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简答题

如图所示,GA=20N,GB=10N,A与水平面的滑动摩擦因数μ=0.4,其余摩擦不计,求下列(1)、(2)情况下物体A受什么摩擦力?大小如何?(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)F=0;

(2)F=10N;

(3)若要使A匀速运动,所加的竖直方向的力F=?

正确答案

解:(1)F1=0时,A所受最大静摩擦力为:f=mAgμ=8N,此时mBg>f,故A将运动,故A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=mAgμ=8N

故A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=8N.

(2)当F2=10N时,A所受最大静摩擦力为:f=(F2+mAg)μ=12N,此时mBg<f,故A静止,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=mBg=10N.

故A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=10N.

(3)若A匀速运动,此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小,故此时有:

(mAg+F)μ=mBg,代入数据得:F=5N.

故所加的竖直方向的力F的大小是5N.

答:(1)当F=0时,A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=8N;

(2)当F=10N时,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=10N;

(3)若要使A匀速运动,所加的竖直方向的力5N.

解析

解:(1)F1=0时,A所受最大静摩擦力为:f=mAgμ=8N,此时mBg>f,故A将运动,故A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=mAgμ=8N

故A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=8N.

(2)当F2=10N时,A所受最大静摩擦力为:f=(F2+mAg)μ=12N,此时mBg<f,故A静止,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=mBg=10N.

故A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=10N.

(3)若A匀速运动,此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小,故此时有:

(mAg+F)μ=mBg,代入数据得:F=5N.

故所加的竖直方向的力F的大小是5N.

答:(1)当F=0时,A所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为f=8N;

(2)当F=10N时,A所受摩擦力为静摩擦力,大小为f=10N;

(3)若要使A匀速运动,所加的竖直方向的力5N.

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水平面上有一重40N的物体,受到F1=12N和F2=6N的两方向相反的水平力作用而保持静止.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2.

(1)此时物体所受的摩擦力为多大?

(2)将F1撤去后,物体受的摩擦力为多大?

(3)将F2撤去后,物体受的摩擦力为多大?

正确答案

解:物体所受最大静摩擦力为:fm=μG=0.2×40=8(N)

(1)根据平衡条件,由于F1-F2=12-6=6N<fm

所以物体处于静止状态,所受摩擦力为静摩擦力:

故有:f1=F1-F2=6N,方向水平向右.

(2)将F1撤去后,因为F2=6N<fm,物体保持静止,

故所受静摩擦力为:f2=F2=6N,方向水平向右;

(3)因为F1=12N>fm,所以物体相对水平面向右滑动,

故物体受的滑动摩擦力:f3=μG=0.2×40=8(N)

方向水平向左.

答:(1)此时物体所受的摩擦力为6N;

(2)将F1撤去后,物体受到的摩擦力为6N;

(3)将F2撤去后,物体受到的摩擦力为8N.

解析

解:物体所受最大静摩擦力为:fm=μG=0.2×40=8(N)

(1)根据平衡条件,由于F1-F2=12-6=6N<fm

所以物体处于静止状态,所受摩擦力为静摩擦力:

故有:f1=F1-F2=6N,方向水平向右.

(2)将F1撤去后,因为F2=6N<fm,物体保持静止,

故所受静摩擦力为:f2=F2=6N,方向水平向右;

(3)因为F1=12N>fm,所以物体相对水平面向右滑动,

故物体受的滑动摩擦力:f3=μG=0.2×40=8(N)

方向水平向左.

答:(1)此时物体所受的摩擦力为6N;

(2)将F1撤去后,物体受到的摩擦力为6N;

(3)将F2撤去后,物体受到的摩擦力为8N.

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如图所示,光滑金属球的质量G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)墙壁对金属球的弹力大小;

(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.

正确答案

解:(1)金属球静止,则它受到的三力平衡(如图所示).由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为

(2)斜面体对金属球的弹力为

由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为

摩擦力的方向水平向左 

答:(1)墙壁对金属球的弹力大小为30N;

(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小为30N,方向向左.

解析

解:(1)金属球静止,则它受到的三力平衡(如图所示).由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为

(2)斜面体对金属球的弹力为

由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为

摩擦力的方向水平向左 

答:(1)墙壁对金属球的弹力大小为30N;

(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小为30N,方向向左.

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一重为100N的木箱置于水平面上,一小朋友至少用30N的水平推力才能推动它,推动后则用20N的水平推力即可使让它匀速运动.求:

(1)木箱受到的最大静摩擦力为多大?

(2)木箱和水平面间的动摩擦因数为多少?

(3)分别用10N和60N的水平推力推静止的木箱,那么它受到的摩擦力分别为多大?

