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简答题

如图所示,质量为2kg的物体静止放在水平地面上,已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F=5N的作用.求:

(1)物体与地面间的摩擦力大小

(2)5s内的位移大小.

正确答案

解:①受力如图

竖直方向受力平衡,有:

得FN=17N

物体与地面间的摩擦力大小为:f=μFN=0.2×17N=3.4N

②水平方向,由牛顿第二定律为:Fcos37°-f=ma

得:a=0.3m/s2

5s内的位移为:

答:(1)物体与地面间的摩擦力大小3.4N

(2)5s内的位移大小3.75m.

解析

解:①受力如图

竖直方向受力平衡,有:

得FN=17N

物体与地面间的摩擦力大小为:f=μFN=0.2×17N=3.4N

②水平方向,由牛顿第二定律为:Fcos37°-f=ma

得:a=0.3m/s2

5s内的位移为:

答:(1)物体与地面间的摩擦力大小3.4N

(2)5s内的位移大小3.75m.

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如图所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板在 水平地面上处于静止状态,若ab与地面间的动摩擦因数为μ1,P与ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab受到地面的摩擦力大小为多少?

正确答案

解:物体m相对M向右滑动,受到向左的滑动摩擦力,大小为:f12N=μ2mg;

力的作用是相互的,故P对长木板ab有向右的滑动摩擦力,故长木板ab有向右滑动的趋势,受到地面对其向左的静摩擦力,根据共点力平衡条件,有

f2=f1,因而f22mg.

答:木板ab受到地面的摩擦力大小为μ2mg.

解析

解:物体m相对M向右滑动,受到向左的滑动摩擦力,大小为:f12N=μ2mg;

力的作用是相互的,故P对长木板ab有向右的滑动摩擦力,故长木板ab有向右滑动的趋势,受到地面对其向左的静摩擦力,根据共点力平衡条件,有

f2=f1,因而f22mg.

答:木板ab受到地面的摩擦力大小为μ2mg.

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如图所示,在水平桌面上放一个重GA=20N的木块A,A与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A上放有重GB=10N的木块B,B与A接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,用水平力F作用在A上,使A和B一起匀速运动.求:

(1)B物体受到的摩擦力?

(2)水平面对A的摩擦力?

(3)水平力F的大小?

正确答案

解析:(1)水平力F作用在A上,使A和B一起匀速运动,若B物体受到摩擦力的作用,则B不会匀速运动,所以,B所受摩擦力为0N.

(2)A和B一起匀速运动时水平面给A的摩擦力是滑动摩擦力,其大小为:f=μ N=μ1(GA+GB)=0.4×(20N+10N)=12N

(3)因AB匀速平衡,则水平力F=f=12N

答:(1)B物体受到的摩擦力0;(2)水平面对A的摩擦力12N;(3)水平力F的大小12N

解析

解析:(1)水平力F作用在A上,使A和B一起匀速运动,若B物体受到摩擦力的作用,则B不会匀速运动,所以,B所受摩擦力为0N.

(2)A和B一起匀速运动时水平面给A的摩擦力是滑动摩擦力,其大小为:f=μ N=μ1(GA+GB)=0.4×(20N+10N)=12N

(3)因AB匀速平衡,则水平力F=f=12N

答:(1)B物体受到的摩擦力0;(2)水平面对A的摩擦力12N;(3)水平力F的大小12N

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简答题

重量为200N的物体放在水平地面上,至少要用45N的水平推力,才可以使它从原地开始运动.物体从原地移动以后,用40N的水平推力就可以维持物体做匀速运动.求:

(1)物体受到的最大静摩擦力Fm

(2)物体与地面间的动摩擦因数μ.

正确答案

解:由题目条件知:最大静摩擦力Fm=45N

物体从原地移动以后,受到的是滑动摩擦力,由二力平衡条件知

f=μN=μmg

所以有:μ==0.2

答:物体受到的最大静摩擦力为45N;与地面间的动摩擦因数0.2.

