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简答题

如图所示,当水平拉力为F=40N时,质量为m=10kg的木板可以在水平面上匀速前进.若在木板上再放一个质量为M的铁块,为使它们匀速前进,需加的水平拉力为60N,求:木板与地面的动摩擦因数和铁块的质量M.(取g=10m/s2

正确答案

解:当拉力F=40 N时,滑动摩擦力f=40 N,木板对水平面的压力N=mg=100 N,

由f=μN得动摩擦因数为:μ==0.4.

当拉力F‘=60 N时,木板对水平面的压力N'=(10 kg+M)g,摩擦力f'=60 N,

再由f'=μN'得,60 N=0.4×(10 kg+M)g,

解得:M=5 kg.

答:木板与地面的动摩擦因数为0.4和铁块的质量为5 kg.

解析

解:当拉力F=40 N时,滑动摩擦力f=40 N,木板对水平面的压力N=mg=100 N,

由f=μN得动摩擦因数为:μ==0.4.

当拉力F‘=60 N时,木板对水平面的压力N'=(10 kg+M)g,摩擦力f'=60 N,

再由f'=μN'得,60 N=0.4×(10 kg+M)g,

解得:M=5 kg.

答:木板与地面的动摩擦因数为0.4和铁块的质量为5 kg.

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重量为100N的木箱放在水平地板上,用水平推力F=40N令其沿地板做匀速直线运动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,试求:

(1)物体与地面之间的滑动摩擦力大小;

(2)物体与地面之间的动摩擦因数μ;

(3)分别求用F=25N和F=45N水平推力推木箱时的物体所受摩擦力大小.

正确答案

解:(1、2)重量为100N的木箱放在水平地面上,用40N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速运动,

说明滑动摩擦力为f=40N,压力为:F=100N,

故动摩擦因素为:μ===0.4;

(3)若用25N的推力推木箱,小于最大静摩擦力,此时的摩擦力是静摩擦力,为:f′=25N

若用45N的推力推木箱,大于最大静摩擦力,此时的摩擦力是滑动摩擦力,为:f=40N

答:(1)物体与地面之间的滑动摩擦力大小40N;

(2)物体与地面之间的动摩擦因数0.4;

(3)分别求用F=25N和F=45N水平推力推木箱时的物体所受摩擦力大小分别为20N与40N.

解析

解:(1、2)重量为100N的木箱放在水平地面上,用40N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速运动,

说明滑动摩擦力为f=40N,压力为:F=100N,

故动摩擦因素为:μ===0.4;

(3)若用25N的推力推木箱,小于最大静摩擦力,此时的摩擦力是静摩擦力,为:f′=25N

若用45N的推力推木箱,大于最大静摩擦力,此时的摩擦力是滑动摩擦力,为:f=40N

答:(1)物体与地面之间的滑动摩擦力大小40N;

(2)物体与地面之间的动摩擦因数0.4;

(3)分别求用F=25N和F=45N水平推力推木箱时的物体所受摩擦力大小分别为20N与40N.

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质量为10kg的物体静止在水平面上,物体和水平面间的最大静摩擦力为33N,滑动摩擦力为30N.

(1)当水平拉物体的力为25N时,物体所受摩擦力大小是______

(2)当水平拉物体的力为40N时,物体所受摩擦力大小是______

正确答案

解:(1)物体的最大静摩擦力fm=33N,滑动摩擦力为30N;

当拉力F1=25N<33N时,物体保持静止;由二力平衡可知,摩擦力f=F1=25N;

(2)当拉力F2=40N>33N时,物体滑动,受到滑动摩擦力;f=30N;

故答案为:(1)25N;

(2)30N.

解析

解:(1)物体的最大静摩擦力fm=33N,滑动摩擦力为30N;

当拉力F1=25N<33N时,物体保持静止;由二力平衡可知,摩擦力f=F1=25N;

(2)当拉力F2=40N>33N时,物体滑动,受到滑动摩擦力;f=30N;

故答案为:(1)25N;

(2)30N.

