- 气体的等温变化
- 共525题
内径均匀的U型细玻璃管一端封闭，如图所示，AB段长30mm，BC段长10mm，CD段长40mm，DE段充满水银，DE=560mm，AD段充满空气，外界大气压p0=1，01325×105Pa=760mmHg，现迅速从E向上截去400mm，长玻璃管，平衡后管内空气柱的长度多大？
正确答案
182.3mm
【错解分析】错解：当从下面截去400mm后，空气柱的压强变了，压强增大，在等温条件下，体积减小，根据玻意耳定律。
初态：p1=(760-560)=200mmHg V1=(300+100+400)S=800S(mm3)
末态：p2=(760-160)=600(mmHg)
解得：l2=267mm 即空气柱的长度为267mm。
上述解答看起来没有什么问题，实际上，稍微思考一下，就会发现，答案不合理。因为解答结果认为空气柱的长度267mm，而AB段的总长度为300mm，这样就意味着水银柱可能进入AB管，而如果水银进入横着的BC管，压强就不再是（760-160）=600mmHg，因此，答案就不对了。
【正解】首先需要判断一下水银柱截去后剩余的水银柱会停留在什么地方。
（1）是否会停留在右侧竖直管内。由前面的分析可知是不可能的。
（2）是否会有部分水银柱留在竖直CE管中，即如图所示情况，由玻意耳定律可知
200×800S=（760-x）[300+100-（160-x）]S
160000=（760-x）（240+x）
解得：x1=40cm
x2=560mm
两个答案均与所设不符，所以这种情况也是不可能的。
（3）是否会出现水银柱充满BC管的情况，如图所示。
由玻意耳定律可知：
200×800S=（760+60）·l2·S
解得l2=195mm结果明显与实际不符，若真能出现上述情况，从几何关系很容易就可以知道l2=240mm，可见这种情况是不可能的。
（4）设水银柱部分进入BA管，部分留在BC管中，如图所示。
由玻意耳定律可知
200×800S=[760+（300-l2）]·l2S
解得
因此，本题的正确答案是：平衡后管内空气柱的长度为182.3mm。
【点评】通过本题的分析解答可看出，对于一个具体的物理问题，不能仅观注已知的数据，更要对题目所述的物理过程进行全面的分析，以确定出问题的真实物理过程。同时可以看到，真实物理过程的判断，又是以具体的已知条件及相应的物理规律为基础的，而不是“想当然”地捏造物理过程。
（9分）如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱长度为h．现继续向管内缓慢地添加部分水银，设水银质量为m（m未知）。水银添加完时，气柱长度变为
①求第二次水银添加完时气柱的长度．
②若第二次水银添加完时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高．求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度．（水银未溢出玻璃管）
正确答案
①
试题分析：①设开始时封闭的气体压强为
根据玻意耳定律有
得
再加水银后，气体压强变为
则有
解得
②气柱长度恢复到原来长度，根据理想气体状态方程有
解得
如图所示，为一端封闭的均匀玻璃管，有一段水银柱将管内空气与外界隔绝，管口向下竖直放置，在温度保持不变的情况下，将玻璃管倾斜，则封闭空气的压强将_________，体积将_________。（填“增大”“减小”或“不变”）
正确答案
增大，减小
如图所示，某同学在环境温度稳定的实验室里做热学小实验，用手指堵住注射器前端小孔，这时注射器内就封闭了一定质量的空气（可看成理想气体）。若该同学往里缓慢地推活塞（如图甲），气体的压强____________（选填“增大”或“减小”）。若该同学缓慢推进活塞过程中做功为W1；然后将活塞缓慢稍稍拉出一些（如图乙），此过程中做功为W2，则全过程中注射器内空气的内能增加量____________。
正确答案
增大，0
“用DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”时，用____________测量封闭气体的压强。为保持等温变化，实验过程中不要用手握住______________部位。
正确答案
压强传感器；注射器有气体
一定质量的理想气体，体积由V1压缩至V2，第一次是经过一个等温过程，最终气体压强是p1、气体内能是E1；第二次是经过一个等压过程，最终气体压强是p2、气体内能是E2；则p1________p2，E1________E2。（填“＞”“＝”或“＜”）
正确答案
＞；＞
1 mol任何气体在标准状况下的体积都是22.4 L．试估算温度为０℃，压强为2个标准大气压时单位体积内气体分子数目为 （结果保留两位有效数字）．
正确答案
试题分析：设0℃，P1=2大气压下，体积V1=1m3，在标准状态下，压强P2=1大气压，体积V2
由P1V1=P2V2得：
设分子个数为N，则
如图所示，水平放置的 A、B 是两个相同气缸，其长度和截面积分别为20 cm和10 cm2，C 是可在气缸内无摩擦滑动的、厚度不计的活塞，D为阀门，整个装置均由导热良好材料制成．开始阀门关闭，A 内有压强为 pA = 2.0×105 Pa 的氮气，B 内有压强为pB = 1.2×105 Pa的氧气；阀门打开后，活塞 C开始移动，最后达到平衡．试求活塞 C 移动的距离及平衡后 B 中气体的压强．假设环境温度始终不变．
正确答案
x="5" cm；1.6×105 Pa
试题分析：设平衡后活塞向右移动的距离为x，平衡后B中气体压强为p，活塞移动前与平衡后的温度相同，则由玻意耳定律得：
对A部分气体有：pALS=p(L+x)S (2分)
对B部分气体有：pBLS=p(L-x)S (2分)
代入相关数据解得：
x="5" cm (1分)
p=1.6×105 Pa (1分)
内径均匀的U形管截面积为5
(1)活塞向上移动的距离是多少？
(2)应该用多大的力才能使活塞静止在这一位置？（g取10m/
正确答案
（1）7.2cm （2）14N
（9分）如图所示，一带有活塞的汽缸通过底部的水平细管与一个上端开口的树直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出
正确答案
试题分析：设气缸的横截面积为S，活塞处于初始位置时气缸内气体的压强为p，大气压强为p0。有
在活塞上移
设气缸内水印面上升Δx，有
联立以上各式，解得
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