向右拉物体;
(3)物体以15m/s的初速度向左运动,用F=18N的水平向右的力拉物体.
正确答案
解:(1)物体若滑动,所受滑动摩擦力大小为f=μN=20N.
用F=8N的水平力向右拉物体,由于拉力小于滑动摩擦力,所以物体受静摩擦力,大小为8N,方向水平向左.
(2)用F=30N的水平力向右拉物体,由于拉力比滑动摩擦力大很多,所以物体受滑动摩擦力,大小为f2=μN=20N,方向水平向左.
(3)由于滑动摩擦力大小与物体的运动速度无关,所以此时物体受滑动摩擦力,大小为20N,方向水平向右.
答:(1)物体静止时用F=8N的水平力向右拉物体,摩擦力大小8N,方向水平向左;
(2)物体静止时用F=30N的水平力向右拉物体,摩擦力大小20N,方向水平向左;
(3)物体以15m/s的初速度向左运动,用F=18N的水平向右的力拉物体,摩擦力大小20N,方向水平向右.
解析
解:(1)物体若滑动,所受滑动摩擦力大小为f=μN=20N.
用F=8N的水平力向右拉物体,由于拉力小于滑动摩擦力,所以物体受静摩擦力,大小为8N,方向水平向左.
(2)用F=30N的水平力向右拉物体,由于拉力比滑动摩擦力大很多,所以物体受滑动摩擦力,大小为f2=μN=20N,方向水平向左.
(3)由于滑动摩擦力大小与物体的运动速度无关,所以此时物体受滑动摩擦力,大小为20N,方向水平向右.
答:(1)物体静止时用F=8N的水平力向右拉物体,摩擦力大小8N,方向水平向左;
(2)物体静止时用F=30N的水平力向右拉物体,摩擦力大小20N,方向水平向左;
(3)物体以15m/s的初速度向左运动,用F=18N的水平向右的力拉物体,摩擦力大小20N,方向水平向右.
质量m=2kg的物块放置在粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示,速度随时间变化的关系如图(b)所示.取g10m/s2.求:
(1)物块在前6s内的位移大小x;
(2)1s末物块所受摩擦力的大小Ff
(3)物体与水平地面之间的动摩擦因数μ.
正确答案
解:(1)物块在前6s内的位移大小等于前4s内的位移大小,根据图线的面积得:
s=×(2+4)×4m=12m.
(2)1s末处于静止状态,根据平衡知,Ff=F=4N.
(3)在4-6s内物体做匀速直线运动,滑动摩擦力f′=8N,
则动摩擦因数为:μ==
=0.4.
答:(1)物块在前6s内的位移大小x为12m.
(2)1s末物埠所受摩擦力的大小为8N.
(3)物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4.
解析
解:(1)物块在前6s内的位移大小等于前4s内的位移大小,根据图线的面积得:
s=×(2+4)×4m=12m.
(2)1s末处于静止状态,根据平衡知,Ff=F=4N.
(3)在4-6s内物体做匀速直线运动,滑动摩擦力f′=8N,
则动摩擦因数为:μ==
=0.4.
答:(1)物块在前6s内的位移大小x为12m.
(2)1s末物埠所受摩擦力的大小为8N.
(3)物块与水平地面间的动摩擦因数为0.4.
某同学采用了如图方法测量铁块与倾斜木板之间的动摩擦因数:先用弹簧秤吊起铁快测出其重力大小为mg,再将铁块置于倾斜木板上,用弹簧秤沿木板向上匀速拉动铁块,如图所示,测出拉力大小仍为mg.已知木板与水平方向的夹角θ=30°,则可测出铁块与木板间的动摩擦因数为多大?
正确答案
解:铁块受重力mg,拉力F,摩擦力f,支持力FN共四个力作用,
由力的平衡条件,在沿木板方向
F-mgsinθ-f=0
在垂直木板方向F-mgsinθ-f=0
又F=mg,f=μFN
联立解出
答:可测出铁块与木板间的动摩擦因数为.