解析

解:由题目条件知:最大静摩擦力Fm=45N

物体从原地移动以后,受到的是滑动摩擦力,由二力平衡条件知

f=μN=μmg

所以有:μ==0.2

答:物体受到的最大静摩擦力为45N;与地面间的动摩擦因数0.2.

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如图,三个物块ABC叠加在地面上,用一个水平向左大小为5N的力拉物块B,再用一个水平向右大小为10N的力同时拉物块C,都没有拉动(注意是同时拉,三个物块静止),求A对B的静摩擦力,B对C的静摩擦力,C对地面的静摩擦力.

正确答案

解:对A分析可知,A水平方向不受外力;故A不受摩擦力;A对B没有摩擦力

对B分析可知,B水平方向受向左的拉力,则C对B有向右的大小为5N的拉力;则B对C有向右的5N的摩擦力;

对整体分析可知,整体受向右的大小为5N的合力;则C受地面上大小为5N,方向向左的摩擦力;故C对地面有向左的5N的摩擦力.

答:A不受摩擦力;B对C有向右的大小为5N的摩擦力;C对地面有向左的大小为5N的摩擦力;

解析

解:对A分析可知,A水平方向不受外力;故A不受摩擦力;A对B没有摩擦力

对B分析可知,B水平方向受向左的拉力,则C对B有向右的大小为5N的拉力;则B对C有向右的5N的摩擦力;

对整体分析可知,整体受向右的大小为5N的合力;则C受地面上大小为5N,方向向左的摩擦力;故C对地面有向左的5N的摩擦力.

答:A不受摩擦力;B对C有向右的大小为5N的摩擦力;C对地面有向左的大小为5N的摩擦力;

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如图,A、B两物体叠放在水平面上,质量分别为mA=4kg,mB=1kg,A、B间动摩擦因数μA=0.4,B与水平面间的动摩擦因数μB=0.20,若以水平力F=25N拉A,A、B间最大静摩擦力fmax=18N,求此时A、B间的摩擦力.

正确答案

解:假设AB一起运动,以AB为整体进行受力分析,受重力,水平拉力和摩擦力,有:

f=μB(mA+mB)g=0.20×(4+1)×10=10N

该题运动的加速度为:a===3m/s2

设AB之间的摩擦力为f′,以A为研究对象,有:

F-f′=mAa

代入数据解得:f′=13N<fmax=18N

说明AB之间没有发生相对滑动,AB之间的摩擦力为静摩擦力,大小为13N

答:当以水平力F=25N拉A时,A、B间的摩擦力为13N

解析

解:假设AB一起运动,以AB为整体进行受力分析,受重力,水平拉力和摩擦力,有:

f=μB(mA+mB)g=0.20×(4+1)×10=10N

该题运动的加速度为:a===3m/s2

设AB之间的摩擦力为f′,以A为研究对象,有:

F-f′=mAa

代入数据解得:f′=13N<fmax=18N

说明AB之间没有发生相对滑动,AB之间的摩擦力为静摩擦力,大小为13N

答:当以水平力F=25N拉A时,A、B间的摩擦力为13N

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简答题

如图甲所示,将质量m=10kg木块A放在水平桌面上,用F1=35N的水平推力作用在木块A,恰好能使A开始运动(g取10m/s2).求:

(1)木块A所受的摩擦力大小f1

(2)若改用F2=10N的水平推力作用在木块A,木块A所受的摩擦力大小f2

(3)若取与木块A完全相同木块B靠在A右方,如图乙所示,用F3=60N的水平推力作用在木块A,使A、B一起匀速直线运动,求桌面与木块之间的动摩擦因数μ.

正确答案

解:(1)由题意可知,水平推力F1作用时恰好能使A开始运动,木块A所受的摩擦力是最大 静摩擦力且大小与F1相等

f1=F1=35N

(2)改用水平推力F2=10N小于最大静摩擦力f1=35N,木块A处于静止 

木块A所受的摩擦力大小f2=F2=10N

(3)由于水平推力F3作用在木块A,使A、B一起匀速直线运动,取A、B为整体

所以f3=F3=60N                                    

AB整体对桌面的压力N=2mg=200N

根据摩擦定律得:

桌面与木块之间的动摩擦因数μ=

答:(1)木块A所受的摩擦力大小35N

(2)若改用F2=10N的水平推力作用在木块A,木块A所受的摩擦力大小10N

(3)桌面与木块之间的动摩擦因数0.3.