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简答题

马拉着自重600N的雪橇在水平冰面上作匀速直线运动,马需用水平拉力18N(g=10m/s2),问:

(1)雪橇和冰面间的动摩擦因数为多大?

(2)如果在雪橇上载货500kg,马要用多大的水平力可使雪橇仍作匀速直线运动?

正确答案

解:(1)物体做匀速直线运动,故摩擦力f=F=18N;

f=μmg

则μ==0.03;

(2)载货后,车受到的摩擦力f=μFN=μ(Mg+G)=0.03×(5000+600)=168N;

马要用33N的力才能使车做匀速运动;

答:(1)动摩擦因数为0.03;(2)马要用168N的力才能使车做匀速运动.

解析

解:(1)物体做匀速直线运动,故摩擦力f=F=18N;

f=μmg

则μ==0.03;

(2)载货后,车受到的摩擦力f=μFN=μ(Mg+G)=0.03×(5000+600)=168N;

马要用33N的力才能使车做匀速运动;

答:(1)动摩擦因数为0.03;(2)马要用168N的力才能使车做匀速运动.

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水平地面上放一个重为200N的铁块,铁块与地面间的最大静摩擦力大小为63N,铁块与地面间动摩擦因数为0.3,一个人用水平方向的力推静止的铁块,试求下列各种情况下铁块所受的摩擦力的大小和方向:

(1)物体原来静止,现用F=50N的向右推力;

(2)物体原来静止,现用F=80N的向右推力;

(3)用F=65N向右的力推物体,物体正在向左运动;

(4)若在铁块上再加放一个钩码,试分析对铁块与水平面间滑动摩擦力、最大静摩擦力、静摩擦力的影响.

正确答案

解:铁块与地面间的最大静摩擦力大小为63N,

(1)因50N<63N,铁块静止,静摩擦力F1和推力平衡,F1=50N,方向水平向左;

(2)因80>63N,铁块运动,根据滑动摩擦力公式,f=μN=0.3×200=60N;

因此受到的滑动摩擦力的大小为60N,方向水平向左;

(3)用F=65N向右的力推物体,物体正在向左运动;

因此仍是滑动摩擦力,大小不变,即为60N,方向水平向右;

(4)若在铁块上再加放一个钩码,则正压力增大,因此滑动摩擦力,与最大静摩擦力增大,而静摩擦力的大小由平衡条件,则其大小不确定.

答:(1)物体原来静止,现用F=50N的向右推力,摩擦力大小为50N,水平向左;

(2)物体原来静止,现用F=80N的向右推力,摩擦力大小为60N,水平向左;

(3)用F=65N向右的力推物体,物体正在向左运动,摩擦力的大小为60N,水平向右;

(4)若在铁块上再加放一个钩码,对铁块与水平面间滑动摩擦力、最大静摩擦力都在增大,而静摩擦力不确定.

解析

解:铁块与地面间的最大静摩擦力大小为63N,

(1)因50N<63N,铁块静止,静摩擦力F1和推力平衡,F1=50N,方向水平向左;

(2)因80>63N,铁块运动,根据滑动摩擦力公式,f=μN=0.3×200=60N;

因此受到的滑动摩擦力的大小为60N,方向水平向左;

(3)用F=65N向右的力推物体,物体正在向左运动;

因此仍是滑动摩擦力,大小不变,即为60N,方向水平向右;

(4)若在铁块上再加放一个钩码,则正压力增大,因此滑动摩擦力,与最大静摩擦力增大,而静摩擦力的大小由平衡条件,则其大小不确定.

答:(1)物体原来静止,现用F=50N的向右推力,摩擦力大小为50N,水平向左;

(2)物体原来静止,现用F=80N的向右推力,摩擦力大小为60N,水平向左;

(3)用F=65N向右的力推物体,物体正在向左运动,摩擦力的大小为60N,水平向右;

(4)若在铁块上再加放一个钩码,对铁块与水平面间滑动摩擦力、最大静摩擦力都在增大,而静摩擦力不确定.

