- 平面与圆柱面的截线
- 共745题
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.
(Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求证：
正确答案
证明：（I）连结AB、AC，∵AD为⊙M的直径，
∴∠ABD=90°，∴AC为⊙O的直径，
∴∠CEF＝∠AGD=90°. …………2分
∵∠DFC=∠CFE，∴ ∠ECF=∠GDF，
∵G为孤BD中点，∴∠DAG=∠GDF.…………4分
∵∠ECB=∠BAG，∴∠DAG=∠ECF，∴△CEF∽△AGD …………5分
∴
（II）由（I）知∠DAG=∠GDF，∠G=∠G，
∴△DFG∽△AGD， ∴DG2=AG·GF …………8分
由（I）知
略
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝
正确答案
连接BD、DE，由题意可知DE⊥AB，DE＝
如图，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA＝6，AB＝2，PC＝
正确答案
12
试题分析：∵
如图所示,已知AD=5,DB=8,AO=3
正确答案
5
取BD的中点M,连接OM,OB,
则OM⊥BD,因为BD=8,所以DM=MB=4,AM=5+4=9,
所以OM2=AO2-AM2=90-81=9,所以半径OB=
如图所示,AB是☉O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作☉O的切线,切点为C,PC=2
正确答案
2
连接OC,因为PC=2
所以OC=2
由切割线定理得PC2=PB·PA=PB·(PB+BA),
解得PB=2.
如图,已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的
延长线上，AD切⊙O于A，若
正确答案
略
(本小题满分12分)
如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C1的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交
（I）设e=
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.
正确答案
解得
因为
所以当
略
选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)
．在
正确答案
因为
所以
所以
略
如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，求圆O的面积．
正确答案
8π
(解法1)连结OA、OB，则∠AOB＝90°.
∵AB＝4，OA＝OB，
∴OA＝2
(解法2)2R＝
如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．
正确答案
2
由相交弦定理和垂径定理得BP2＝PC·PA＝16，BP＝4.∵∠ACD＝∠ABP，∴tan∠ACD＝tan∠ABP＝
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