- 相互作用
- 共34453题
如图1所示,完全相同的A、B两物体放在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数均为0.2,每个物体重G=10N,设两物体与水平面间的最大静摩擦力均为2.5N.若对A施加一个由零均匀增大到6N的水平推力F,求A所受的摩擦力F1随推力F变化的情况请在图2中作出.
正确答案
解:当水平推力F小于A与水平面间的最大静摩擦力均为2.5N时,A受到水平面静摩擦力作用,随水平推力的增大而增大,且与水平推力等值.当水平推力2.5N<F≤5N时,A、B两物体仍静止,此过程中A受到的摩擦力为最大静摩擦力2.5N不变.随水平推力的增大,B受到的静摩擦力逐渐增大.当水平推力F>5N时,A、B两物体相对水平面滑动,A物体受滑动摩擦力,大小为μG=2N.
如下图所示:
答:如上图所示.
解析
解:当水平推力F小于A与水平面间的最大静摩擦力均为2.5N时,A受到水平面静摩擦力作用,随水平推力的增大而增大,且与水平推力等值.当水平推力2.5N<F≤5N时,A、B两物体仍静止,此过程中A受到的摩擦力为最大静摩擦力2.5N不变.随水平推力的增大,B受到的静摩擦力逐渐增大.当水平推力F>5N时,A、B两物体相对水平面滑动,A物体受滑动摩擦力,大小为μG=2N.
如下图所示:
答:如上图所示.
一个重为100N的物体,放在水平面上,物体与水平面的动摩擦因数μ=O.2,试计算该物体在下列几种情况下受到的摩擦力.
(1)物体开始时静止,用F=10N的水平向右的力拉物体;
(2)物体开始时静止,用F=30N的水平向右的力拉物体;
(3)物体开始以v=15m/s的初速度向左运动,用F=l5N的水平向右的力拉物体.
正确答案
解:(1)物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力;故最大静摩擦力Fmax=μmg=0.2×100=20N;
用10N的拉力拉物体时,物体保持静止,则摩擦力f=F=10N;方向向左;
(2)当用30N的拉力时,物体将滑动,受到滑动摩擦力;摩擦力大小为:f=μmg=20N;方向向左;
(3)物体向左运动,受到滑动摩擦力,摩擦力大小f=20N;方向向右;
答:(1)物体静止时用F=10N的水平力向右拉物体,摩擦力10N;方向向左;
(2)物体静止时用F=30N的水平力向右拉物体;摩擦力20N;方向向左;
(3)物体以v=15m/s的初速度向左运动,用F=l5N的水平向右的力拉物体摩擦力大小20N;方向向右;
解析
解:(1)物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力;故最大静摩擦力Fmax=μmg=0.2×100=20N;
用10N的拉力拉物体时,物体保持静止,则摩擦力f=F=10N;方向向左;
(2)当用30N的拉力时,物体将滑动,受到滑动摩擦力;摩擦力大小为:f=μmg=20N;方向向左;
(3)物体向左运动,受到滑动摩擦力,摩擦力大小f=20N;方向向右;
答:(1)物体静止时用F=10N的水平力向右拉物体,摩擦力10N;方向向左;
(2)物体静止时用F=30N的水平力向右拉物体;摩擦力20N;方向向左;
(3)物体以v=15m/s的初速度向左运动,用F=l5N的水平向右的力拉物体摩擦力大小20N;方向向右;
如图所示,一木块放在水平地面上,受到水平推力F1=18N,F2=6N的作用而处于静止状态.若撤去F1,则木块在受到的摩擦力大小为______,方向______.
正确答案
解:当物体在水平方向受到三个力的作用,即F1=18N、F2=6N和摩擦力的作用时,根据平衡条件可以知道最大静摩擦力与F2同向,大小至少为12N;
当撤去F1,F2=6N小于最大静摩擦力,物体有向左的运动趋势,根据平衡条件,可以知道:静摩擦力向右,大小为6N;
故答案为:6N,向右.
解析
解:当物体在水平方向受到三个力的作用,即F1=18N、F2=6N和摩擦力的作用时,根据平衡条件可以知道最大静摩擦力与F2同向,大小至少为12N;
当撤去F1,F2=6N小于最大静摩擦力,物体有向左的运动趋势,根据平衡条件,可以知道:静摩擦力向右,大小为6N;
故答案为:6N,向右.
