- 带电粒子在混合场中的运动
- 共247题
25.如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；
（1）带电粒子进入磁场时的速度大小；
（2）中间磁场区域的宽度d为多大；
（3）带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.
正确答案
解析
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知识点
25．如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，B板比A板电势高300V，即UBA＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距为L,两界面MN、PQ相距为L,且L＝12cm。求（粒子重力不计）
（1）粒子射出平行板时的速度大小v；
（2）粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（3）画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小。
正确答案
（1）粒子在电场中做类平抛运动
设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则： h=at2/2
代入数据，解得： h=0.03m=3cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得：
代入数据，解得: y=0.12m=12cm
（3）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：
轨迹如图所示
由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径：
由：
代入数据，解得：
解析
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知识点
17．如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，匀强磁场垂直斜面，匀强电场沿斜面向上并垂直斜面底边。一质量为m、带电荷量为q的小球，以速度v在斜面上做半径为R匀速圆周运动。则（ ）
A带电粒子带负电
B匀强磁场的磁感应强度大小B=
C匀强电场的场强大小为E=
D带电粒子在运动过程中机械能守恒
正确答案
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知识点
21.如图所示，两平行金属板A、B水平放置，板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，闭合开关使电容器充电，一个不计重力的带电粒子恰能水平向右匀速通过，则
A仅将极板A上移一小段距离，带电粒子将向下偏
B仅将极板A上移一小段距离，带电粒子仍能沿直线运动
C仅将极板A、B错开一段距离，带电粒子一定向上偏
D仅将极板A下移，此过程中将出现a到b的电流
正确答案
解析
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知识点
26．如图12甲所示，在真空中，虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行板M和N，两板间距离为6 L0,板长为12 L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上且O1恰在磁场边缘。给M、N板上加上如图乙所示的电压，电压大小恒为U0，周期大小可调。在t=0时刻，有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，从M、N板右侧沿板的中心以大小为v的速度向左射入M、N之间，粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场。（不计粒子重力）
（1）求周期T应该满足的条件？
（2）若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场，进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场，求磁场磁感应强度B的大小。
正确答案
（1）设穿过电厂的时间为t，则t=NT
（2）粒子能平行于M、N板返回电厂，说明在磁场中运动恰好经过半个圆周，则由几何关系有：
由洛仑兹力提供向心力有：
由以上两式解得：
解析
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知识点
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