正确答案

解:(1)由题,当要用30N的水平推力时,木箱才能从原地开始运动,则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力,所以木箱与地板间的最大静摩擦力为30N.

(2)用20N的水平推力,使木箱继续做匀速运动,则由平衡条件得到,木箱受到的滑动摩擦力f=20N,木箱对地面的压力大小等于重力,即N=G=100N,所以动摩擦因数为μ==0.2.

(3)如果用10N的水平推力推静止在水平地面上的木箱,推不动,是静摩擦力,根据平衡条件可知静摩擦力与推力平衡,为10N;如果用60N的水平推力推静止在水平地面上的木箱,推动,是滑动静摩擦力,摩擦力为20N;

答:(1)木箱受到的最大静摩擦力为30N

(2)木箱和水平面间的动摩擦因数为0.2

(3)分别用10N和60N的水平推力推静止的木箱,那么它受到的摩擦力分别为10N、20N

解析

解:(1)由题,当要用30N的水平推力时,木箱才能从原地开始运动,则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力,所以木箱与地板间的最大静摩擦力为30N.

(2)用20N的水平推力,使木箱继续做匀速运动,则由平衡条件得到,木箱受到的滑动摩擦力f=20N,木箱对地面的压力大小等于重力,即N=G=100N,所以动摩擦因数为μ==0.2.

(3)如果用10N的水平推力推静止在水平地面上的木箱,推不动,是静摩擦力,根据平衡条件可知静摩擦力与推力平衡,为10N;如果用60N的水平推力推静止在水平地面上的木箱,推动,是滑动静摩擦力,摩擦力为20N;

答:(1)木箱受到的最大静摩擦力为30N

(2)木箱和水平面间的动摩擦因数为0.2

(3)分别用10N和60N的水平推力推静止的木箱,那么它受到的摩擦力分别为10N、20N

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如图所示,质量为m=5kg的物体,置于一粗糙的斜面上,斜面的倾角为30°,现用一平行于斜面的力F=30N的力推物体,使物体处于静止状态,求:物体受到的静摩擦力的大小和方向?

正确答案

解:物体沿斜面方向受力平衡

F=f+mgsin30°

则f=F-mgsin30°=30-50×0.5=5N.方向沿斜面向下

答:静摩擦力的大小为5N,方向沿斜面向下.

解析

解:物体沿斜面方向受力平衡

F=f+mgsin30°

则f=F-mgsin30°=30-50×0.5=5N.方向沿斜面向下

答:静摩擦力的大小为5N,方向沿斜面向下.

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如图所示,质量为m的木箱静止在水平地面上,若对木箱施加一水平推力F作用,已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ.求:

(1)若木箱仍保持静止状态,木箱受到的静摩擦力大小和方向?

(2)若木箱沿水平地面作直线运动,木箱受到的滑动摩擦力的大小和方向?

正确答案

解:(1)若木箱仍保持静止状态,合力为零,木箱受到的静摩擦力大小与外力F相等,方向向左

(2)若木箱沿水平地面作直线运动,木箱受到的滑动摩擦力的大小f=μN=μmg,方向向左

答:(1)若木箱仍保持静止状态,木箱受到的静摩擦力大小F方向向左

(2)若木箱沿水平地面作直线运动,木箱受到的滑动摩擦力的大小μmg,方向向左

解析

解:(1)若木箱仍保持静止状态,合力为零,木箱受到的静摩擦力大小与外力F相等,方向向左

(2)若木箱沿水平地面作直线运动,木箱受到的滑动摩擦力的大小f=μN=μmg,方向向左

答:(1)若木箱仍保持静止状态,木箱受到的静摩擦力大小F方向向左

(2)若木箱沿水平地面作直线运动,木箱受到的滑动摩擦力的大小μmg,方向向左

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在弹性限度内用劲度系数是k=500N/m的弹簧沿水平方向拉一物体,使它在水平桌面上作匀速直线运动,弹簧的长度为l1=12cm.若将物体的质量增加5kg后,仍用原弹簧沿水平方向匀速拉动,弹簧的长度则变为l2=14cm.求物体与水平桌面间的动摩擦因数u=?

正确答案

解:物体匀速运动时,分析受力如图所示:则压力:

N1=mg

水平方向由力的平衡可知:

F1=f1

拉力:F1=k1(l1-l0

摩擦力:

f1=μN1

质量增加5kg后,同理得N2=(m+5)g

F2=f2

F2=k2(l2-l0

f2=μN2

由此可知   

 

答:物体与水平桌面间的动摩擦因数0.2.

解析

解:物体匀速运动时,分析受力如图所示:则压力:

N1=mg

水平方向由力的平衡可知:

F1=f1

拉力:F1=k1(l1-l0

摩擦力:

f1=μN1

质量增加5kg后,同理得N2=(m+5)g

F2=f2

F2=k2(l2-l0

f2=μN2

由此可知   

 

答:物体与水平桌面间的动摩擦因数0.2.

