- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
A运动的平均速度大小为
B下滑位移大小为
C产生的焦耳热为qBLν
D受到的最大安培力大小为
正确答案
解析
解：A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于
B、由电量计算公式q=
C、产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流
D、金属棒ab做加速运动，或先做加速运动，后做匀速运动，速度为v时产生的感应电流最大，受到的安培力最大，最大安培力大小为F=BI′L=
故选：B．
（1）刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小和方向；
（2）到达P、Q时的速度大小；
（3）冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热．
正确答案
解：（1）由E=BLv 
I=
金属杆中电流方向由a→b
（2）恰能到达竖直轨道最高点，金属杆所受的重力提供向心力mg=m
得到v=
（3）根据能量守恒定律，电路中产生的焦耳热
代入解得，Q=0.5J
答：（1）刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小为0.3A，方向由a→b；
（2）到达P、Q时的速度大小为2m/s；
（3）冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热为0.5J．
解析
解：（1）由E=BLv
I=
金属杆中电流方向由a→b
（2）恰能到达竖直轨道最高点，金属杆所受的重力提供向心力mg=m
得到v=
（3）根据能量守恒定律，电路中产生的焦耳热
代入解得，Q=0.5J
答：（1）刚进入磁场时，通过金属杆的电流大小为0.3A，方向由a→b；
（2）到达P、Q时的速度大小为2m/s；
（3）冲入磁场至到达P、Q点的过程中，电路中产生的焦耳热为0.5J．
正确答案
逆时针
mgb+
解析
解：根据楞次定律，小金属环首次到达y=a进入磁场瞬间感应电流的方向为逆时针．
根据能量守恒定律，得
损失的机械能 WF=mgb+
故答案是：逆时针，mgb+
（14分）如图甲所示，电阻不计的“
（1）电动机的输出功率；
（2）导体框架的宽度；
（3）导体棒在变速运动阶段产生的热量。
正确答案
（1）
试题分析：（1）电动机为非纯电阻电路，电动机总功率
电动机内阻发热的功率
那么电动机输出的机械功率
（2）位移时间图像的斜率代表速度，
设导轨宽度为L，则有导体棒切割磁感线产生感应电流
拉动导体棒匀速运动的拉力
根据电动机输出功率有
计算得
（3）根据位移时间图像可知，变速阶段初始度为0，末速度为
此过程电动机做功转化为D的重力势能以及D和导体棒的动能还有克服安培力做功即焦耳热。
所以有
其中
带入计算得
如图（甲）所示，边长为L=2．5m、质量m=0．50kg的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0．80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合．在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5．0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金届线框的总电阻为震=4．0Ω．
小题1:试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向；
小题2:t=2．0s时，金属线框的速度和金属线框受的拉力F；
小题3:已知在5．0s内力F做功1．92J，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少。
正确答案
小题1:
小题2:0.5N
小题3:1.67J
如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为α，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO'为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO'为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
（1）若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图像如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？
（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少？
（3）若磁感应强度B=B0+kt(k为大于0的常数)，要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。
正确答案
解：（1）ab杆在磁场中发生位移L的过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电能之和：
ab在位移L到3L的过程中，由动能定理得：
解得：
（2）ab杆在离开磁场前瞬间，受重力mg、安培力
F安=BIL
I=E/R
E=BLV1
解得
（3）当磁场按B=B0+kt规律变化时，由平衡条件得：
①当
②当
当经过
随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断。为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T，两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力Ff=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10－4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么，
（1）磁场向上运动速度v0应该为多大？
（2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？
正确答案
（1） 13m/s （2） 76.2％
（1）当电梯向上用匀速运动时，金属框中感应电流大小为
金属框所受安培力
安培力大小与重力和阻力之和相等，所以
由①②③式求得：v0="13m/s. " （1分）
（2）运动时电梯向上运动的能量由磁场提供的． （1分）
磁场提供的能量分为两部分，一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功．当电梯向上作匀速运动时，金属框中感应电流由①得：
I =1.26×104A （1分）
金属框中的焦耳热功率为：P1 = I2R =1.51×105W ④（1分）
而电梯的有用功率为：P2 = mgv1=5×105W ⑤（1分）
阻力的功率为：P3 = Ff v1=5×103W ⑥（1分）
从而系统的机械效率
=76.2％ ⑧ （1分）
（10分）如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长l＝3d。t＝0时，磁场的磁感应强度从B0开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用。求：
（1）两板间的电势差；
（2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小。
正确答案
（1）
试题分析：（1）射入的粒子在两板间运动，有
解得：
（2）由法拉第电磁感应定律得
由楞次定律可知，磁感应强度应均匀增大，有
解得：粒子从板间离开瞬间，磁感应强度
如图甲所示,空间有一宽为2L的匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框,总电阻值为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中,线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.设线框刚进入磁场的位置x=0,x轴沿水平方向向右.
在下面的乙图中,画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象(其中U0=BLv).
甲
乙
正确答案
由公式E=BLv和电路知识求解,注意a、b两点电势的高低.如下图.
由公式E=BLv和电路知识求解,注意a、b两点电势的高低.如下图.
（共16分）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10－2kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R1和R2。重力加速度取10m/s2，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：
（1）杆下滑的最大速率vm；
（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；
（3）杆下滑速度稳定之后电阻R2两端的电压U.
正确答案
（1）0.3m/s
（2）0.18W
（3）0.45V
（1）
（2）由能量转化和守恒定律有：
（3）
扫码查看完整答案与解析