解析

解:(1)由题意可知,水平推力F1作用时恰好能使A开始运动,木块A所受的摩擦力是最大 静摩擦力且大小与F1相等

f1=F1=35N

(2)改用水平推力F2=10N小于最大静摩擦力f1=35N,木块A处于静止 

木块A所受的摩擦力大小f2=F2=10N

(3)由于水平推力F3作用在木块A,使A、B一起匀速直线运动,取A、B为整体

所以f3=F3=60N                                    

AB整体对桌面的压力N=2mg=200N

根据摩擦定律得:

桌面与木块之间的动摩擦因数μ=

答:(1)木块A所受的摩擦力大小35N

(2)若改用F2=10N的水平推力作用在木块A,木块A所受的摩擦力大小10N

(3)桌面与木块之间的动摩擦因数0.3.

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如图所示,物体置于粗糙的斜面上,当受到一个大小等于100N,方向沿斜面向上的力F1;或者大小等于40N,方向沿斜面向下的力F2时,物体都能在斜面上做匀速直线运动.那么,如果把此物体轻放在斜面上,则它所受的摩擦力多大?

正确答案

解:设斜面倾角为θ,物体在斜面上受滑动摩擦力f.

当用力F1作用在物体上时有:F1-Gsin θ-f=0…①

当用力F2作用在物体上时有:F2+Gsin θ-f=0…②

将 F1=100N、F2=40N代入①②两式解得:

f=70N,Gsinθ=30N

当把此物体轻放在斜面上时,因f>Gsinθ,故物体处于静止状态,所受摩擦力为:

f′=Gsinθ=30 N.

答:此物体轻放在斜面上,则它所受的摩擦力30 N.

解析

解:设斜面倾角为θ,物体在斜面上受滑动摩擦力f.

当用力F1作用在物体上时有:F1-Gsin θ-f=0…①

当用力F2作用在物体上时有:F2+Gsin θ-f=0…②

将 F1=100N、F2=40N代入①②两式解得:

f=70N,Gsinθ=30N

当把此物体轻放在斜面上时,因f>Gsinθ,故物体处于静止状态,所受摩擦力为:

f′=Gsinθ=30 N.

答:此物体轻放在斜面上,则它所受的摩擦力30 N.

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如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.(重力加速度g=10m/s2)求:

(1)斜面的倾角α;

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ;

(3)AB与BC的长度之比.

正确答案

解:(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为:

a1===5m/s2

根据牛顿第二定律得:mgsinα=ma1

代入数据解得:a=30°

(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为:

a2===2m/s2

根据牛顿第二定律得:μmg=ma2

解得:μ=0.2

(3)设物体到达B点时速度为vB,由于斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度,则由匀变速直线运动规律得:

vB2=2a1xAB

vB2=2a2xBC

联立接的:==

答:(1)斜面的倾角α为30°;(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2;(3)AB与BC的长度之比为2:5.

解析

解:(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为:

a1===5m/s2

根据牛顿第二定律得:mgsinα=ma1

代入数据解得:a=30°

(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行的加速度大小为:

a2===2m/s2

根据牛顿第二定律得:μmg=ma2

解得:μ=0.2

(3)设物体到达B点时速度为vB,由于斜面上匀加速运动的末速度等于水平面匀减速运动的初速度,则由匀变速直线运动规律得:

vB2=2a1xAB

vB2=2a2xBC

联立接的:==

答:(1)斜面的倾角α为30°;(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ为0.2;(3)AB与BC的长度之比为2:5.