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如图所示,在倾角为θ=30°的粗糙斜面上放一物体,重力为G,现在用与斜面底边平行的力F=推物体,物体恰能做匀速直线运动,则

(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少?

(2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角?

正确答案

解:(1)将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则

支持力FN=Gcosθ=G.

在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力Gsinθ平衡,如图所示.

由物体的平衡条件得:滑动摩擦力Ff==G

所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ==

(2)由上可知,F与Gsinθ相等,则运动方向与斜面底边成45°的夹角,且向下运动.

答:物体与斜面之间的动摩擦因数是

(2)运动方向与斜面底边成45°角向下.

解析

解:(1)将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力,在垂直于斜面的方向上,物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡.则

支持力FN=Gcosθ=G.

在斜面内,物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力Gsinθ平衡,如图所示.

由物体的平衡条件得:滑动摩擦力Ff==G

所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ==

(2)由上可知,F与Gsinθ相等,则运动方向与斜面底边成45°的夹角,且向下运动.

答:物体与斜面之间的动摩擦因数是

(2)运动方向与斜面底边成45°角向下.

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简答题

弹簧秤拉着一个物体在粗糙的水平桌面上水平向右做匀速直线运动,弹簧秤的读数为10N,物体的质量为2kg,求

(1)物体受到滑动摩擦力的大小和方向

(2)动摩擦因素的大小(g=10m/s2

正确答案

解:(1)根据二力平衡条件,物体在做匀速直线运动时,拉力与摩擦力是一对平衡力.拉力为10N,摩擦力也是10N,拉力向右,摩擦力的方向与之相反,因此水平向左;

(2)根据滑动摩擦力的公式f=μN,则有==0.5.

答:(1)物体受到滑动摩擦力的大小10N和方向水平向左;

(2)动摩擦因素的大小0.5.

解析

解:(1)根据二力平衡条件,物体在做匀速直线运动时,拉力与摩擦力是一对平衡力.拉力为10N,摩擦力也是10N,拉力向右,摩擦力的方向与之相反,因此水平向左;

(2)根据滑动摩擦力的公式f=μN,则有==0.5.

答:(1)物体受到滑动摩擦力的大小10N和方向水平向左;

(2)动摩擦因素的大小0.5.

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重500N的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.3.当用180N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为多少?当用100N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

正确答案

解:物体在水平方向上受推力F和摩擦力Ff两力作用,

Ffmax=μFN=0.3×500 N=150 N.

当F=180牛>Ffmax时为滑动摩擦力,Ff=μFN=150 N;              

当F=100 N<Ffmax时为静摩擦力F′f=F=100 N.

答:当用180N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为150N;当用100N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为100N.

解析

解:物体在水平方向上受推力F和摩擦力Ff两力作用,

Ffmax=μFN=0.3×500 N=150 N.

当F=180牛>Ffmax时为滑动摩擦力,Ff=μFN=150 N;              

当F=100 N<Ffmax时为静摩擦力F′f=F=100 N.

答:当用180N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为150N;当用100N的水平力推物体时,物体所受的摩擦力大小为100N.

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简答题

如图所示,木块重60N,放在倾角θ=37°的斜面上,用F=10N的水平力推木块,木块恰能沿斜面匀速下滑,求:

(1)画出物体的受力分析图

(2)木块与斜面间的摩擦力大小;

(3)木块与斜面间的动摩擦因数.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

正确答案

解:(1)物体的受力情况如图

(2)建立图示直角坐标系,在x轴上由平衡条件得:

mgsinθ-Ff-Fcosθ=0…①

解得:

Ff=mgsinθ-Fcosθ=60×0.6 N-10×0.8 N=28 N

(3)在y轴上由平衡条件得:

FN-mgcosθ-Fsinθ=0…②

由Ff=μFN  得:

μ===0.52 

答:(1)物体的受力分析图如图

(2)木块与斜面间的摩擦力大小28 N;

(3)木块与斜面间的动摩擦因数0.52.

解析

解:(1)物体的受力情况如图

(2)建立图示直角坐标系,在x轴上由平衡条件得:

mgsinθ-Ff-Fcosθ=0…①

解得:

Ff=mgsinθ-Fcosθ=60×0.6 N-10×0.8 N=28 N

(3)在y轴上由平衡条件得:

FN-mgcosθ-Fsinθ=0…②

由Ff=μFN  得:

μ===0.52 

答:(1)物体的受力分析图如图

(2)木块与斜面间的摩擦力大小28 N;

(3)木块与斜面间的动摩擦因数0.52.