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如图所示,质量为m的木块在倾角为θ的斜面上沿不同方向以不同速度V1、V2、V3滑行时,小木块受到的滑动摩擦力多大?(已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ)

正确答案

解:不论木块向哪滑动,其受到的摩擦力均为滑动摩擦力;则其大小为:

f=μFN=μmgcosθ;

答:木块受到的摩擦力均为μmgcosθ.

解析

解:不论木块向哪滑动,其受到的摩擦力均为滑动摩擦力;则其大小为:

f=μFN=μmgcosθ;

答:木块受到的摩擦力均为μmgcosθ.

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简答题

如图所示,把一质量为m的物体P静止放在粗糙水平面上,现用与水平成θ=37°,大小为20N的恒力F拉该物体,物体沿水平面匀速运动,已知物体与水平面间的动摩擦因数µ=4/7,g=10m/s2.求:

(1)物体所受的摩擦力的大小;

(2)物体的重力.

正确答案

解:物体在竖直方向上合力为零,有:N+Fsinθ=mg,

水平方向:Fcosθ=μN

解得mg=40N,N=28N

则滑动摩擦力的大小f=μN=×28N=16N.

答:(1)物体所受的摩擦力的大小16N;

(2)物体的重力40N.

解析

解:物体在竖直方向上合力为零,有:N+Fsinθ=mg,

水平方向:Fcosθ=μN

解得mg=40N,N=28N

则滑动摩擦力的大小f=μN=×28N=16N.

答:(1)物体所受的摩擦力的大小16N;

(2)物体的重力40N.

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简答题

在图中,A、B是两个带柄(a和b)的完全相同的长方形物体,C是另一长方体,其厚度可以忽略,质量为m,A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦,C与A或B间的静摩擦系数均为μ0,设它们原来都处于静止状态.

(1)若一手握住a,使A不动,另一手握住b,逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉.当力增大到能使B刚刚开始向上移动时,C动不动?若动,如何动?

(2)此时A与C之间的摩擦力为多大?

(3)若握住b使B不动,握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉.当A开始移动时,C动不动?若动,如何动?

正确答案

解:(1)如图所示,分析C的受力,在平行于斜面方向上有:

mgsinθ=fA+fB…①

在垂直于斜面方向上有:

NA+NB=mgcosθ…②

以重心O为转轴,不考虑C的厚度,容易得出:

…③

向上拉B,则fB逐渐增大,由①式可知一开始fA逐渐减小,此时C与A不会发生相对移动;随着fB继续增大,fA可能反向并逐渐增大,此时力的大小关系为:

fB=mgsinθ+fA…④

可见fB始终大于fA,fB将首先达到最大静摩擦力为:

而fA始终小于其最大静摩擦力μ0NA,故C不动,由④得:

(2)向下拉A,fA先减小后又反向增大,而fB则一直增大,此时力的大小关系也为:

fB=mgsinθ+fA

同理可得出,fB最先达到最大静摩擦力,故C与A将共同沿斜面向下运动.

(3)由(1)(2)分析知,C总是与A保持相对静止,故C与A将共同沿斜面向下运动.

答:(1)若一手握住a,使A不动,另一手握住b,逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉.当力增大到能使B刚刚开始向上移动时,C不动;

(2)此时A与C之间的摩擦力为

(3)若握住b使B不动,握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉.当A开始移动时,C将与A一起沿斜面向下运动.

解析

解:(1)如图所示,分析C的受力,在平行于斜面方向上有:

mgsinθ=fA+fB…①

在垂直于斜面方向上有:

NA+NB=mgcosθ…②

以重心O为转轴,不考虑C的厚度,容易得出:

…③

向上拉B,则fB逐渐增大,由①式可知一开始fA逐渐减小,此时C与A不会发生相对移动;随着fB继续增大,fA可能反向并逐渐增大,此时力的大小关系为:

fB=mgsinθ+fA…④

可见fB始终大于fA,fB将首先达到最大静摩擦力为:

而fA始终小于其最大静摩擦力μ0NA,故C不动,由④得:

(2)向下拉A,fA先减小后又反向增大,而fB则一直增大,此时力的大小关系也为:

fB=mgsinθ+fA

同理可得出,fB最先达到最大静摩擦力,故C与A将共同沿斜面向下运动.

