- 带电粒子在混合场中的运动
- 共247题
25.如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,其宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外;右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子(质量m,电量q,不计重力)从电场左边缘a点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到了a点,然后重复上述运动过程。(图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面,并不表示有什么障碍物)。求:
(1)带电粒子进入磁场时的速度大小;
(2)中间磁场区域的宽度d为多大;
(3)带电粒子从a点开始运动到第一次回到a点时所用的时间t.
正确答案
解析
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知识点
25.如图所示,两平行金属板A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,B板比A板电势高300V,即UBA=300V。一带正电的粒子电量q=10-10C,质量m=10-20kg,从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过无场区域后,进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域,从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3处的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距为L,两界面MN、PQ相距为L,且L=12cm。求(粒子重力不计)
(1)粒子射出平行板时的速度大小v;
(2)粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远?
(3)画出粒子运动的轨迹,并求匀强磁场的磁感应强度B的大小。
正确答案
(1)粒子在电场中做类平抛运动
设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y,则: h=at2/2
代入数据,解得: h=0.03m=3cm
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得:
代入数据,解得: y=0.12m=12cm
(3)设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ,则:
轨迹如图所示
由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径:
由:
代入数据,解得:
解析
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知识点
17.如图所示,有一倾角为30°的光滑斜面,匀强磁场垂直斜面,匀强电场沿斜面向上并垂直斜面底边。一质量为m、带电荷量为q的小球,以速度v在斜面上做半径为R匀速圆周运动。则( )
正确答案
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知识点
21.如图所示,两平行金属板A、B水平放置,板间存在垂直纸面向里的匀强磁场,闭合开关使电容器充电,一个不计重力的带电粒子恰能水平向右匀速通过,则
正确答案
解析
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知识点
26.如图12甲所示,在真空中,虚线所围的圆形区域内存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。在磁场右侧有一对平行板M和N,两板间距离为6 L0,板长为12 L0,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上且O1恰在磁场边缘。给M、N板上加上如图乙所示的电压,电压大小恒为U0,周期大小可调。在t=0时刻,有一电荷量为q、质量为m的带电粒子,从M、N板右侧沿板的中心以大小为v的速度向左射入M、N之间,粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场。(不计粒子重力)
(1)求周期T应该满足的条件?
(2)若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场,进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场,求磁场磁感应强度B的大小。
正确答案
(1)设穿过电厂的时间为t,则t=NT
(2)粒子能平行于M、N板返回电厂,说明在磁场中运动恰好经过半个圆周,则由几何关系有:
由洛仑兹力提供向心力有:
由以上两式解得:
解析
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知识点
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