- 带电粒子在混合场中的运动
- 共247题
21．如图，一正方形盒子处于竖直向上匀强磁场中，盒子边长为L，前后面为金属板，其余四面均为绝缘材料，在盒左面正中间和底面上各有一小孔（孔大小相对底面大小可忽略），底面小孔位置可在底面中线MN间移动，现有一些带-Q电量的液滴从左侧小孔以某速度进入盒内，由于磁场力作用，这些液滴会偏向金属板，从而在前后两面间产生电压，（液滴落在底部绝缘面或右侧绝缘面时仍将向前后金属板运动，带电液滴达金属板后将电量传给金属板后被引流出盒子），当电压达稳定后，移动底部小孔位置，若液滴速度在某一范围内时，可使得液滴恰好能从底面小孔出去，现可根据底面小孔到M点的距离d计算出稳定电压的大小，若已知磁场磁感强度为B，则以下说法正确的是（ ）
A稳定后前金属板电势较低
B稳定后液滴将做匀变速曲线运动
C稳定电压为
D能计算出的最大稳定电压为
正确答案
解析
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知识点
25.如图所示，s为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为0，电子经过平行板A、B之间的加速电场加速后，从o点沿x轴正方向进入xoy平面内，在第一象限内沿x、y轴各放一块平面荧光屏，两屏的交点为o，已知在y>0、0<x<a的范围内有垂直纸面向外的匀强磁场，在y>0、x>a的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，大小均为B。已知给平行板AB提供直流电压的电源E可以给平行板AB提供0~U之间的各类数值的电压，现调节电源E的输出电压，从0调到最大值的过程中发现当AB间的电压为
（1）当电源输出电压调至
（2）两荧光屏上的发光亮线的范围。
正确答案
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解析
（1）设电子的质量为m，电量为q，经过
，根据动能定理和牛顿第二定律有:
（2）由题意可知经加速电压为
y轴上的发光范围为:0<y≤2a
当加速电压调至
当加速电压调至最大值U时，此时飞出的电子打在x轴最远处，此时运动半径
由数学知识可知，
故，O2 恰好打在x轴上，所以电子垂直打在x轴上：故
故在x轴上的发光范围：
知识点
25．如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：
（1）粒子经过Q点时的速度大小；
（2）匀强电场电场强度E1的大小；
（3）粒子从Q点运动到P点所用的时间。
正确答案
（1）设粒子在Q的速度为V，则V·sin30°=V0
有：V=2V0
（2）在电场E1中，对粒子有：
得：
（3）粒子以O为圆心作匀速圆周运动
在磁场中运动时间：
在电场E2中运动时间：
Q点运动到P点的时间：
解析
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知识点
21．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A极板M比极板N电势高
B加速电场的电压U＝ER
C两点间距
D若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的电量
正确答案
解析
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知识点
25．如图所示，PQ是两块平行金属板，上极板接电源正极，两极板之间的电压为U=1.2×104V，一群带负电粒子不停的通过P极板的小孔以速度
（1）粒子进入磁场时的速度大小是多少；
（2）粒子在磁场中运动的时间；打在什么位置？
（3）若在两极板间加一正弦交变电压
正确答案
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知识点
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