- 集合与常用逻辑用语
- 共1759题
1.已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再进行集合运算，常常借助数轴或韦恩图处理.
易错点
完全平方式一元二次不等式容易解错。
知识点
1.已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
因为
故选A.
考查方向
解题思路
集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.
易错点
注意并集集合端点的取舍.
知识点
1.设集合
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先求出
易错点
集合补集的理解，注意不要脱离全集的限制。
知识点
2.设集合
A
B
C
D
正确答案
解析
由数轴表示可得：
考查方向
解题思路
直接画数轴，即可得到结果。B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。
易错点
本题易在判断端点时发生错误。
知识点
1．已知集合A＝
正确答案
解析
考查方向
解题思路
本题考查集合的概念和交集运算，概念的理解能力。解题步骤如下：
读懂题意，正确理解交集的概念。
直接写出答案。
易错点
本题易混淆并集与交集的概念，对集合的表示方法理解错误。
知识点
1．已知集合
则
A
B
C
D
正确答案
解析
由已知A=（0，+
考查方向
解题思路
求出集合A和集合B，然后运用集合的运算性质。
易错点
集合A表示的含义是定义域，不是值域。
知识点
8．已知集
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可得，对任意的
都有
所以
转化为
逐一代入即可得到答案C
考查方向
解题思路
由题意可以将问题转化为
易错点
容易选择选项B。
知识点
1.已知集合 A= {x |- 1<x<2},{x | 0<x<3}，则 A U B( )
A( -1，3)
B( - 1，0)
C(0,2)
D(2,
正确答案
解析
利用数轴，在数轴上分别表示集合A和集合B的取值范围，根据并集的概念结合图示，得到答案，所以选A
考查方向
本题主要考查集合的并集运算，体现了学生的基础知识掌握能力。常与不等式知识交汇命题。
解题思路
利用数轴，根据并集的概念，直接求出集合A和集合B 的并集，结合选项，选出正确答案
易错点
混淆交集、并集、补集的概念，不会利用数轴判断不等式取值范围
知识点
2.已知集合
AM
BN
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
本题属于简单题，可使用直接法，
（1）分别求解不等式，
（2）确定交集运算
易错点
计算过程对一元二次不等式出错，对根式自身所具有的限制条件理解不足，不能区分交并概念
知识点
8．设集合A={(x，y）|y≥|x-l|}，B={(x，y)|x-2y+2≥0），C={(x,y）|ax-y+a≥0}，若(A
正确答案
解析
试题分析：本题属于线性规划中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意动直线经过定点．
考查方向
本题主要考查了集合的基本运算和线性规划问题,在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与不等式、函数、线性规划等知识点交汇命题。
解题思路
本题考查集合的基本运算和线性规划问题，解题步骤如下：
由题可知，画出A，B集合中的不等式所表示的阴影区域，C集合中的动直线经过定点（-1，0），利用图像易得斜率a≥1。
易错点
本题易在解不等式时发生错误。
知识点
1.设集合
A
B
C
D
正确答案
解析
由
所以
考查方向
解题思路
解题时要看清楚是求“
易错点
集合元素的求解
知识点
10.若集合
A
B
C
D
正确答案
解析
试题分析：当
考查方向
解题思路
利用各个字母的取值范围，列举出所有的情况。
易错点
分类讨论进行列举时，要注意做到不重不漏。
知识点
1.设集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝( )
正确答案
解析
集合A＝(－1，2)，B＝(1，3)，故A∪B＝(－1，3)，故选 A选项
考查方向
解题思路
直接在数轴上求解既可。
易错点
不注意数轴导致端点出错。
知识点
1．已知集合A=
正确答案
解析
利用并集运算为A。
考查方向
解题思路
运用集合的运算性质。
易错点
集合A的补集和并集的符号。
知识点
1．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为 ．
正确答案
5
解析
集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；
所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5
考查方向
解题思路
本题考查了并集及其运算.,计算过程中先求出A∪B，再明确元素个数.
易错点
题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题本题用集合中元素的互异性时发生错误.
知识点
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