- 集合与常用逻辑用语
- 共1759题
1.已知集合A={x|0<x<2,x∈R},B={x|x2≤1},则A∩B=（ ）
正确答案
（0，1]
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1.已知全集
正确答案
{2，4，5}
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．已知全集
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1.已知集合
正确答案
{4}
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=⌀，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
解析
由题意知，当a=0时，满足条件.
当a≠0时，
由
综上所述，得0≤a≤4.
知识点
9.已知函数f(x)= 
正确答案
[
解析
因为函数f(x)= 
所以f'(x)=2x3-6x2，令f'(x)=0，得x=0或x=3
经检验知x=3是函数的一个最小值点
所以函数的最小值为f(3)=3m-
不等式f(x)+9≥0恒成立，即f(x)≥-9恒成立
所以3m- 
知识点
6.已知直线x=t与椭圆
A-
B-
C
D
正确答案
解析
易知椭圆的左焦点F(-4，0).
根据对称性可设P(t，y0)，Q(t，-y0)
则
所以
又因为
所以
故当t=-
知识点
1.三棱台ABC-A'B'C'的一条侧棱BB'所在的直线与平面ACC'A'之间的关系是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4.集合M=
正确答案
解析
对于集合M，当k为奇数时，令k=2m+1，则α=(2m+1)·180°±60°，
即α=m·360°+240°或α=m·360°+120°，m∈Z；
当k为偶数时，令k=2m，则α=2m·180°±60°
即α=m·360°+60°或α=m·360°+300°，m∈Z
即集合M是终边如图的四类角构成.
对于集合N，由于(k±1)要么是偶数、要么是奇数
因此，仅有两种可能，故答案为A.
知识点
1.集合A=
A{－1，
B{－1，
C{1，
D{1，－
正确答案
解析
当B=Ø时，a=0，此时B⊆A.当
B≠⌀时，B={
于是
知识点
7.已知集合M={a2，a+1，－3}，N={a－3，2a－1，a2+1}，若M∩N={－3}，则a的值为______。
正确答案
- 1
解析
∵M∩N={-3}，∴-3∈N.
若a-3=-3，则a=0，
此时M={0，1，-3}，N={-3，-1，1}，M∩N={-3，1}，不符合.
若2a-1=-3，则a=-1，
此时M={1，0，-3}，N={-4，-3，2}，M∩N={-3}.
若a2+1=-3，此方程无实数解.
综上a=-1.
知识点
20．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R．
（1）若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，
（2）若|a|＝|b|，且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？
正确答案
（1）设a－tb＝m
∵a与b不共线，
∴t＝
（2）|a－tb|2＝（a－tb）2＝|a|2＋t2|b|2－2t|a||b|cos60°＝（1＋t2－t）|a|2，
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )。
A
B
C
D
正确答案
解析
过C，B分别作AB，AC的平行线交于点D，过C1，B1分别作A1B1，A1C1的平行线交于D1，连接DD1，则ABCD－A1B1C1D1恰为该球的内接长方体，故该球的半径r＝
知识点
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