热门试卷

（1）根据机械能守恒得

mgh=m，得v0=

感应电动势 E=BL1v0，

由闭合电路欧姆定律得 I==．

（2）线框进入磁场的过程做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，则知3位置时线圈速度最小，则有

  -v2=2g(d-L2)，

得v=

（3）由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热，而2、4位置动能相同．

由能量守恒Q=mgd

由对称性可知：Q总=2Q=2mgd

答：

（1）线圈刚进入磁场时的感应电流的大小是；

（2）线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场的过程中最小速度v是；

（3）线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总是2mgd．

（1）CD棒在PQ处：mg=m-----------①

设CD棒在匀强磁场区速度为v，则mv2=mg•2r+m----------②

CD棒在恒力F作用下Fs-μmgs=mv2----③

由①②③得：F=1.0N----④

（2）棒在直轨道上运动，产生感应电流时间t1=--------⑤

感应电动势E1==------⑥

I=---⑦

QE=I2Rt1------⑧

由⑤⑥⑦⑧得  QE=0.01J-------⑨

答：（1）水平恒力F的大小1.0N；

（2）CD棒在直轨道上运动过程中电阻R上产生的热量0.01J．

（1）0.7s内的位移-时间图象如图．

    （2）由图，金属棒在0.7s末的速度为

        v==7m/s    

    由题，金属棒ab下滑高度h=3.5m，设电路中产生的总热量为Q．

       由能量守恒定律得  mgh=mv2+Q

    又QR=I2Rt，Q=I2（R+r）t，得到

     QR=Q=0.06J

    （3）重力对金属棒做功的最大功率P=mgv=0.7W

答：（1）0.7s内的位移-时间图象如图．

    （2）金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量为0.06J．

    （3）重力对金属棒做功的最大功率P=mgv=0.7W．

（1）切割产生的感应电动势E=BLV，回路中的电阻R=（2Vt+2Vt）r，

根据欧姆定律得：

I1===

（2）当t=时，导体棒的有效长度为2b，回路中的总电阻为R=(2b+4b)r，

根据欧姆定律得：

I2===

则安培力的大小：FA=BI2L=B•2b=．

（3）根据动能定理得：WF-WA=0

WF=WA=•b=B2b•b=．

（4）分两段讨论：

①0≤t≤

S=at2，V=at，I1=．

F1-BI1•2S=ma

F1=ma+t3．

②t＞

R=r=(2b+at2)r

I2==

F2=ma+．

答：（1）金属杆在正交的OP1、OP2导轨上滑动时，通过金属杆中的电流为．

（2）当t=时，金属杆受到的安培力为．

（3）从开始运动到t=过程中，外力一共做功为．

（4）当0≤t≤，F1=ma+t3．当t＞时，F2=ma+．

（1）金属棒cd段产生的感应电动势为Ecd=Bhv=0.5×0.1×4=0.2V

cdQN中产生的感应电流为  I==A=0.4A

使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为

    F=F安=BIh=0.5×0.4×0.1N=0.02N

（2）回路中的热功率P热=I2（R+hr）=0.08W

（3）金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd、Udb三者之和，由于

      Ucd=Ecd-Ircd，

所以 Uab=Eab-Ircd=BLv-Ircd=0.32v．

答：

（1）使金属棒做匀速运动的拉力是0.02N；

（2）回路中的发热功率为0.08W；

（3）金属棒ab两端点间的电势差是0.32v．

解；（1）金属杆速度最大时安培力与重力平衡，

有  mg=BIL                 ①

金属中的电动势E=BLvm         ②

由欧姆定律得I=            ③

联立解得vm=                  ④

（2）由功能关系得mgh=Q+mv2    ⑤

则Q=mgh-m()2=mgh-

答：

（1）金属杆的最大速度Vm是．

（2）金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上产生的热量Q为mgh-．

（1）导体棒在导轨上匀速滑行时，设AB棒等效切割长度为l，则

  导体棒在导轨上ε=BLV0

  回路总电阻为R总=3Lr

  则感应电流为I=

所以，I=

（2）AB棒滑到DF处时，AB两端的电压UBA=UDA+UFD+UBF

  UDA+UBF=BLv0

而UDF=BLv0=BLv0

得UBA=UDA+UFD+UBF=BLv0

（3）导体棒从低端拉到顶端电机做的功W=△EP+Q1+Q2

增加的重力势能：△EP=mg(2L+Lcos300)sin300=mgL

   AB棒在DEF轨道上滑动时产生的热量 Q1=W安，

此过程中，电流I不变，所以F安∝S，故Q1=W安=•L=

AB棒在CDEF导轨上滑动时产生的热量，电流不变，电阻不变，所以

 Q2=I2R总t=()2•3Lr•=

所以，W=(mgL+)

（4）分三段讨论牵引力随时间的变化情况

Ⅰ：CDEF导轨上运动牵引力为F1，则mgsin30°-F安-F1=ma，F安=BIL，I=，Vt=at，F1=mg-ma-t

Ⅱ：DEF导轨上运动牵引力为F2，则mgsin30°-F安-F2=ma，F安=BIx，I==，Vt=at，at2=L+L-x，

所以F2=mg-ma-[L-at2]2t

Ⅲ：OE段运动牵引力F3，不随时间变化，则

F3=mg-ma 

答：

（1）导体棒在导轨上滑行时电路中的电流的大小为；

（2）导体棒运动到DF位置时AB两端的电压为BLv0；

（3）将导体棒从低端拉到顶端电机对外做的功是(mgL+)；

（4）此过程中电机提供的牵引力随时间变化情况是：

Ⅰ：CDEF导轨上运动牵引力为F1=mg-ma-t

Ⅱ：DEF导轨上运动牵引力为F2=mg-ma-[L-at2]2t

Ⅲ：OE段运动牵引力F3，不随时间变化，F3=mg-ma．

由能量守恒定律得：mgv=P                         　　　　　　　 

    代入数据得：v=4.5m/s                              　　　　　　　

     又　　　　　E=BLv                           　　 　　　　　　　

  设电阻Ra与Rb的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有

    R外=

     又     I=⑤

      P=IE                          代入数据得：R2=6.0Ω　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

答：速率v为4.5m/s．滑动变阻器接入电路部分的阻值R2为6Ω．

（1）在运动过程中ab棒中的电流方向向左（b→a），cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里．

（2）经过时间t，金属棒ab的速率v=at

此时，回路中的感应电流为I==

对金属棒ab，由牛顿第二定律得F-BIL-m1g=m1a

由以上各式整理得：F=m1a+m1g+at

在图线上取两点：t1=0，F1=11N；t2=2s，F2=14.6N，

代入上式得a=1m/s2 B=1.2T

（3）在2s末金属棒ab的速率vt=at=2m/s

所发生的位移s=at2=2m

由动能定律得WF-m1gs-W安=m1vt2

又Q=W安

联立以上方程，解得Q=WF-mgs-mvt2=40-1×10×2-×1×22=18(J)

（4）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．

当cd棒速度达到最大时，有m2g=μFN

又FN=F安 F安=BIL  I==   vm=at0

整理解得t0==s=2s

fcd随时间变化的图象如图（c）所示．

答：

（1）在运动过程中ab棒中的电流方向（b→a），cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里．

（2）磁感应强度B的大小为1.2T，ab棒加速度大小为1m/s2 ．

（3）已知在2s内外力F做功40J，这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是18J；

（4）cd棒的运动情况是：cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．cd棒达到最大速度所需的时间t0是2s．在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象如图所示．