(3)由(1)(2)分析知,C总是与A保持相对静止,故C与A将共同沿斜面向下运动.

答:(1)若一手握住a,使A不动,另一手握住b,逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉.当力增大到能使B刚刚开始向上移动时,C不动;

(2)此时A与C之间的摩擦力为

(3)若握住b使B不动,握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉.当A开始移动时,C将与A一起沿斜面向下运动.

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质量为5Kg 的物体,静止在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小可视为相等.取g=10N/kg,求:

(1)当物体受到大小为5N的水平拉力时,地面对物体的摩擦力是多大?

(2)当物体受到大小为12N的水平拉力时,地面对物体的摩擦力是多大?

(3)如果物体向右运动过程中,受到一个水平向左大小为6N推力,则物体受到的摩擦力是多大,物体受到的合力为多大?

正确答案

解:最大静摩擦力为:f=f=μN=μmg=0.2×5×10N=10N

(1)当拉力为5N 时,物体相对地面静止,受静摩擦力为:

f=F=5 N.

(2)当拉力为12 N>10N时,物体相对地面运动,受滑动摩擦力为:

f=10N

(3)滑动摩擦力的大小f=10N,方向与相对运动方向相反,所以为水平向左.物体的受力,则有:F=f+F=μmg+F=10+6N=16N,方向水平向左

因此合力为16N

答:(1)当物体受到大小为5N的水平拉力时,地面对物体的摩擦力是5N;

(2)当物体受到大小为12N的水平拉力时,地面对物体的摩擦力是10N;

(3)如果物体向右运动过程中,受到一个水平向左大小为6N推力,则物体受到的摩擦力是10N,物体受到的合力为16N.

解析

解:最大静摩擦力为:f=f=μN=μmg=0.2×5×10N=10N

(1)当拉力为5N 时,物体相对地面静止,受静摩擦力为:

f=F=5 N.

(2)当拉力为12 N>10N时,物体相对地面运动,受滑动摩擦力为:

f=10N

(3)滑动摩擦力的大小f=10N,方向与相对运动方向相反,所以为水平向左.物体的受力,则有:F=f+F=μmg+F=10+6N=16N,方向水平向左

因此合力为16N

答:(1)当物体受到大小为5N的水平拉力时,地面对物体的摩擦力是5N;

(2)当物体受到大小为12N的水平拉力时,地面对物体的摩擦力是10N;

(3)如果物体向右运动过程中,受到一个水平向左大小为6N推力,则物体受到的摩擦力是10N,物体受到的合力为16N.

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简答题

质量m=2kg的物体静止在水平面上,现在对物体施加一个大小F=10N的水平方向拉力,物体开始运动,2s末位移4m.(g取10m/s2)求:

(1)物体的加速度;                  

(2)滑动摩擦力大小;

(3)物体与水平面间的动摩擦因数µ.

正确答案

解:(1)由运动学公式知:S=

得:a==2m/s2 

    (2)由牛顿第二定律知:F-f=ma,

得:f=F-ma=10-2×2=6N

    (3)由滑动摩擦力公式:f=μN,

得:μ==0.3

答:(1)物体的加速度2m/s2

(2)滑动摩擦力大小6N;

(3)物体与水平面间的动摩擦因数0.3.

解析

解:(1)由运动学公式知:S=

得:a==2m/s2 

    (2)由牛顿第二定律知:F-f=ma,

得:f=F-ma=10-2×2=6N

    (3)由滑动摩擦力公式:f=μN,

得:μ==0.3

答:(1)物体的加速度2m/s2

(2)滑动摩擦力大小6N;

(3)物体与水平面间的动摩擦因数0.3.

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简答题

质量为1kg的物体停放在水平地面上,物体与地面间的最大静摩擦力为2N动摩擦因数为0.2.现给物体施加一水平方向的外力F,则当F=1N时,物体与地面间的摩擦力f1=______N;当F=3N时,物体与地面间的摩擦力f2=______N.(g取10m/s2

正确答案

解:当外力为2N时,小于最大静摩擦力,所以物体处于静止,则物体与地面间的摩擦力大小等于外力大小,即为2N.

