- 气体的等温变化
- 共525题
在某高速公路发生一起车祸,车祸系轮胎爆胎所致.已知汽车行驶前轮胎内气体压为2.5atm,温度为27℃,爆胎时胎内气体的温度为87℃,轮胎中的空气可看作理想气体.
(1)求爆胎时轮胎内气体的压强
(2)从微观上解释爆胎前胎内气体压强变化的原因;
(3)爆胎后气体迅速外泄,来不及与外界发生热交换,判断此过程胎内原有气体内能如何变化?简要说明理由.
正确答案
解析
解:(1)气体作等容变化,由查理定律得①
T1=t1+273 ②
T2=t2+273 ③
其中
p1=2.5atm t1=27°C t2=87°C
由①②③得:p2=3atm;
(2)气体体积不变,分子密集程度不变,温度升高,分子平均动能增大,气体压强增大,超过轮胎承受的极限,造成爆胎;
(3)气体膨胀对外做功,但是没有吸收或者放出热量,由热力学第一定律△U=W+Q得△U<0,内能减少;
答:(1)爆胎时轮胎内气体的压强为3atm;
(2)从微观上解释爆胎前胎内气体压强变化的原因:气体体积不变,分子密集程度不变,温度升高,分子平均动能增大,气体压强增大,超过轮胎承受的极限,造成爆胎;
(3)绝热膨胀,内能减少.
在“用DIS研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验中:
(1)下列各项要求中,属于实验必须要做到的是______(多选)
A.弄清所封闭气体的质量B.注射器的密封性良好
C.在等温条件下操作D.气体的压强和体积必须用国际单位
(2)实验中发现各组同学的气体压强P与体积V的乘积值不完全相等,其主要原因是由于封闭气体的______不同.
正确答案
解析
解:(1)气体的状态方程的使用的条件是一定质量的气体,在研究温度不变时的气体压强与体积的关系时,气体的温度也是保持不变的,所以实验必须要做到的是BC;
(2)气体的状态方程的使用的条件是一定质量的气体,实验中发现各组同学的气体压强P与体积V的乘积值不完全相等,就是因为不同的同学做实验时封闭气体的质量是不同的.
故答案为:(1)BC,(2)质量.
某同学在研究一定质量的气体,保持体积不变时,压强与温度的关系的实验中,利用传感器采集到若干数据,由于该生马虎,没有记录在表格中,只记下一些没有单位的数字,(112、280、116、120、127、126、330、320、300、290)请你把数据填在表格中:
根据以上数据在小方格上画出P-T图象,根据图象说明______(填能、不能)验证查理定律,理由是______.
正确答案
解析
解:数据填在表格中:
根据以上数据在小方格上画出P-T图象
根据以上数据在小方格上画出P-T图象,根据图象说明能验证查理定律,理由是由图象可知,P-T图象基本是一条过原点的直线,即压强与热力学温度成正比.
故答案为:
能,P-T图象基本是一条过原点的直线,即压强与热力学温度成正比.
(1)某日白天空气中水蒸气的压强是1.1×103Pa,此时空气的相对湿度是50%,则同温度水的饱和汽压是______Pa.
(2)某兴趣小组利用废旧物品制作了一个简易气温计:如图所示,在一个空酒瓶中插入一根两端开口的玻璃管,玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱,接口处用蜡密封,将酒瓶水平放置.已知酒瓶的容积为480cm3,玻璃管内部横截面积为0.4cm2,瓶口外的有效长度为50cm.当气温为280K时,水银柱刚好处在瓶口位置.
①求该气温计能测量的最高气温;
②在水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中,密封气体吸热还是放热?简要说明理由.
正确答案
解析
解:(1)相对湿度rh=×100%,得E=2e=2.2×103Pa
(2)①当水银柱到达管口时,所测气温最高,设为T2,此时气体的体积为V2,则
初态:T1=280K,V1=480cm3
末态:V2=(480+50×0.4)cm3=500cm3
根据吕萨克定律得
代入解得T2=291.7K
②当环境温度升高时,水银柱从瓶口缓慢向右移动,此过程密封气体的内能增大,同时对外界做功,由热力学第一定律△U=W+Q,得气体要从外界吸热.
如图,一上端开口,下端封闭的细长玻璃管,下部有长L1=66cm的水银柱,中间封有长L2=6.6cm的空气柱,上部有长L3=44cm的水银柱,此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强为P0=76cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周,求:
(1)在开口向下时管中空气柱的长度.
(2)转回到原来位置时管中空气柱的长度.(封入的气体可视为理想气体,在转动过程中没有发生漏气.)
正确答案
解析
解:设玻璃管开口向上时,空气柱压强为:P1=P0+ρgl3…①
式中,ρ和g分别表示水银的密度和重力加速度.