如图所示,A物块的质量为2Kg,放在粗糙的水平木板B上,木板B的质量为3Kg,一劲度系数为150N/m的轻弹簧一端连着A,另一端固定,一开始弹簧处于原长.g取10m/s2:
(1)现用F=10N水平力向右拉木板B,没拉动,求此状态 A物块受到的摩擦力?
(2)增大水平力F使木板从A下方向右缓慢抽出,在抽出的过程中弹簧伸长了0.04m后保持不变,求物块A与木板B之间的动摩擦因数?
(3)若木板B与水平地面之间的动摩擦因数为0.4,要想使木板从A下方向右抽出,水平力F至少为多大?
正确答案
解(1)由于A保持静止,对A受力分析得到合力为零,弹簧处于原长,水平方向合力为0;
所以A物体受到的摩擦力为0;
(2)对A受力分析:F弹=k△x
解得:F弹=6N
f滑=F弹=μN;
得到μ=;
N=mAg=20N
解得μ=0.3
(3)对B受力分析:水平方向上有:F=f滑+f地;
f地=μ地N地=μ地(mAg+mBg)
由上式联解得 F=26N
答:(1)此状态A物块受到的摩擦力为零;
(2)物块A与木板B之间的动摩擦因数0.3;
(3)水平力F至少为26N.
解析
解(1)由于A保持静止,对A受力分析得到合力为零,弹簧处于原长,水平方向合力为0;
所以A物体受到的摩擦力为0;
(2)对A受力分析:F弹=k△x
解得:F弹=6N
f滑=F弹=μN;
得到μ=;
N=mAg=20N
解得μ=0.3
(3)对B受力分析:水平方向上有:F=f滑+f地;
f地=μ地N地=μ地(mAg+mBg)
由上式联解得 F=26N
答:(1)此状态A物块受到的摩擦力为零;
(2)物块A与木板B之间的动摩擦因数0.3;
(3)水平力F至少为26N.
质量为2000kg的汽车在水平路面上行驶,轮胎与地面间的最大静摩擦力10000N为汽车经过半径80m的水平弯路时(g=10m/s2),求
(1)如果速度是36km/h汽车所受的静摩擦力为多大?
(2)汽车转弯时,不发生侧滑的最大速度是多少?
正确答案
解:(1)36km/h=10m/s<20m/s,由静摩擦力提供向心力,则
f=m=2000×
=2500N;
(2)汽车转弯时所需的向心力等于最大静摩擦力时,速度最大,则
Ffm=m
解得:vm==
=20m/s
答:(1)若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f为2500N;
(2)为保证行车安全,汽车在该弯路上行驶的最大速度为20m/s.
解析
解:(1)36km/h=10m/s<20m/s,由静摩擦力提供向心力,则
f=m=2000×
=2500N;
(2)汽车转弯时所需的向心力等于最大静摩擦力时,速度最大,则
Ffm=m
解得:vm==
=20m/s
答:(1)若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f为2500N;
(2)为保证行车安全,汽车在该弯路上行驶的最大速度为20m/s.
如图所示,PQ是固定的水平导轨,两端有定滑轮,物体A和B用细绳相连.系统处于静止状态时,α=37°,β=53°.若物体B重5N,求物体A所受的摩擦力.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
解:对物体B受力分析,受到重力、两根细线的拉力FP和FQ,如图所示,有:
FP=mgsin37°=0.6mg=3N
FQ=mgsin53°=0.8mg=4N
再对A物体受力分析,受到重力和支持力,向左的拉力FP和向右的拉力FQ,由于向右的拉力大于向左的拉力,根据平衡条件,有:
FP+f=FQ
f=1N,静摩擦力方向水平向左.
答:物体受的摩擦力为1N,水平向左.
解析
解:对物体B受力分析,受到重力、两根细线的拉力FP和FQ,如图所示,有:
FP=mgsin37°=0.6mg=3N
FQ=mgsin53°=0.8mg=4N
再对A物体受力分析,受到重力和支持力,向左的拉力FP和向右的拉力FQ,由于向右的拉力大于向左的拉力,根据平衡条件,有:
FP+f=FQ
f=1N,静摩擦力方向水平向左.
答:物体受的摩擦力为1N,水平向左.
