- 进行简单的合情推理
- 共21题
16.在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆;
③到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形;
④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是____________.(写出所有正确命题的序号)
正确答案
①③④
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.一种平面分形图的形成过程如下图所示,第一层是同一点出发的三条线段,长度均为1,每两条线段夹角为120°;第二层是在第一层的每一条线段末端,再生成两条与该线段成120°角的线段,长度不变;第三层按第二层的方法再在第二层每一条线段的末端各生成两条线段;重复前面的作法,直至第7层,则分形图第7层各条线段末端之间的距离的最大值为________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.观察下列各式:71=07,72=49,73=343,74=2401,…,则72016的末两位数字为( )
正确答案
解析
根据题意,71=07,72=49,73=343,74=2401,则75在74的基础上再乘以7,所以末两位数字为07,所以7n的末两位数字依次为07,49,43,01,07,…,所以7n的末两位数呈周期变化,周期为4,而72016=74×504,则72016和74的末两位数字相同,其末两位数字是01,故选A。
知识点
10.将数列按“第组有个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,则第10组中的第一个数是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点为函数y=f(x)的“拐点”。有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心;且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现,求:
(1)函数f(x)=x3-3x2+3x对称中心为___________;
(2)若函数,则=___________。
正确答案
(1,1) ; 2010
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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