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如图1所示,已知物块的质量为m,重力加速度为g,物块与墙面间的动摩擦因数为μ.

(1)若物块在水平推力作用下静止在竖直墙面上,在图2中画出此时物块的受力分析图,并求出摩擦力的大小;

(2)若物块在大小为F的水平推力作用下沿竖直墙面加速下滑,求此时物块受到的摩擦力的大小.

正确答案

解:(1)对物体受力分析如图所示:

根据二力平衡可知:f=mg             

(2)物块加速下滑,物块受到滑动摩擦力

f=μN

又因为  N=f

所以    f=μF

答:(1)此时物块的受力分析图如上所示,摩擦力的大小mg;

(2)此时物块受到的摩擦力的大小μF.

解析

解:(1)对物体受力分析如图所示:

根据二力平衡可知:f=mg             

(2)物块加速下滑,物块受到滑动摩擦力

f=μN

又因为  N=f

所以    f=μF

答:(1)此时物块的受力分析图如上所示,摩擦力的大小mg;

(2)此时物块受到的摩擦力的大小μF.

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一质量为50kg的木箱放在水平地面上,木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.25,如果分别用60N和180N的水平力推木箱,木箱受到的摩擦力分别为多少?(设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)

正确答案

解:最大静摩擦力F=μFN=0.25×500 N=125 N,推力为60 N时,木箱不动,木箱受到的摩擦力为静摩擦力,大小等于60N.

推力为180 N时,木箱相对地面运动,木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小F=μFN=0.25×500 N=125 N

答:用70N的力推时为静摩擦力,大小为60N;用100N的力推时为滑动摩擦力,大小为125N.

解析

解:最大静摩擦力F=μFN=0.25×500 N=125 N,推力为60 N时,木箱不动,木箱受到的摩擦力为静摩擦力,大小等于60N.

推力为180 N时,木箱相对地面运动,木箱受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小F=μFN=0.25×500 N=125 N

答:用70N的力推时为静摩擦力,大小为60N;用100N的力推时为滑动摩擦力,大小为125N.

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如图,质量为m的物体C放在水平木板AB上,当以0.5mg的水平力作用于c物体时,恰好使c物体匀速运动.现撤去水平力并将木板一端抬高,当AB与水平成45°时,求物体c所受的摩擦力多大?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

正确答案

解:当以0.5mg的水平力作用于C物体时,恰可使C在木板上匀速运动,根据平衡条件,有

F=0.5mg=μmg

解得:μ=0.5

当AB与水平面成45°时,最大静摩擦力为:fm=f=μmgcosθ=0.5×mg×=mg;

重力的下滑分力为:G1=mgsin45°=mg;

由于G1>fm,故物体加速下滑,物体受滑动摩擦力为mg

答:物体c所受的摩擦力mg.

解析

解:当以0.5mg的水平力作用于C物体时,恰可使C在木板上匀速运动,根据平衡条件,有

F=0.5mg=μmg

解得:μ=0.5

当AB与水平面成45°时,最大静摩擦力为:fm=f=μmgcosθ=0.5×mg×=mg;

重力的下滑分力为:G1=mgsin45°=mg;

由于G1>fm,故物体加速下滑,物体受滑动摩擦力为mg

答:物体c所受的摩擦力mg.

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如图,一物体B重为20N,放在固定的倾角为37°的斜面A上,它与斜面间的摩擦因数为0.4.求要使物体静止在斜面向上,水平推力F的最大值和最小值.已知物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

正确答案

解:若物体恰好不下滑,也就是F较小时,摩擦力方向将沿斜面向上,

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上:F cosθ+f=mgsinθ

垂直于斜面方向上:Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力,即f=μFN时,推力F最小.

Fmin=mg=

若物体恰好不上滑,也就是F较大时,摩擦力方向将沿斜面向下,

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上:F cosθ=f+mgsinθ

垂直斜面方向上:Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力,即f=μFN时,推力F最大.

Fmax=mg=

答:要使物体静止在斜面向上,水平推力F的最大值和最小值为32.9N与5.4N.

解析

解:若物体恰好不下滑,也就是F较小时,摩擦力方向将沿斜面向上,

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上:F cosθ+f=mgsinθ

垂直于斜面方向上:Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力,即f=μFN时,推力F最小.

Fmin=mg=

若物体恰好不上滑,也就是F较大时,摩擦力方向将沿斜面向下,

根据受力分析和平衡条件有

沿斜面方向上:F cosθ=f+mgsinθ

垂直斜面方向上:Fsinθ+mgcosθ=FN

当摩擦力达到最大静摩擦力,即f=μFN时,推力F最大.

Fmax=mg=

答:要使物体静止在斜面向上,水平推力F的最大值和最小值为32.9N与5.4N.

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