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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若三条线段的长分别为3、5、7,则用这三条线段(  )

A能组成直角三角形

B能组成锐角三角形

C能组成钝角三角形

D不能组成三角形

正确答案

C

解析

解:∵3+5=8且8>7,

∴三条线段可以组成一个三角形,且该三角形的最大角为7所对的角

设最大角为α,根据余弦定理得cosα= <0

结合α∈(0,π),得α为钝角,所以此三角形为钝角三角形

故选:C

知识点

余弦定理的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量.

(1)求B;

(2)若,求△ABC的面积。

正确答案

见解析。

解析

(1)∵

………………………2分

由余弦定理得:……………………………………4分

又∵…………………………………………………………6分

(2)∵,由正弦定理得:

…………………………………………8分

∴a<b   ∴A<B

 …………………10分

ABC=……………………………………12分

知识点

余弦定理的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

 如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。

(1)求证:DM//平面APC;

(2)求 证:平面ABC⊥平面APC;

(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积。

正确答案

见解析。

解析

(1)∵M为AB中点,D为PB中点,

∴MD//AP,   又∴MD平面ABC

∴DM//平面APC 

(2)∵△PMB为正三角形,且D为PB中点。

∴MD⊥PB

又由(1)∴知MD//AP,  ∴AP⊥PB

又已知AP⊥PC   ∴AP⊥平面PBC,

∴AP⊥BC,   又∵AC⊥BC

∴BC⊥平面APC,   ∴平面ABC⊥平面PAC  

(3)∵AB=20

∴MB=10    ∴PB=10

又BC=4,

又MD

∴VD-BCM=VM-BCD=

知识点

余弦定理的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.中,角所对的边分别为,且

(1)求角的大小;

(2)若,边,求

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

正弦定理余弦定理的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.若是等腰直角斜边上的三等分点,则__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

同角三角函数间的基本关系余弦定理的应用
下一知识点 : 三角形中的几何计算
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