- 集合与常用逻辑用语
- 共1759题
1.已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先求出集合B，再求交集。
易错点
本题容易审错题意，误求并集，忽略集合B中代表元素及
知识点
1.已知集合
A
B
C
D
正确答案
知识点
1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则
正确答案
解析
根据补集的运算，得
考查方向
解题思路
求补集的运算和并的运算即可
易错点
对补集的运算和并的运算出现错误
知识点
9． 过点
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．已知平面向量
正确答案
解析
分三种情况考虑：
（1）
（1）
（1）
三者比较大小后知应选
知识点
设集合
A.M∪P=P
B.M=P
C.M∪P=M
D.M∩P=P
正确答案
解析
略
知识点
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
设集合
A
B
C
D
正确答案
解析
集合A中包含a,b两个元素，集合B中包含b,c,d三个元素，共有a,b,c,d四个元素，所以
知识点
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点。
(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
(2)设(1)中的直线l交AC于点Q，求三棱锥A1－QC1D的体积，(锥体体积公式：V＝
正确答案
见解析
解析
(1)如图，在平面ABC内，过点P作直线∥BC，
因为l在平面A1BC外，BC在平面A1BC内，
由直线与平面平行的判定定理可知，l∥平面A1BC。
由已知，AB＝AC，D是BC的中点，
所以，BC⊥AD，则直线l⊥AD。
因为AA1⊥平面ABC，所以AA1⊥直线l.
又因为AD，AA1在平面ADD1A1内，且AD与AA1相交，
所以直线l⊥平面ADD1A1.
(2)过D作DE⊥AC于E，
因为AA1⊥平面ABC，所以DE⊥AA1.
又因为AC，AA1在平面AA1C1C内，且AC与AA1相交，
所以DE⊥平面AA1C1C。
由AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，有AD＝1，∠DAC＝60°，
所以在△ACD中，DE＝
又
所以
因此三棱锥A1－QC1D的体积是
知识点
1. 设全集为
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
求出M,N,得到结论
易错点
不熟悉集合的表示得到M=N.选C
知识点
已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（ ）
正确答案
解析
A∪B={x|x≥1或x≤0}，
∴CU（A∪B）={x|0＜x＜1}
知识点
设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(
正确答案
解析
由已知得，
所以P∩(
知识点
设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
集合
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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