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简答题

有一个木箱质量m=60kg,静止在水平地面上,工人推木箱,若动摩擦因数为µ=0.3,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10N/kg )

(1)当沿水平方向推力F1=150N 时,此木箱所受的摩擦力大小f1

(2)当与水平成37°的斜向上的推力F2=400N时,此木箱所受的摩擦力大小f2

正确答案

解:(1)木箱保持静止,水平方向二力平衡,则木箱受到静摩擦力为:f1=F1=150N 

(2)木箱滑动起来,受力如图所示:

则木箱受到滑动摩擦力f2=μFN…①

竖直方向:FN+F2 sin37°=mg…②

由①②得滑动摩擦力:

f2=μ(mg-F2 sin37°)=0.3×(60×10-400×0.6)N=108N

答:(1)木箱所受的摩擦力大小为150N

(2)当与水平成37°的斜向上的推力F2=400N,木箱滑动起来,此时木箱所受的摩擦力大小为108N.

解析

解:(1)木箱保持静止,水平方向二力平衡,则木箱受到静摩擦力为:f1=F1=150N 

(2)木箱滑动起来,受力如图所示:

则木箱受到滑动摩擦力f2=μFN…①

竖直方向:FN+F2 sin37°=mg…②

由①②得滑动摩擦力:

f2=μ(mg-F2 sin37°)=0.3×(60×10-400×0.6)N=108N

答:(1)木箱所受的摩擦力大小为150N

(2)当与水平成37°的斜向上的推力F2=400N,木箱滑动起来,此时木箱所受的摩擦力大小为108N.

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简答题

如图所示质量为m=60kg的人站在质量为M=30kg的木板上,人和木板之间的动摩擦因数为0.4,木板和水平地面的动摩擦因数为0.2,今人用绕过定滑轮的绳子拉木板使木板和他自己一起向右作匀速直线运动,那么,木板一共受______个力的作用;人和木板之间的摩擦力为______N.

正确答案

解:对人:水平方向受绳子的拉力和木板对人的静摩擦力.

对木板:受重力、地面支持力、人的压力、人对木板的静摩擦力、绳子的拉力和地面对木板的滑动摩擦力,共6个力的作用.

以人和木板整体为研究对象:水平方向受绳子的拉力为2T 和地面的滑动摩擦力f,则有;2T=μ(M+m)g,解得:T=90N

对人:水平方向受绳子的拉力和木板对人的静摩擦力而平衡,所以人和木板之间的摩擦力为90N

故答案为:6;90

解析

解:对人:水平方向受绳子的拉力和木板对人的静摩擦力.

对木板:受重力、地面支持力、人的压力、人对木板的静摩擦力、绳子的拉力和地面对木板的滑动摩擦力,共6个力的作用.

以人和木板整体为研究对象:水平方向受绳子的拉力为2T 和地面的滑动摩擦力f,则有;2T=μ(M+m)g,解得:T=90N

对人:水平方向受绳子的拉力和木板对人的静摩擦力而平衡,所以人和木板之间的摩擦力为90N

故答案为:6;90

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简答题

重为200N的木箱放在水平地面上,至少要用60N的水平拉力,才能使它开始运动.木箱运动后,用50N的水平拉力,就可以使木箱继续做匀速运动.则:

(1)木箱与地面间最大静摩擦力为多少?

(2)木箱与地面间的动摩擦因数为多少?

(3)如果用20N的水平拉力拉静止在水平地面上的木箱,木箱所受的摩擦力为多少?

正确答案

解:(1)木箱与地面间的最大静摩擦力等于刚好使物体运动时的水平拉力;故有:Fmax=60N;

(2)由共点力的平衡条件可知;木箱受到的滑动摩擦力f=F=50N;

则由f=μN可得:μ===0.25;

(3)若用20N的水平拉力拉时,拉力小于最大静摩擦力;物体保持静止;

故摩擦力为:f′=20N;

答:(1)木箱与地面间最大静摩擦力为60N;

(2)木箱与地面间的动摩擦因数为0.25;

(3)如果用20N的水平拉力拉静止在水平地面上的木箱,木箱所受的摩擦力为20N

解析

解:(1)木箱与地面间的最大静摩擦力等于刚好使物体运动时的水平拉力;故有:Fmax=60N;

(2)由共点力的平衡条件可知;木箱受到的滑动摩擦力f=F=50N;

则由f=μN可得:μ===0.25;

(3)若用20N的水平拉力拉时,拉力小于最大静摩擦力;物体保持静止;

故摩擦力为:f′=20N;

答:(1)木箱与地面间最大静摩擦力为60N;

(2)木箱与地面间的动摩擦因数为0.25;

(3)如果用20N的水平拉力拉静止在水平地面上的木箱,木箱所受的摩擦力为20N

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简答题

如图所示,小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止.已知斜面高为h,滑块运动的整个水平距离为s,设斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同,求此动摩擦因数μ.