质量为5kg的物体放在水平地板上,用一轻质弹簧水平拉物体,当它刚开始运动时弹簧伸长5cm,当弹簧拉着物体匀速运动时弹簧伸长4cm,弹簧劲度系数为250N/m,求:
(1)物体受到最大静摩擦力多少?
(2)物体受到的滑动摩擦力多少?
(3)物体与水平地板间的动摩擦因数μ是多少?(g=10m/s2 )
正确答案
解.(1).物体受力如图所示
物体刚要运动时受到的摩擦力就是最大静摩擦力,故
fm=F1=k x1
=250×5×10-2N
=12.5N
(2)物体做匀速直线运动,受力平衡,则
f动=F2=k x2
=250×4×10-2Nv
=10.0N
(3)由二力平衡有
N=mg ①
又 f=μN②
联立①②得μ==0.2
答:(1)物体受到最大静摩擦力12.5N
(2)物体受到的滑动摩擦力10.0N
(3)物体与水平地板间的动摩擦因数μ是0.2
解析
解.(1).物体受力如图所示
物体刚要运动时受到的摩擦力就是最大静摩擦力,故
fm=F1=k x1
=250×5×10-2N
=12.5N
(2)物体做匀速直线运动,受力平衡,则
f动=F2=k x2
=250×4×10-2Nv
=10.0N
(3)由二力平衡有
N=mg ①
又 f=μN②
联立①②得μ==0.2
答:(1)物体受到最大静摩擦力12.5N
(2)物体受到的滑动摩擦力10.0N
(3)物体与水平地板间的动摩擦因数μ是0.2
水平地面上放一个重为200N的铁块,铁块与地面之间的最大静摩擦力的大小为82N,铁块与地面之间的动摩擦因数为0.4,一个人用水平向右的力F推原来静止的铁块,试求下列各种情况下,铁块所受的摩擦力的大小和方向.
(1)推力为50N时;
(2)推力为81N时;
(3)推力为100N时.
正确答案
解:
(1)推力为50N时,推力小于铁块与地面间的最大静摩擦力,铁块未被推动,仍然处于静止状态,铁块将受到静摩擦力,由平衡条件得F=50N.
(2)同理可知,81N时小于最大静摩擦力,故摩擦力变为F=81N
(3)推力为100N时,推力大于铁块与地面间的最大静摩擦力,铁块被推动,铁块将受到滑动摩擦力,大小为f=μFN=μG=0.4×200N=80N
答:(1)推力为50N时,摩擦力为50N;
(2)推力为81N时,摩擦力为81N;
(3)推力为100N时,摩擦力为80N.
解析
解:
(1)推力为50N时,推力小于铁块与地面间的最大静摩擦力,铁块未被推动,仍然处于静止状态,铁块将受到静摩擦力,由平衡条件得F=50N.
(2)同理可知,81N时小于最大静摩擦力,故摩擦力变为F=81N
(3)推力为100N时,推力大于铁块与地面间的最大静摩擦力,铁块被推动,铁块将受到滑动摩擦力,大小为f=μFN=μG=0.4×200N=80N
答:(1)推力为50N时,摩擦力为50N;
(2)推力为81N时,摩擦力为81N;
(3)推力为100N时,摩擦力为80N.
木块重为6N,把木块放在水平桌面上,弹簧秤水平向左拉木块.当弹簧秤的示数增大到3.2N时,木块刚好开始移动.已知木块与接触面间的动摩擦因素μ=0.5.
(1)当弹簧秤示数为1.5N时,木块受到的摩擦力大小为多少,方向向哪?
(2)当弹簧秤示数为4.0N时,木块受到的摩擦力大小为多少,方向向哪?
(3)在木块滑行的过程中,突然撤去弹簧秤,则刚撤去弹簧秤时,木块受到的摩擦力大小为多少,方向向哪?
正确答案
解:(1)由题意可知,物体受到的最大静摩擦力为3.2N;则当拉力为1.5N时,物体保持静止,则摩擦力f=1.5N;方向与拉力的方向相反;即向右;
(2)当拉力为4.0N时,木块受到的为滑动摩擦力;则f′=μmg=0.5×6N=3N;方向与运动方向相反,向右;
(3)当撤去拉力时,物体仍在运动,受到滑动摩擦力,故摩擦力大小为3N,方向向右;
答:(1)摩擦力为1.5N;方向向右;(2)摩擦力大小为3N,方向向右;(3)摩擦力大小为3N;方向向右.