当外力等于3N时,大于最大静摩擦力,所以物体处于滑动状态,则物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,则大小为μFN=0.2×10N=2N,

故答案为:2;2

解析

解:当外力为2N时,小于最大静摩擦力,所以物体处于静止,则物体与地面间的摩擦力大小等于外力大小,即为2N.

当外力等于3N时,大于最大静摩擦力,所以物体处于滑动状态,则物体与地面间的摩擦力为滑动摩擦力,则大小为μFN=0.2×10N=2N,

故答案为:2;2

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简答题

如图所示,物体的质量m=4.4kg,用与竖直方向成θ=37°的斜向右上方的推力F把该物体压在竖直墙壁上,并使它沿着墙壁竖直向下做匀速直线运动.已知物体与墙壁间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)推力F的大小;

(2)物体所受摩擦力的大小.

正确答案

解:物体沿着墙壁竖直向下做匀速直线运动,对物体进行受力分析,如图所示,

在竖直方向上有:Fcosθ+Ff=mg…①

在水平方向上有:Fsinθ=FN…②

Ff=μN…③

联立①②③式得:F===40N

Ff=mg-Fcosθ=4.4×10-40×0.8=12N

答:(1)推力F的大小为40N;

(2)物体所受摩擦力的大小为12N

解析

解:物体沿着墙壁竖直向下做匀速直线运动,对物体进行受力分析,如图所示,

在竖直方向上有:Fcosθ+Ff=mg…①

在水平方向上有:Fsinθ=FN…②

Ff=μN…③

联立①②③式得:F===40N

Ff=mg-Fcosθ=4.4×10-40×0.8=12N

答:(1)推力F的大小为40N;

(2)物体所受摩擦力的大小为12N

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简答题

质量相同的A、B两物体叠放在水平桌面上,如图所示,引力F=8N拉B物体,两物体均保持静止,此时A对B作用的摩擦力的大小?地面对B作用的摩擦力的大小?

正确答案

解:对A分析,A相对B没有运动趋势,所以在水平方向上B对A的静摩擦力为0,否则将破坏A的平衡.

对整体:整体在水平方向上受拉力F以及地面对B的摩擦力,由平衡条件有:f=F,所以地面对B的摩擦力f=F=8N,方向水平向左.

答:A对B作用的摩擦力的大小为0,地面对B作用的摩擦力的大小为8N.

解析

解:对A分析,A相对B没有运动趋势,所以在水平方向上B对A的静摩擦力为0,否则将破坏A的平衡.

对整体:整体在水平方向上受拉力F以及地面对B的摩擦力,由平衡条件有:f=F,所以地面对B的摩擦力f=F=8N,方向水平向左.

答:A对B作用的摩擦力的大小为0,地面对B作用的摩擦力的大小为8N.

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简答题

用F1=10N的水平力在水平地面上拉着重为G=50N的物体时,物体恰好做匀速直线运动(物体最大静摩擦力等于相同条件下的滑动摩擦力);

(1)物体与地面间的动摩擦因数μ为多少?

(2)若在物体静止时用F2=20N的水平力拉此物体,则物体受的摩擦力f2为多大?

(3)若在物体静止时用F3=5N的水平力拉此物体,则物体受的摩擦力f3为多大?

正确答案

解:物体在竖直方向上受到重力和支持力,水平方向上受到拉力和滑动摩擦力作用,重力和支持力是一对平衡力,拉力和滑动摩擦力是一对平衡力,拉力大小是10N,所以滑动摩擦力大小是10N.

(1)滑动摩擦力f=μN,得:μ===0.2;

(2)当拉力为20N,物体会运动;故摩擦力为10N;

(3)当用5N的力拉时,拉不动,静摩擦力为5N;

答:(1)物体与地面间的动摩擦因数为0.2;

(2)若用20N的水平力拉此物体,则物体受的滑动摩擦力的大小为10N;

(3)若用5N的水平力拉此物体,则物体受的摩擦力的大小为5N.