解析
解:铁块受重力mg,拉力F,摩擦力f,支持力FN共四个力作用,
由力的平衡条件,在沿木板方向
F-mgsinθ-f=0
在垂直木板方向F-mgsinθ-f=0
又F=mg,f=μFN
联立解出
答:可测出铁块与木板间的动摩擦因数为.
如图,一个质量为10kg的木箱,对其施加F=10N的与水平成37°斜向上的拉力,未能将其拉动,后又施加同一方向,大小我F=50N的拉力,将其拉动,向右运行,已知地面与木箱间摩擦因数μ=0.3,(g=10)求:
(1)当拉力F=10N时,地面给木箱的摩擦力是多大?
(2)当拉力F=50N时,地面给木箱的摩擦力是多大.
正确答案
解:(1)拉力的水平分力为:
F1cos37°=10×0.8N=8N
物体所受支持力为:
N1=mg-F1sin37°=100-10×0.6=94N
此时物体与地面间的最大静摩擦力为:
f1m=μN1=0.3×94N=28.2N
因为 F1cos37°<f1m
所以物体没有被拉动,仍保持静止,此时物体所受的静摩擦力为:
f1=F1cos37°=8N
(2)拉力F=50N时,拉力的水平分力为:
Fcos37°=50×0.8N=40N
物体所受支持力为:
N=mg-Fsin37°=100-50×0.6=70N
此时物体与地面间的最大静摩擦力为:
fm=μN=0.3×70N=21N
因为 Fcos37°>fm
所以物体被拉动,此时物体所受的滑动摩擦力为:
fm=μN=0.3×70N=21N
答:(1)当拉力F=10N时,地面给木箱的摩擦力是8N
(2)当拉力F=50N时,地面给木箱的摩擦力是21N
解析
解:(1)拉力的水平分力为:
F1cos37°=10×0.8N=8N
物体所受支持力为:
N1=mg-F1sin37°=100-10×0.6=94N
此时物体与地面间的最大静摩擦力为:
f1m=μN1=0.3×94N=28.2N
因为 F1cos37°<f1m
所以物体没有被拉动,仍保持静止,此时物体所受的静摩擦力为:
f1=F1cos37°=8N
(2)拉力F=50N时,拉力的水平分力为:
Fcos37°=50×0.8N=40N
物体所受支持力为:
N=mg-Fsin37°=100-50×0.6=70N
此时物体与地面间的最大静摩擦力为:
fm=μN=0.3×70N=21N
因为 Fcos37°>fm
所以物体被拉动,此时物体所受的滑动摩擦力为:
fm=μN=0.3×70N=21N
答:(1)当拉力F=10N时,地面给木箱的摩擦力是8N
(2)当拉力F=50N时,地面给木箱的摩擦力是21N
如图所示,质量为2kg的物块放在水平地面上,物块与地面间的动摩擦因数为0.4,取g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,给物块施加一个水平向右的力F.
(1)当F=5N,地面对物块的摩擦力大小;
(2)当F=15N时,地面对物块的摩擦力大小.
正确答案
解:最大静摩擦力等于滑动摩擦力,fm=μFN,
其中FN=mg,
所以fm=8N.
(1)当F=5N,因为F<fm,推不动,所以f=F,
f=5N.
(2)当F=15N时,因为>fm,所以物块滑动f=μFN,
f=8N.
答:(1)当F=5N,地面对物块的摩擦力大小5N;
(2)当F=15N时,地面对物块的摩擦力大小8N.
解析
解:最大静摩擦力等于滑动摩擦力,fm=μFN,
其中FN=mg,
所以fm=8N.
(1)当F=5N,因为F<fm,推不动,所以f=F,
f=5N.
(2)当F=15N时,因为>fm,所以物块滑动f=μFN,
f=8N.