玻璃管开口向下时,原来上部的水银有一部分会流出,封闭端会有部分真空.
设此时开口端剩下的水银柱长度为x,则P2=ρgl1,P2+ρgx=P0 …②
(P2管内空气柱的压强.)
由玻意耳定律得P1(sl2)=P2(sh)…③
(③式中,h是此时空气柱的长度,S为玻璃管的横截面积.)
由①②③式和题给条件得:h=12cm…④
从开始转动一周后,设空气柱的压强为P3,则P3=P0+ρgx…⑤
由玻意耳定律得P1(sl2)=P3(sh‘)…⑥
(式中,h'是此时空气柱的长度.)
由①②③⑤⑥h'≈9.2cm
答:在开口向下管中空气柱的长度为12cm,到原来位置时管中空气柱的长度是9.2cm.
如图所示,导热性能良好的气缸内用活塞封闭着一定质量、常温常压的气体,气缸固定不动.一条细线一端连接在活塞上,另一端跨过两个光滑的定滑轮后连接在一个小桶上,开始时活塞静止,现不断向小桶中添加细沙,使活塞缓慢向右移动(活塞始终未被拉出,气缸、周围环境温度不变,分子间作用表现为引力).则在活塞移动的过程中,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B由于气缸是导热的,气体的温度与环境相等,保持不变,其内能和分子的平均动能不变,故AB错误
C、D体积增大,压强减小,气体要对外做功,由于气体的内能不变,根据热力学第一定律△E=W+Q可知,气体要从外界吸收热量,所以C正确,D错误.
故选:C
一定质量的理想气体,从A经等温变化到B,再经等容变化到状态C,然后经等压变化到A,请在空白处画出其符合条件的三个状态变化全部可能的p-V图象.______.
正确答案
解析
解:P-V图象中等温变化为双曲线.等容变化,则V不变为平行于P轴的直线,等压变化则P不变,为平行于V轴的直线,图象如图:
如图所示,一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管,长为1m,开口向上竖直放置时,一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱,若保持温度不变,将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240°角,则最终管内气柱长为多少?已知大气压强为p0=75cmHg.某同学对此题的分析为:封闭气体的初始状态的空气柱长为50cm,压强为(75+15)cmHg;末状态的压强为
,设末状态的空气柱长度为l.根据玻意耳定律可求得空气柱的长度l.问:上述分析过程是否完整合理?若完整合理,求出答案;若不完整合理,请重新分析过程并作解答.
正确答案
解析
解:不合理;
因为玻璃管旋转至管口竖直向下的过程中,气体压强减小,体积增大,而玻璃管长度有限,因此先要判断玻璃管旋转至管口向下的过程中,管内水银是否流出.
正确解法:
先判断玻璃管管口向下(最低点)的情况.设玻璃管管口竖直向下时水银未流出,
根据玻意耳定律:P1V1=P2V2
得:(75+15)×50S=(75-15)×l2S⇒l2=75cm
∵75cm+15cm=90cm<100cm,
所以玻璃管经过最低点时水银未流出,
则在其他位置 水银也不会流出
设玻璃管转过240°后,空气柱长为l,根据玻意耳定律:P1V1=P3V3
得:
解得:l=66.7cm
答:上述分析过程不完整,完整的接法如上.
如图所示,竖直放置的圆筒形注射器,活塞上端接有气压表,能够方便测出所封闭理想气体的压强.开始时,活塞处于静止状态,此时气体体积为30cm3,气压表读数为1.0×105Pa.若用力向下推动活塞,使活塞缓慢向下移动一段距离,稳定后气压表读数为1.2×105Pa.不计活塞与气缸内壁间的摩擦,环境温度保持不变.
①简要说明活塞移动过程中,被封闭气体的吸放热情况.
②求活塞移动后气体的体积.
正确答案
解析
解:①理想气体温度不变,内能不变,体积减小,外界对气体做功,根据热力学第一定律知,气体放热.
②根据玻意耳定律:p1V1=p2V2
活塞移动后气体的体积为:=25 cm3
答:①活塞移动过程中,被封闭气体的放热.
②活塞移动后气体的体积为25cm3.
容积为22L的钢瓶充满氦气后,压强为15atm.打开钢瓶的阀门给容积为1L的卡通玩具充气,充至压强为1.1atm,如果在充气过程中不漏气,并且温度保持不变,那么最多能充几个玩具?
正确答案
解析
解:初态:P1=15atm V1=22L
末态:P2=1.1atm V2=(V1+nV0)(n为瓶数)
由 P1V1=P2V2 得
n==278
答:最多能充278个玩具.
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