正确答案

解:对于滑块的整个过程,据动能定理得:

   mgh-μmgcosα•-μmgs2=0

即得 h=μ(s1+s2

又 由图知 s1+s2=s

联立可得:μ=

答:动摩擦因数μ为

解析

解:对于滑块的整个过程,据动能定理得:

   mgh-μmgcosα•-μmgs2=0

即得 h=μ(s1+s2

又 由图知 s1+s2=s

联立可得:μ=

答:动摩擦因数μ为

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简答题

如图所示,GA=20N,GB=10N,A与水平面的滑动摩擦因数μ=0.4,其余摩擦不计,求下列(1)(2)两种情况下物体A受什么摩擦力?大小如何?(可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)F=0;

(2)F=10N.

正确答案

解:(1)F1=0时,A所受最大静摩擦力为:f=mAgμ=8N,此时mBg>f,故A将运动,故A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=mAgμ=8N

(2)当F2=10N时,A所受最大静摩擦力为:f=(F2+mAg)μ=12N,此时mBg<f,故A静止,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=mBg=10N.

答:(1)F=0;A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为8N

(2)F=10N.A所受摩擦力为静摩擦力,大小为10N.

解析

解:(1)F1=0时,A所受最大静摩擦力为:f=mAgμ=8N,此时mBg>f,故A将运动,故A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=mAgμ=8N

(2)当F2=10N时,A所受最大静摩擦力为:f=(F2+mAg)μ=12N,此时mBg<f,故A静止,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=mBg=10N.

答:(1)F=0;A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为8N

(2)F=10N.A所受摩擦力为静摩擦力,大小为10N.

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如图所示:

(1)在甲图中,小孩用80N的水平力推木箱,木箱不动,则木箱此时受到的静摩擦力大小为______N;

(2)在乙图中,小孩用至少100N的水平力推木箱,木箱才能被推动,则木箱与地面间的最大静摩擦力大小为______N;

(3)在丙图中,小孩把木箱推动了.若此时木箱与水平地面间摩擦力大小为90N,木箱的重力大小为200N,则木箱与地面间动摩擦因数为μ=______;若此时小孩的推力大小为300N,木箱受到地面的摩擦力大小为______N;如果木箱的重力大小为300N,小孩的推力仍为300N,则此时木箱受到地面的摩擦力大小为______N.

正确答案

解:(1)甲图中,推力与静摩擦力平衡,所以:f1=80N.

(2)乙图中,至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力f2,所以:f2=100N,

(3)丙图中的摩擦力为滑动摩擦力,

所以:μ==0.45;

当小孩的推力大小为300N,木箱受到地面的滑动摩擦力,大小不变,即为90N,

如果木箱的重力大小为300N,小孩的推力仍为300N,则此时木箱受到地面的摩擦力大小:f=μN′=0.45×300N=135N.

故答案为:①80,②100,③0.45; 90,135.

解析

解:(1)甲图中,推力与静摩擦力平衡,所以:f1=80N.

(2)乙图中,至少推动木箱的水平推力等于最大静摩擦力f2,所以:f2=100N,

(3)丙图中的摩擦力为滑动摩擦力,

所以:μ==0.45;

当小孩的推力大小为300N,木箱受到地面的滑动摩擦力,大小不变,即为90N,

如果木箱的重力大小为300N,小孩的推力仍为300N,则此时木箱受到地面的摩擦力大小:f=μN′=0.45×300N=135N.

故答案为:①80,②100,③0.45; 90,135.

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