- 电磁感应现象的两类情况
- 共2344题
（16分）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s2）
时 间t/s
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1
1.80
下滑距离h/m
0
0.18
0.60
1.20
1.95
2.80
3.80
5.80
6.80
求：（1）在前0.
（2）金属棒的质量m；
（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR。
正确答案
（1）0.3V
（2）0.04kg
（3）1.82 J
（1）在t1＝0.4 s时间内金属棒ab下滑的距离h＝0.6 m，设其中的电动势平均值为E1，则
解得E1＝0.3V ………………（2分）
（2）从表格中数据可知，1.00s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F，则
E＝BLv ………………（1分）
F＝BIL ………………（1分）
F＝mg ………………（1分）
解得
m="0.04kg " 
（3）棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒
解得QR="1.82" J ………………（2分）
N匝矩形线圈abcd，长L1，宽L2，总电阻为r．线圈通过滑环M，N及电刷P，Q与阻值为R的电阻及电流表组成闭合电路．线圈处在磁感强度为B的匀强磁场中，转轴OO'通过ad边和bc边的中点并与磁场方向垂直．线圈以角速度ω匀速转动，求：
(1)．线圈转到图示位置时，ab边产生的感应电动势E1．
(2)．线圈转动过程中，电流表的示数．
正确答案
由于国际空间站的运行轨道上各处的地磁场强弱及方向均有所不同，所以在运行过程中，穿过其外壳的地磁场的磁通量将不断变化，这样将会导致_____现象发生，从而消耗国际空间站的能量．为了减少这类消耗，国际空间站的外壳材料的电阻率应尽可能_____(填“大”或“小”)一些。
正确答案
电磁感应,大
穿过其外壳的地磁场的磁通量将不断变化，这样将会导致外壳回路发生电磁感应现象，从而消耗国际空间站的能量．为了减少这类消耗，应该使得感应电流减小，则国际空间站的外壳材料的电阻率应尽可能大一些
故答案为：电磁感应 大
（14分）如图所示，两足够长的光滑固定金属导轨水平放置，相距为
（1）该磁场磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小
（3）流经电流表电流的最大值
正确答案
（1）
（2）
（3）
（1）电流稳定时，导体棒作匀速运动，有
磁感应强度的大小
（2）根据能量守恒定律，有
棒运动速度的大小
（或写作：感应电动势
由题意知 
（3）导体棒刚进入磁场时速度最大，设为
根据动能定理 有
感应电动势
电流的最大值
如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d。
小题1:当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。
小题2:ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动。讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化。（设带电微粒始终未与极板接触。）
正确答案
小题1:
小题2:
小题1: 棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电。
∵微粒受力平衡，电场力方向向上，场强方向向下
∴微粒带负电
mg =
Uc="IR "
E = Blv0
由以上各式求出
小题2:经时间t0，微粒受力平衡 mg =
求出 
当t = t0时，a2 =" 0 "
当t > t0时，a3 =
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨间距为L，导轨上端连接一个阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在斜面垂直向上的匀强磁场B，磁场区域的宽度为d。导体棒a、b放在斜面上，a棒的质量ma=0.2kg，电阻Ra=2Ω；b棒的质量mb=0.1kg，电阻Rb=2Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b棒刚穿出磁场时a棒正好进入磁场。重力加速度g=10m/s2，不计棒之间的相互作用，不计金属导轨的电阻。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，导轨足够长。求：
（1）安培力对导体棒a、b的作功之比Wa:Wb为多少。
（2）导体棒a、b在磁场中运动时速度之比va:vb为多少。
（3）如果d=0.4m，则a棒开始运动时距虚线L1的距离la是多少？
正确答案
（1）2：1；（2）2；（3）0.8m。
（20分）（1）安培力对导体棒所作功等于这期间重力所作的功于是
（2）根据分析导体棒切割时总电阻相等，设为R1 （1分）
a棒切割时，根据力平衡得：
得：
同理：
所以 
（3）不切割时两棒加速度相等，都为
设a棒从运动到进入磁场的时间t，
则
也可用图象法解：
如图所示，图中斜线部分面积为d，
∵
∴la=2d=0.8m (6分)
（12分）水平放置的平行导轨左边接有电阻R="1." 5Ω，轨道间距0 4m．且所在处有竖直向下的匀强磁场，磁场随时间变化的关系如图，金属棒ab横跨导轨两端，其电阻r=0.5Ω，棒ab与电阻R相距1m．整个系统始终处于静止状态求：
（1）当t=0.1s时通过金属棒ab的电流大小和方向；
（2）当t="0." 3s时金属棒ab所受摩擦力的大小和方向．
正确答案
（1）
（2）
（1）由图知，
此时磁感应强度的变化率
回路中的感应电动势
回路中感应电流
根据楞次定律得ab中的感应电流由b到a ⑤
（2）由图知，t=0.3s时磁感应强度B="0.2T " ⑥
此时磁感应强度的变化
回路中的感应电动势
回路中感应电流
金属棒ab受到的安培力
方向向左
由平衡条件提摩擦力方向与安培力大小相等，方向相反 （11）
评分标准：本题共12分，每式1分。
A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA:rB=2:1，在两导线环包围的空间内存在正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示.当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，求两导线环内所产生的感应电动势之比 流过两导线环的感应电流之比 。
正确答案
1∶1 1 ∶2
分析：根据法拉第电磁感应定律E="n" 
解：根据法拉第电磁感应定律E=n
故答案为：1：1，1：2．
如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现
（1）金属框的边长L；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q1和Q2．
正确答案
（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1 ………………1分
所以金属框的边长 
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力
解得
（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得
即：
略
如图所示，间距为20cm的平行金属光滑导轨水平放置在匀强磁场中，导轨平面与磁感线垂直，和导轨相连的电阻
(1)求外力及外力的功率．
(2)判断匀强磁场磁感线方向及计算磁感强度B的大小．
正确答案
（1）5.6N ，0.14W （2）磁感线方向竖直向上，140T
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