解析
解:(1)由题意可知,物体受到的最大静摩擦力为3.2N;则当拉力为1.5N时,物体保持静止,则摩擦力f=1.5N;方向与拉力的方向相反;即向右;
(2)当拉力为4.0N时,木块受到的为滑动摩擦力;则f′=μmg=0.5×6N=3N;方向与运动方向相反,向右;
(3)当撤去拉力时,物体仍在运动,受到滑动摩擦力,故摩擦力大小为3N,方向向右;
答:(1)摩擦力为1.5N;方向向右;(2)摩擦力大小为3N,方向向右;(3)摩擦力大小为3N;方向向右.
如图所示,物体A重50N,物体B重40N,B与A、A与地的动摩擦因数相同,物体B用细绳系住,当水平力F=39N时,才能将A匀速拉出,求接触面间的动摩擦因数.
正确答案
解:以A物体为研究对象,物体B对其压力为:
FN2=GB
地面对A的支持力为:
FN1=GA+GB
所以A受B的滑动摩擦力为:
Ff2=μFN2=μGB
A受地面的摩擦力为:
Ff1=μFN1=μ(GA+GB)
又由题意得:F=Ff1+Ff2=μ(GA+2GB)
将F=39N,GA=50N,GB=40N代入解得:μ=0.3.
答:接触面间的动摩擦因数为0.3.
解析
解:以A物体为研究对象,物体B对其压力为:
FN2=GB
地面对A的支持力为:
FN1=GA+GB
所以A受B的滑动摩擦力为:
Ff2=μFN2=μGB
A受地面的摩擦力为:
Ff1=μFN1=μ(GA+GB)
又由题意得:F=Ff1+Ff2=μ(GA+2GB)
将F=39N,GA=50N,GB=40N代入解得:μ=0.3.
答:接触面间的动摩擦因数为0.3.
如图所示,倾角为θ固定斜面上有一质量为m物块,在水平力F的作用下,处于静止状态.求:
(1)斜面对物块的弹力N的大小
(2)斜面对物块的摩擦力f的大小和方向.
正确答案
解:物块静止在斜面上,受四个力:重力mg,外力F,斜面弹力N,静摩擦力f,如图所示:
(1)当时Fcosθ>mgsinθ 时,物块有沿斜面上滑的趋势,f方向沿斜面向下,
由平衡条件有:Fcosθ=mgsinθ+f;
N=mgcosθ+Fsinθ;
解得:f=Fcosθ-mgsinθ;
(2)当时Fcosθ<mgsinθ 时,物块有沿斜面下滑的趋势,f方向沿斜面向上,
由平衡条件有:Fcosθ+f=mgsinθ;
N=mgcosθ+Fsinθ;
解得:f=mgsinθ-Fcosθ;
答:(1)斜面对物块的弹力N的大小mgcosθ+Fsinθ;
(2)斜面对物块的摩擦力f方向沿斜面向下,f的大小=Fcosθ-mgsinθ;和方向沿斜面向上,大小mgsinθ-Fcosθ.
解析
解:物块静止在斜面上,受四个力:重力mg,外力F,斜面弹力N,静摩擦力f,如图所示:
(1)当时Fcosθ>mgsinθ 时,物块有沿斜面上滑的趋势,f方向沿斜面向下,
由平衡条件有:Fcosθ=mgsinθ+f;
N=mgcosθ+Fsinθ;
解得:f=Fcosθ-mgsinθ;
(2)当时Fcosθ<mgsinθ 时,物块有沿斜面下滑的趋势,f方向沿斜面向上,
由平衡条件有:Fcosθ+f=mgsinθ;
N=mgcosθ+Fsinθ;
解得:f=mgsinθ-Fcosθ;
答:(1)斜面对物块的弹力N的大小mgcosθ+Fsinθ;
(2)斜面对物块的摩擦力f方向沿斜面向下,f的大小=Fcosθ-mgsinθ;和方向沿斜面向上,大小mgsinθ-Fcosθ.
如图所示,一木块质量为m,放在倾角为θ的静止斜面上,木块间的动摩擦因数为μ,当用一水平方向的力F推这木块时,木块沿斜面匀速上升,求这水平作用力F的大小.
