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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数的图象大致是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

等差数列的前项和为,若,则

正确答案

6

解析

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是           .

正确答案

1

解析

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知椭圆与双曲线的焦点相同,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为,那么椭圆的离心率等于(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

 选B

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为.

(1)求直方图中的值;

(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿。

正确答案

见解析。

解析

(1)由

(2)上学所需时间不少于40的学生的频率为:

估计学校1000名新生中有:

答:估计学校1000名新生中有250名学生可以申请住宿。

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

曲线上的点到直线的距离的最小值为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

对于函数,若存在区间,则称函数为“同域函数”,区间A为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数:

;②;③;④log.

存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______________(请写出所有正确的序号)

正确答案

①②③

解析

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知是实数,是纯虚数,则等于(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

是纯虚数,则选A

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在区间之间随机抽取一个数,则 满足的概率为(    )

A.

B

C

D

正确答案

A

解析

区间看作总长度为2,区间中满足的只是,长度为,因为是随机抽取的一个数,由几何概型计算公式知 满足的概率为.答案:

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数是(    )

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

正确答案

A

解析

,所以是最小正周期为的奇函数,选A

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某企业开展职工技能比赛,并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔,甲、乙两人成绩突出,得分情况如茎叶图所示.若甲乙两人的平均成绩分别是,则下列说法正确的是()

A,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛

B,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛

C,甲比乙成绩稳定,应该选甲参加比赛

D,乙比甲成绩稳定,应该选乙参加比赛

正确答案

D

解析

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图所示的多面体中, 是菱形,是矩形,,

(1)求证:平

(2))若,求四棱锥的体积。

正确答案

见解析。

解析

证明:(1)由是菱形

是矩形

(2)连接

是菱形,

,

为四棱锥的高

是菱形,

为等边三角形,

;则

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知分别是椭圆的左、右焦点,是抛物线的焦点,在第一象限内的交点,且

(1)求的方程;

(2)过的直线交椭圆于M,N两点,T为直线上任意一点,且T不在x轴上.

(i)求的取值范围;

(ii)若OT恰好分线段MN,证明:.

正确答案

见解析。

解析

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知,则的值为_______________.

正确答案

解析

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数,其图象两相邻对称轴间的距离为.

(1)求的值;

(2)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若向量与向量,求a,b的值.

正确答案

见解析。

解析

知识点

集合的含义
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