解析

解:物体在竖直方向上受到重力和支持力,水平方向上受到拉力和滑动摩擦力作用,重力和支持力是一对平衡力,拉力和滑动摩擦力是一对平衡力,拉力大小是10N,所以滑动摩擦力大小是10N.

(1)滑动摩擦力f=μN,得:μ===0.2;

(2)当拉力为20N,物体会运动;故摩擦力为10N;

(3)当用5N的力拉时,拉不动,静摩擦力为5N;

答:(1)物体与地面间的动摩擦因数为0.2;

(2)若用20N的水平力拉此物体,则物体受的滑动摩擦力的大小为10N;

(3)若用5N的水平力拉此物体,则物体受的摩擦力的大小为5N.

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简答题

在光滑水平面上有一倾角为37°的光滑斜面,质量为1kg.在斜面上放置一个质量为0.2kg的物体,为使物体与斜面不发生相对滑动,应对施加一个多大的水平力F?方向如何?(g=10m/s2

若斜面粗糙,水平力F为9N时,物体与斜面仍保持相对静止,请分析此时物体受到的摩擦力.

若斜面粗糙,水平力F为12N时,物体与斜面仍保持相对静止,请分析此时物体受到的摩擦力.

若斜面粗糙,水平力F为6N时,物体与斜面仍保持相对静止,请分析此时物体受到的摩擦力.

正确答案

解:(1)由题意对物体受力分析,重力支持力,由牛顿第二定律的:

mgtan37°=ma°

加速度为:a=gtan37°=7.5N,

整体牛顿第二定律有:

F=(m+M)a=(0.2+1)×7.5=9N

方向水平

若斜面粗糙,水平力F为9N时,物体与斜面仍保持相对静止,此时物体受到的摩擦力为0

若斜面粗糙,水平力F为12N时,整体牛顿第二定律有:

F=(m+M)a

代入数据得:a==10m/s2

物体与斜面仍保持相对静止,此时物体受到的摩擦力f=macos37°=0.2×10×0.8=1.6N   方向沿斜面向下

若斜面粗糙,水平力F为6N时,整体牛顿第二定律有:

F=(m+M)a

代入数据解得:a==5m/s2

物体与斜面仍保持相对静止,此时

mgsin37°-f=macos37°

物体受到的摩擦力f=0.4N

答:应对施加一个9N大的水平力F,方向水平

若斜面粗糙,水平力F为9N时,物体与斜面仍保持相对静止,此时物体受到的摩擦力0.

若斜面粗糙,水平力F为12N时,物体与斜面仍保持相对静止,此时物体受到的摩擦力1.6N.

若斜面粗糙,水平力F为6N时,物体与斜面仍保持相对静止,时物体受到的摩擦力0.4N

解析

解:(1)由题意对物体受力分析,重力支持力,由牛顿第二定律的:

mgtan37°=ma°

加速度为:a=gtan37°=7.5N,

整体牛顿第二定律有:

F=(m+M)a=(0.2+1)×7.5=9N

方向水平

若斜面粗糙,水平力F为9N时,物体与斜面仍保持相对静止,此时物体受到的摩擦力为0

若斜面粗糙,水平力F为12N时,整体牛顿第二定律有:

F=(m+M)a

代入数据得:a==10m/s2

物体与斜面仍保持相对静止,此时物体受到的摩擦力f=macos37°=0.2×10×0.8=1.6N   方向沿斜面向下

若斜面粗糙,水平力F为6N时,整体牛顿第二定律有:

F=(m+M)a

代入数据解得:a==5m/s2

物体与斜面仍保持相对静止,此时

mgsin37°-f=macos37°

物体受到的摩擦力f=0.4N

答:应对施加一个9N大的水平力F,方向水平

若斜面粗糙,水平力F为9N时,物体与斜面仍保持相对静止,此时物体受到的摩擦力0.

若斜面粗糙,水平力F为12N时,物体与斜面仍保持相对静止,此时物体受到的摩擦力1.6N.

若斜面粗糙,水平力F为6N时,物体与斜面仍保持相对静止,时物体受到的摩擦力0.4N

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