集合与常用逻辑用语_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：

（1）事件A：“出现的点数之和大于3”；

（2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”。

正确答案

解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：

（1,1），（1,2），（1,3），…，（1,6）；

（2,1）（2,2）,（2,3），…，（2,6）；…；

（6,1），（6,2），（6,3），…,（6,6），基本事件总数为36。

（1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1,2），（2,1）两个可能，

点数之和等于2的只有（1,1）一个可能的结果，

记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：

事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为

（2）与（1）类似，在上述基本事件中，

“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。

所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为

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四种命题及真假判断

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．已知函数与的定义域为，有下列5个命题：

①若，则的图象自身关于直线轴对称；

②与的图象关于直线对称；

③函数与的图象关于轴对称；

④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；

⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。

其中正确命题的序号为_____.

正确答案

①②③④

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．已知的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

D

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3.命题“”的否定是（）

A

B

C

D

正确答案

C

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四种命题及真假判断

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7.已知，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是（）

A

B

C

D

正确答案

A

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

10.下面的三段论推理“菱形是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形；所以四边形ABCD是菱形”结论显然是错误的，其错误的原因是（）

A大前提错误导致结论错误

B小前提错误导致结论错误

C推理形式错误导致结论错误

D推理的结论表述错误.

正确答案

C

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．函数的图象为，如下结论中正确的是（）

①图象关于直线对称； ②图象关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象

A①②③

B②③④

C①③④

D①②③④

正确答案

A

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四种命题及真假判断

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

15. 角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点，且；角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点，且．对于下列结论：

①（－，－）；

②＝；

③；

④的面积为，

其中正确结论的编号是_____

正确答案

①②④

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3.已知则的最小值是（）

A

B

C2

D1

正确答案

A

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.“”是“方程表示椭圆”的( )

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．已知直线 ⊥平面，直线平面，下面有三个命题：① ；②；③；则真命题的个数为（）

A0

B1

C2

D3

正确答案

C

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．下列四种说法中，错误的个数是（）

①的子集有个；

②命题“存在”的否定是：“不存在；

③函数的最大值是；

④已知函数满足且，则

.

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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四种命题及真假判断

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.

正确答案

若成立，由得

即，解得或；

若成立，则不等式中，解得或；

若“或”为真，“且”为假，则命题与一真一假，

（1）若真假，则；

（2）若假真，则；

综上：的取值范围是或

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四种命题及真假判断

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．已知，则是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

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四种命题及真假判断

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