热门试卷

（1）3 m/s  

（2）4 C 

（3）0. 5 J。

（1）设M下落高度，m上升的高度，则M和m系统机械能守恒，则： ①

线框刚进入磁场时的速度：v=" 3" m/s  ②

（2）线框进入磁场的过程中产生的感应电流的平均值为I，磁通量的变化量为，变化的时间为，感应电动势为E，通过线框的电荷量为Q，则有： ③

  ④

 ⑤

由③④⑤式得：Q="4" C ⑥

（3）当线框在匀速穿过ef边界时：设速度为，由平衡知：

  ⑦

   ⑧

由⑦⑧式得="4m/s  " ⑨

设线框完全进入磁场时速度为，下滑高度为H，重物上升高度为h，则：

得m/s

从线框开始进入磁场到完全进入磁场的过程中，下滑高度为，重物上升高度为，此过程线框中产生的焦耳热为，由功能关系得：

得="0." 5 J。

（1）由图象可知：v=10m/s时，安培力等于拉力F

E=BLV    

I=  

F=F安=BIL=10N 

（2）由图象可知，时间t=1.6s时导体棒的速度v′=8m/s，

此时导体棒上电动势E′=BLv′

导体棒受到的安培力：

F′安=BI′L=8N

由牛顿第二定律得：F-F′=ma     

 a=2m/s2  

（3）根据动能定理得：

F•l=Q+△Ek=Q+mv′2

由图象可知：位移l为t=1.6s和v-t图线及坐标轴所包围的面积，

即l=40×1×0.2m=8m

解得Q=48J．

答：（1）力F的大小是10N；

（2）t=1.6s时，导体棒的加速度是2m/s2；

（3）估算1.6s电阻上产生的热量是48J．

150J

解：电动势最大值

V   ………………（3分）

有效值：V             …………………（3分）

电流有效值为：A   ………………（3分）

故产生的热量为：J              ………………（3分）

（1）对杆发电：E=BLv，

导轨做初速为零的匀加速运动，v=at，

E=BLat，

s=at2

对回路：闭合电路欧姆定律：

I===

（2）导轨受外力F，安培力FA摩擦力f．其中

对杆受安培力：FA=BIL=

Ff=μFN=μ（mg+BIL）=μ（mg+）

由牛顿定律F-FA-Ff=Ma

F=Ma+FA+Ff=Ma+μmg+（1+μ）

上式中当：=R0at

即t=时，外力F取最大值，

F max=Ma+μmg+（1+μ）B2L2，

（3）设此过程中导轨运动距离为s，

由动能定理，W合=△Ek     W合=Mas．  

由于摩擦力Ff=μ（mg+FA），

所以摩擦力做功：W=μmgs+WA=μmgs+μQ，

s=，

△Ek=Mas=Ma

答：（1）回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式E=BLat，I=；

（2）经过时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为Ma+μmg+（1+μ）B2L2，

（3）导轨动能的增加量为Ma．

（1）由图知：杆达到稳定运动时的电流为1.0A

K接通前  mgsinθ=μmgcosθ    

K接通后且杆达到稳定时 mgsinθ+BIL=μmgcosθ+Mg

解得 B==1T

（2）0.4s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积

由图知：总格数为144格，所以电量为 q=144×0.04×0.04C=0.23C

（3）由图知：0.4s末杆的电流I=0.86A  

∵I==

∴v==0.86m/s

电量q=I△t=•△t==，

得 x==0.23m

根据能量守恒得

  Mgx=(M+m)v2+Q

代入解得，Q=0.16J

又R上产生的焦耳热QR==0.08J

答：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小是1T；

（2）0～0.4s内通过R的电量是0.23C；

（3）0～0.4s内R上产生的焦耳热是0.08J．

（1）当v=0时，a=2m/s2由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma

μ=0.5       

（2）由图象可知：vm=2m/s  

当金属棒达到稳定速度时，

有FA=B0IL

切割产生的感应电动势：E=B0Lv

I=

平衡方程：mgsinθ=FA+μmgcosθ

r=1Ω

电量为：q=It=nt=n

s=2m

（3）mgh-μmgscos370-WF=mv2-0

产生热量：WF=Q总=0.1J

QR=Q总=0.08J

（4）当回路中的总磁通量不变时，

金属棒中不产生感应电流．

此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．              

牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2B0Ls=BL(s+vt+at2)

则磁感应强度与时间变化关系：B==．

所以：（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5 

（2）cd离NQ的距离2m

（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量0.08J

（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化为B=．

（1）由图象知，金属框进入磁场过程中做匀速直线运动，运动时间为t0，则线框的边长为 l=v0t0．

（2）由v-t图象得：线框进入磁场前：s1=0.5v0t0

线框进入磁场过程：s2=v0t0

线框在磁场内匀加速运动：s3=×（v0+1.8v0）×0.8t0=1.12v0t0

线框穿出磁场和进入磁场位移相等：s4=s2=v0t0

所以：总位移为 s总=s1+s2+s3+s4=3.62v0t0

（3）线框刚进入磁场时作匀速运动，则有：F安+f=mg

即+f=mg；

l=v0t0

线框进入磁场前作匀加速运动：mg-f=ma=m

联立解得：B=

在进入匀强磁场区域过程中流过线框横截面的电荷量：q=It=t0=

（4）全过程用动能定理，得：(mg-f)s总-Q=m(1.3v0)2-0

解得 Q=2.775mv02

答：

（1）金属线框的边长是v0t0．；

（2）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移是3.62v0t0；

（3）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量是；

（4）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热是2.775m．

（1）当棒ab所受的安培力等于最大静摩擦力时，棒刚开始运动，则有

  fm=F=ILB         ①

 B=B0+t         ②

 根据法拉第电磁感应定律得：E==L2• ②

   I= ④

联立①～④解得  t=17.8s，

此时通过ab棒的电流大小为I=0.5A，由楞次定律判断可知，I的方向b→a．

（2）根据牛顿第二定律得：T-FA-f=ma                

其中安培力FA=B0IL，I=，v=at

得FA=

∴T=+ma+f            

代入解得 T=（3+2.5t）N                 

作出T-t图象如图所示．

答：

（1）经过17.8s时间ab棒开始滑动，此时通过ab棒的电流大小为0.5A，方向b→a．

（2）拉力T的大小随时间变化的函数表达式为T=（3+2.5t）N，作出T-t图象如图所示．

（1）a和b不受安培力作用，由机械能守恒知△Ek=mgd1sinθ①

（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，由能量守恒知

在磁场区域中，m+Q=m+mgd1sinθ ②

在无磁场区域中 m=m+mgd2sinθ  ③

解得 Q=mg（d1+d2）sinθ  ④

（3）在无磁场区域，根据匀变速直线运动规律有 v2-v1=gtsinθ⑤

且平均速度 = ⑥

有磁场区域，棒a受到合力 F=mgsinθ-BIl ⑦

感应电动势 ε=Blv ⑧

感应电流   I= ⑨

解得 F=mgsinθ-v ⑩

根据牛顿第二定律得，F=ma=m

在t到t+△t时间内

（mgsinθ-）△t=m△v

则有mgsinθ△t-v△t=m△v

解得v1-v2=gtsinθ-d1

联立⑤⑥解得 v1=sinθ-

由题意知v=v1=sinθ-

答：（1）b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek为mgd1sinθ．

（2）b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q为mg（d1+d2）sinθ．

（3）a穿出第k个磁场区域时的速率v为sinθ-．