- 平面与圆柱面的截线
- 共745题
如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，求DE与BC的长度比．
正确答案
因为DE∥BC，所以
如图， 圆
正确答案
试题分析：因为PC的切线，所以，可以连续OC，则有OC⊥PC，OC＝OB＝3，又∠
（本小题满分10分）
如图，四边形ACBD内接于圆Ｏ，对角线AC与BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，
求证：（１）EF⊥AB （２）OH＝ME
正确答案
(1)根据对顶角，和同弧所对的圆周角相等来证明。
（2）根据平行四边形的性质来证明角相等。
试题分析：（1）
（2）
连结HM，并延长交CD于G，又（1）的证法，可证
∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
∴ＯＥＭＨ是平行四边形
∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
点评：对于平面几何中的线段的相等，一般通过证明角相等来得到边相等。同时垂直的证明，只要证明三角形中其余的两个角和为直角即可。属于基础题。
. 以
正确答案
解：由题意，连接OD，BD，则OD⊥ED，BD⊥AD
∵OB=OD，OE="OE" ∴Rt△EBO≌Rt△EDO
∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB
又∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠EDC=90°
∴∠C=∠EDC，∴ED=EC
∴EB=EC
∵O是AB的中点，∴OE=
∵直角边BC=3，AB=4，
∴AC=5
∴OE=
故答案为：
已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F， BP的延长线交AC于点E.
⑴求证：FA∥BE；
⑵求证：
正确答案
见解析
本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。
（1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到
（2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。
证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF
∴∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF="∠B" ∴FA∥BE
（2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦 ∴∠PAC=∠F
∵∠C="∠C" ∴△APC∽△FAC ∴
∴
如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝
正确答案
试题分析：利用相交弦定理可得到
试题解析：由相交弦定理得
如图所示，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直径，过B作⊙O的切线FE，求∠ABE的度数．
正确答案
140°
解 因为四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠C＝130°，所以∠A＝50°.
连接OB，则∠ABO＝50°，所以∠AOB＝80°.
又因为∠ABF＝
所以∠ABE＝180°－∠ABF＝180°－40°＝140°，
即∠ABE＝140°.
如图所示，AC切⊙O于点A，∠BAC＝25°，则∠B的度数为________．
正确答案
65°
∵∠BAC＝
∴∠AOB＝2×25°＝50°，
∴∠B＝
（本题满分12分）
直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F
（不与B重合），直线
求证：（1）
（2）
正确答案
证明：（1）连结
（2）连结
又
略
A．（坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中,圆
B．（不等式选讲）若关于
C．(几何证明选讲）如图圆
正确答案
A. 
略
扫码查看完整答案与解析