- 余弦定理的应用
- 共29题
若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段（ ）
正确答案
解析
解：∵3+5=8且8＞7，
∴三条线段可以组成一个三角形，且该三角形的最大角为7所对的角
设最大角为α，根据余弦定理得cosα= ＜0
结合α∈（0，π），得α为钝角，所以此三角形为钝角三角形
故选：C
知识点
已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量
（1）求
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）∵
∴
由余弦定理得：
又∵
（2）∵
∴
∴a＜b ∴A＜B
∴
∴
知识点
如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（1）求证：DM//平面APC；
（2）求 证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。
正确答案
见解析。
解析
（1）∵M为AB中点，D为PB中点，
∴MD//AP， 又∴MD
∴DM//平面APC
（2）∵△PMB为正三角形，且D为PB中点。
∴MD⊥PB
又由（1）∴知MD//AP， ∴AP⊥PB
又已知AP⊥PC ∴AP⊥平面PBC，
∴AP⊥BC， 又∵AC⊥BC
∴BC⊥平面APC， ∴平面ABC⊥平面PAC
（3）∵AB=20
∴MB=10 ∴PB=10
又BC=4，
∴
又MD
∴VD-BCM=VM-BCD=
知识点
19．
（1）求角
（2）若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．若
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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