- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
如图所示，电阻Rab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动线框中接有电阻R=0.4Ω,线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,导体的ab长度l=0.4m,运动速度v=10m/s.线框的电阻不计.则
(1)使导体ab向右匀速运动所需的外力F’等于多少?方向如何?
(2)电阻R上消耗的功率P等于多少?
(3)外力的功率P’等于多少?
正确答案
(1) 0.032N 方向向右 (2)0.256W (3)0.32W
试题分析：（1）导体运动时受到拉力和安培力，根据左手定则可得导轨受到的安培力方向向左，故拉力方向向右，并且两者大小相等
(2)电阻R上消耗的功率为
(3)外力的功率
点评：根据平衡由法拉第电磁感应定律与闭合电路殴姆定律可求出求解．
两根长为L的金属棒MN、PQ平行地放在水平导轨上．导轨电阻为零．MN和PQ的总电阻为R．匀强磁场B的方向如图所示．用力拉动MN，已知它在导轨上的速度达到v时，PQ(质量为m)才能够在导轨上匀速移动，求PQ与导轨间的动摩擦因数?
正确答案
所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定速度
（1）棒上电流的大小和方向，以及棒两端的电压UMN。
（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。
正确答案
（1） 2/3 Bav （2）
本题是电磁感应中的电路问题，在解这类问题时，首先必须进行电路结构分析，并画出等效电路图，从而将电磁感应问题转化为电路问题，画等效电路的步骤：(1)分析产生感应电动势的原因，确定感应电动势存在于何处；(2)判断出感应电动势的方向；(3)将产生感应电动势的那部分导体用电源代替，而没有产生感应电动势的那部分导体用电阻符号代替，画出电路图．
把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为R，电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示．
等效电源电动势为E=Blv=2Bav, 外电路的总电阻为R,棒上电流大小为I=
〖点评〗本题属于电磁感应现象中的全电路问题，解题的关键是模型的转换问题，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，并画出等效电路图，其余问题的处理与全电路求解基本一致．惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似于电源两端有电势差，但没有接入电路，电流为零．
（15 分）如图甲，有两根相互平行、间距为L的粗糙金属导轨，它们的电阻忽略不计在MP之间接阻值为R 的定值电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ。在efhg矩形区域内有垂直斜面向下、宽度为d 的匀强磁场（磁场未画出），磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙。在t =" 0" 时刻，一质量为m 、电阻为r的金属棒垂直于导轨放置，从ab位置由静止开始沿导轨下滑，t = t0时刻进人磁场，此后磁感应强度为B0并保持不变。棒从ab到ef 的运动过程中，电阻R 上的电流大小不变。求：
（1）0～t0时间内流过电阻R 的电流I 大小和方向；
（2）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（3）金属棒从ab到ef 的运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q。
正确答案
（1）
试题分析：（1）0～t0时间内，回路中的电流由磁场变化产生，由法拉第电磁感应定律有
回路中感应电动势：
由于电路的总电阻为R+r，则根据闭合电路欧姆定律：
由于在0～t0时间内磁场强度是增强的，即磁通量增大，故由楞次定律可得，回路产生的感应磁场方向垂直斜面向上，则流过电阻R的电流方向是M→P。 1分
（2）由题意可知，金属棒进入磁场后电阻上电流保持不变，则金属棒匀速运动 1分
所受安培力为：
对金属棒进行受力分析可得：
解之得：
（3）导体棒进入磁场中有：
导体棒在磁场中运动的时间：
根据焦耳定律有：
如图，放置在水平面内的平行金属框架宽为L＝0.2m，金属棒ab置于框架上，并与两框架垂直．整个框架位于竖直向下、磁感强度B＝0.5T的匀强磁场中，电阻R＝0.9Ω，ab电阻为r＝0.1Ω，阻力忽略不计，当ab在水平向右的恒力F作用下以v=5m/s的速度向右匀速运动时，
（1）a、b哪点电势高并求回路中的感应电流；
（2）求电阻R上的电压是多少？
正确答案
（1）a点电势高，电流为I=0.5A （2）U=0.45v
试题分析：（1）根据右手定则判断，感应电流方向从b到a即，a点电势高，电流为
（2）
点评：本题考查了电磁感应定律的计算，本题考查的题型普遍并具有代表性。
水平固定的金属导轨间距L，电阻忽略不计，导轨左端接有电阻R，匀强磁场B垂直导轨平面向下，质量为m、电阻r、长度也为L的导体棒垂直放在导轨上与导轨保持良好接触，导体棒ab与导轨间的动摩擦因素为μ。在外力作用下，金属棒ab以速度
（1）导体棒ab中的感应电流的方向和大小；
（2）电阻R的电功率；
（3）外力F的大小。
正确答案
解：（1）导体棒切割产生感应电动势大小
由闭合电路欧姆定律得，感应电流
由右手定则可知，导体棒ab中感应电流的方向为从b到a.
（2）电阻R的功率
（3）导体棒受到的安培力为
由平衡条件得
本题考查的是导体棒在磁场中切割磁感线产生电流的知识。分析受力，根据安培力公式，电动势公式等进行计算。
如图（a）所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2,电阻
（1）电阻R2的电功率；
（2）a、b两点的电势（设c点电势为零）
正确答案
（1）
（1）由图（b）可知，螺线管中磁感应强度B均匀增加，其变化率为：
由法拉第电磁感应定律得： 
通过回路的电流：
电阻
（2）依题意可知，
又
如图12－1－16所示，A、B是两个相互垂直的线框，两线框相交点恰是两线框的中点，两线框互相绝缘，A线框中有电流，当线框A的电流强度增大时，线框B中________感应电流．（填“有”、“无”）
正确答案
无
A线框中虽然有电流，并且产生了磁场，但磁感应强度的方向与A线框的平面相垂直，即与B线框平行．所以不管A线框中的电流如何变化，B线框中始终没有磁通量，即无磁通量变化．
如图：倾斜水平轨道都为光滑轨道，水平轨道处在竖直向下的匀强磁场中，金属杆
正确答案
如图10所示，宽度
（1）求S1闭合，S2断开时，导体棒所受安培力的大小；
（2）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求当导体棒的加速度
（3）将S1断开，S2闭合，使导体棒由静止开始运动，求导体棒运动的最大速度的大小。
正确答案
（1）F1=0.20N （2）E1=1．5V (3)vm=30m/s
（1）当S1闭合，S2断开时，
导体棒静止，通过导体棒的电流
此时导体棒所受安培力 F1=BI1L=0.20N……2分
（2）当S1闭合，S2断开时，导体棒静止，
有G=F1=0．20N…………………………………2分
设S1断开，S2闭合的情况下，导体棒加速度a=5．0m/s2时，其所受安培力为F2，速度为v1，通过导体棒的电流为I2，导体棒产生的感应电动势为E1。
根据牛顿第二定律有G－F2=ma，解得F2=0．10N…………………2分
由F2=BI2L，解得I2=1．0A…………………………………2分
根据欧姆定律有E1= I2R，解得E1=1．5V……………………2分
（3）将S1断开，S2闭合，导体棒由静止开始运动，当导体棒所受重力与安培力平衡时，导体棒的速度达到最大，设最大速度为vm。……………2分
所以有
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