- 集合与常用逻辑用语
- 共1759题
“
正确答案
1
解析
若
知识点
已知
①若
②若
③若
④若
其中真命题是
正确答案
②④
解析
①：只有当
知识点
已知
正确答案
解析
但是
知识点
若a、b、c是常数，则“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的（ ）
正确答案
解析
解：若a＞0且b2﹣4ac＜0，则对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0，
反之，则不一定成立，如a=0，b=0且c＞0时，也有对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0。
故“a＞0且b2﹣4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2+bx+c＞0”的充分不必要条件
知识点
已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
正确答案
解析
∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m⊂α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m⊂α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
故选A
知识点
已知命题
A
B
C
D
正确答案
解析
特称命题的否定是全称命题，故选A。
知识点
设
给定下列四个命题，其中为真命题的序号是___▲__。
①
③
正确答案
②③
解析
①错误，m与
知识点
已知命题p:对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥
正确答案
解析
解析：∵m∈[-1,1],
∴
∵对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥
故命题p为真命题时,a≥6或a≤-1.
又命题q:不等式x2+ax+2<0有解,
∴Δ=a2-8>0,∴a>2
从而命题q为假命题时,-2
∴命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范
知识点
“
正确答案
解析
若直线
知识点
已知条件
正确答案
解析
知识点
已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
正确答案
解析
∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m⊂α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m⊂α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
知识点
“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”（ ）
正确答案
解析
当a=3时，两条直线的方程分别是3x+3y=0和2x+2y=3，此时两条直线平行成立
反之，当两条直线平行时，有
所以“a=3”是“直线ax+3y=0和2x+2y=3平行的”的充分必要条件。
知识点
下列命题中的真命题是
A对于实数
Bx2＞1是x＞1的充分而不必要条件
C
D
正确答案
解析
略
知识点
“x＞l”是“x
正确答案
解析
∵“x 
若x＞1可得“x 
∴“x＞1”⇒“x 
∴“x＞1
知识点
设函数
正确答案
解析
略
知识点
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