答:(1)当F=5N,地面对物块的摩擦力大小5N;
(2)当F=15N时,地面对物块的摩擦力大小8N.
如图所示,质量为2kg的物体放在水平地板上,用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体,当其刚开始运动时,弹簧的长度为11cm,当弹簧拉着物体匀速前进时,弹簧的长度为10.5cm,已知弹簧的劲度系数k=200N/m.求:
(1)物体所受的最大静摩擦力为多大?
(2)物体所受的滑动摩擦力的大小?
(3)物体与地板间的动摩擦因数是多少?(g均取10m/s2)
正确答案
解:(1)物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小,
由胡克定律可求得:F1=200×0.03N=6N,因此最大静摩擦力大小为6N.
(2)匀速前进时,弹簧伸长2.5cm.则弹簧的拉力等于滑动摩擦力.
所以滑动摩擦力f=K△X=200×0.025=5N
(3)当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长2.5cm.则弹簧的拉力等于滑动摩擦力.
所以动摩擦因数为μ==
=
=0.25
答:(1)物体所受的最大静摩擦力大小6N.
(2)物体所受的滑动摩擦力的大小为5N.
(3)物体和地板间的动摩擦因数0.25.
解析
解:(1)物体所受的最大静摩擦力就等于物体刚开始滑动时的弹簧拉力大小,
由胡克定律可求得:F1=200×0.03N=6N,因此最大静摩擦力大小为6N.
(2)匀速前进时,弹簧伸长2.5cm.则弹簧的拉力等于滑动摩擦力.
所以滑动摩擦力f=K△X=200×0.025=5N
(3)当拉着物体匀速前进时,弹簧伸长2.5cm.则弹簧的拉力等于滑动摩擦力.
所以动摩擦因数为μ==
=
=0.25
答:(1)物体所受的最大静摩擦力大小6N.
(2)物体所受的滑动摩擦力的大小为5N.
(3)物体和地板间的动摩擦因数0.25.
如图所示,A、B两物体的重力分别是GA和GB.A与B,B与水平面间的动摩擦因数分别为μA,μB.当用力拉B物体水平向右运动时,拉力F至少是多少?
正确答案
解:A与B之间,B与地面间均为滑动摩擦力
A受摩擦力:f1=μAGA
B与地面间:f2=μB(GA+GB)
F=μAGA+μB(GA+GB)
答:拉力F至少是μAGA+μB(GA+GB).
解析
解:A与B之间,B与地面间均为滑动摩擦力
A受摩擦力:f1=μAGA
B与地面间:f2=μB(GA+GB)
F=μAGA+μB(GA+GB)
答:拉力F至少是μAGA+μB(GA+GB).
重为G=400N的木箱静止在水平地面上,箱底与地面之间的动摩擦因数为μ=0.25,设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.求:
(1)用F1=70N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力是多大?
(2)若用F2=150N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力又是多大?
(3)再用F3=400N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力又是多大?
正确答案
解:滑动摩擦力等于最大静摩擦力,有Fmax=μmg=0.25×400=100N
(1)当推力F1=70N时,F<Fmax,物体静止,f=F=70N
(2)当推力F2=150N时,F>Fmax,物体滑动,f=100N
(3)当用F3=400N的水平力推木箱时,物体还继续滑动,f=100N.
答:(1)用F1=70N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力是70N;
(2)若用F2=150N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力是100N;
(3)再用F3=400N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力又是100N.
解析
解:滑动摩擦力等于最大静摩擦力,有Fmax=μmg=0.25×400=100N
(1)当推力F1=70N时,F<Fmax,物体静止,f=F=70N
(2)当推力F2=150N时,F>Fmax,物体滑动,f=100N
(3)当用F3=400N的水平力推木箱时,物体还继续滑动,f=100N.
答:(1)用F1=70N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力是70N;
(2)若用F2=150N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力是100N;
(3)再用F3=400N的水平力推木箱,则木箱受到的摩擦力又是100N.