正确答案
解:
滑块受力如图:
则有:mgsinθ+f=Fcosθ
mgcosθ+Fsinθ=N
f=μN
由以上三式,可解得:F=mg
答:这水平作用力F的大小=mg.
解析
解:
滑块受力如图:
则有:mgsinθ+f=Fcosθ
mgcosθ+Fsinθ=N
f=μN
由以上三式,可解得:F=mg
答:这水平作用力F的大小=mg.
地面上放一木箱,质量为40kg,用50N的力沿着水平向推动木箱匀加速前进,经过10s,木箱的速度由开始的10m/s增大为15m/s,求:(取g=10N/kg)
(1)木箱的加速度多大?
(2)木箱受到的滑动摩擦力为多大?
(3)木箱与地面之间的动摩擦因数为多大?
正确答案
解:(1)木箱的加速度a=,
(2)根据牛顿第二定律得,F-f=ma,解得滑动摩擦力f=F-ma=50-40×0.5N=30N.
(3)木箱与地面间的动摩擦因数.
答:(1)木箱的加速度为0.5m/s2;
(2)木箱受到的滑动摩擦力为30N;
(3)木箱与地面之间的动摩擦因数为0.075.
解析
解:(1)木箱的加速度a=,
(2)根据牛顿第二定律得,F-f=ma,解得滑动摩擦力f=F-ma=50-40×0.5N=30N.
(3)木箱与地面间的动摩擦因数.
答:(1)木箱的加速度为0.5m/s2;
(2)木箱受到的滑动摩擦力为30N;
(3)木箱与地面之间的动摩擦因数为0.075.
重力为600N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体,当绳与水平面成37°角时,物体静止,不计滑轮与绳子的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力.(sin37°=0.6 cos37°=0.8)
正确答案
解:物体的重力等于绳子的拉力,所以T=200N,人受重力、支持力N、拉力和静摩擦力f平衡,根据正交分解有:
Tsin37°+N=mg
Tcos37°=f.
代入数据解得:f=160N,N=480N.
答:地面对人的支持力160N,摩擦力480N.
解析
解:物体的重力等于绳子的拉力,所以T=200N,人受重力、支持力N、拉力和静摩擦力f平衡,根据正交分解有:
Tsin37°+N=mg
Tcos37°=f.
代入数据解得:f=160N,N=480N.
答:地面对人的支持力160N,摩擦力480N.
如图所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑.两部分各有质量均为1Kg的小球A和B,A、B间用细绳相连,此时A、B处于静止状态,OA=3m,OB=4m.若用水平拉力F向右缓缓地拉A使之移动1m,则
(1)该过程中A受到的摩擦力多大?拉力F做功多少?
(2)若用20N的恒力拉A球也移动1m,此时A的速度达到2m/s,则此过程中产生的内能为多少?
正确答案
解:(1)对AB整体受力分析,受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1,如图
根据共点力平衡条件,有
竖直方向:N=G1+G2
水平方向:F=f+N1
其中:f=μN
解得
N=(m1+m2)g=20N
f=μN=0.2×20N=4N
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式,得到
WF-fs-m2g•h=0
根据几何关系,可知求B上升距离h=1m
故
WF=fs+m2g•h=4×1+1×10×1=14J
(2)根据功能关系知:FS=+mgh,根据速度的分解与合成知B的速度为
m/s,解得E内=20×1-0.5×1×4-0.5×1×
-1×10×1=4.4J
答:(1)该过程中A受到的摩擦力4N,拉力F做功14J
(2)此过程中产生的内能为4.4J?
解析
解:(1)对AB整体受力分析,受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1,如图
根据共点力平衡条件,有
竖直方向:N=G1+G2
水平方向:F=f+N1
其中:f=μN
解得
N=(m1+m2)g=20N
f=μN=0.2×20N=4N
对整体在整个运动过程中运用动能定理列式,得到
WF-fs-m2g•h=0
根据几何关系,可知求B上升距离h=1m
故
WF=fs+m2g•h=4×1+1×10×1=14J
(2)根据功能关系知:FS=+mgh,根据速度的分解与合成知B的速度为
m/s,解得E内=20×1-0.5×1×4-0.5×1×
-1×10×1=4.4J
答:(1)该过程中A受到的摩擦力4N,拉力F做功14J
(2)此过程中产生的内能为4.4J?
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