- 等比数列的通项公式
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已知等比数列{an}，其中a2=4，a5=32，则公比q为（ ）
正确答案
解析
解：∵等比数列{an}，其中a2=4，a5=32，公比q，则有 
故选A．
正四面体ABCD，棱长为1米，一条虫子从顶点A开始爬行，在每一顶点，它等可能选择三棱之一，沿这棱到其它顶点，记an是虫子从A开始爬行了n米回到A的概率，则a3=______；通项公式an=______．（n=0，1，2，…）
正确答案
解析
解：小虫从点A出发，一共分3步走，假设第一步到B，则第二部有三种走法，若回到A，则第三步都回不到A，若第二部不到A，可以到C或D，到达下一个顶点后又有三种走法，只有一种能回到A．其它类同．
所以虫子从A开始爬行了3米回到A的概率为a3=
n=4：（若第三次爬回去，则第四次就不能会到A）
n=5：（若第四次爬回去，则第五次就不能会到A）
…
所以
=
数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=1-an（n∈N*），则{an}的通项公式是______．
正确答案
解析
解：∵Sn=1-an ①∴Sn+1=1-an+1②②-①得 a n+1=a n-a n+1，an+1=
则{an}的通项公式是an=
故答案为：
等比数列{an}满足：a1+a6=11，a3•a4=
正确答案
解析
解：由题意得，a3•a4=
∵a1+a6=11，∴a1、a6是方程
解得x=
∵公比q∈（0，1），∴a1=
则q5=
∴
故答案为：
已知数列{an}中，a1=2，an+an+1=0（n∈N*），则a10的值等于______．
正确答案
-2
解析
解：∵a1=2，an+an+1=0，
∴
∴a10=a1q9=2×（-1）9=-2
故答案为：-2．
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