热门试卷

题型：简答题

简答题

已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且=x，=y，求+的值.

+=3

根据题意G为三角形的重心，

故=(+)，

=-=(+)-x

=(-x)+,

=-=y-

=y-(+)

=（y-）-,

由于与共线，根据共线向量基本定理知

=(-x)+

=，

x+y-3xy=0两边同除以xy得+=3.

题型：填空题

填空题

已知P，Q为△ABC所在平面内的两点，且满足

，则_____。

解：利用向量的关系式确定点P,Q的位置利用相似比得到面积比的求解为

题型：填空题

填空题

已知正方形的边长为2，点P为对角线AC上一点，则的最大值为 .

略

题型：填空题

填空题

化简；

略

题型：填空题

填空题

在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设＝x ，＝y (xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．

因为D是BC的中点，E是AD的中点，所以＝＝ ( ＋)．又＝，＝，所以＝＋ .

因为M、E、N三点共线，所以＝1，所以

4x＋y＝(4x＋y)

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