如图所示,在倾角为30°的粗糙斜面上有一重为G的物体,若用与斜面底边平行的恒力F=
推它,恰好能使它做匀速直线运动.则物体与斜面之间的动摩擦因数为多少?
正确答案
解:将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则
支持力FN=mgcosθ=mg.
在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡,
由物体的平衡条件得:滑动摩擦力Ff==
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ==
答:物体与斜面间的动摩擦因数为
解析
解:将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则
支持力FN=mgcosθ=mg.
在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡,
由物体的平衡条件得:滑动摩擦力Ff==
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ==
答:物体与斜面间的动摩擦因数为
一质量为m的物体,从半径为R的竖直半圆形轨道的边缘由静止开始下滑,滑至最低点时速度为v,则物体沿轨道下滑的过程中,产生的热量是多大?若摩擦力大小不变,则摩擦力是多大?
正确答案
解:设物体沿轨道下滑的过程中产生的热量是Q,则根据能量守恒定律得:
Q=mgR-
若摩擦力大小不变,设摩擦力大小是f,则有:
f•=Q
整理得:f=
答:物体沿轨道下滑的过程中,产生的热量是mgR-.若摩擦力大小不变,则摩擦力是
.
解析
解:设物体沿轨道下滑的过程中产生的热量是Q,则根据能量守恒定律得:
Q=mgR-
若摩擦力大小不变,设摩擦力大小是f,则有:
f•=Q
整理得:f=
答:物体沿轨道下滑的过程中,产生的热量是mgR-.若摩擦力大小不变,则摩擦力是
.
一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑,初速度是零,经过4s的时间,滑下的路程是16m,斜面的夹角是30°,求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数.
正确答案
解:根据位移时间公式:s=at2
得:a==
=2m/s2
根据牛顿第二定律:mgsin30°-μmgcos30°=ma
得:μ==
答:木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数为.
解析
解:根据位移时间公式:s=at2
得:a==
=2m/s2
根据牛顿第二定律:mgsin30°-μmgcos30°=ma
得:μ==
答:木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数为.
如图所示,人重600N,木板重400N,人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2,现在人用水平力拉绳,使他与木块一起向右匀速运动,则人拉绳的力为______N,人的脚给木块摩擦力方向向______.
正确答案
解:对人和木块整体受力分析,受重力(M+m)g、地面支持力N、绳子的拉力2F,向右的滑动摩擦力f,根据共点力平衡条件,有
2F-f=0
N-(M+m)g=0
其中
f=μN
解得
f=200N
F=100N
故答案为:100;右.
解析
解:对人和木块整体受力分析,受重力(M+m)g、地面支持力N、绳子的拉力2F,向右的滑动摩擦力f,根据共点力平衡条件,有
2F-f=0
N-(M+m)g=0
其中
f=μN
解得
f=200N
F=100N
故答案为:100;右.
一个质量为m的物体,以某一初速度冲上倾角为θ的斜面,沿斜面上滑,然后又下滑回到斜面底端.已知物体从最高点下滑到斜面底端的时间为由底端上滑到最高点时间的2倍,则物体与斜面间的动摩擦因数为______.
正确答案
解:向上运动时的加速度大小为:a1==g(sinθ+μcosθ)
向下滑时的加速度大小为a2==g(sinθ-μcosθ)
设上滑的位移为x,则有:
上滑时x=a1t12…①
下滑时x=a2t22…②
又因为=0.5…③
由①②③解得:μ=0.6tanθ
故答案为:0.6tanθ
解析
解:向上运动时的加速度大小为:a1==g(sinθ+μcosθ)
向下滑时的加速度大小为a2==g(sinθ-μcosθ)
设上滑的位移为x,则有:
上滑时x=a1t12…①
下滑时x=a2t22…②
又因为=0.5…③
由①②③解得:μ=0.6tanθ
故答案为:0.6tanθ
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