- 等比数列的通项公式
- 共2560题
等差数列{an}第1项是1，公差是3；等比数列{bn}第1项是1，公比是-2；构造新数列{cn}：a1，a2，b1，a3，a4，b2，a5，a6，b3，a7，a8，b4，…（照此在{an}中每隔两项依次插入{bn}中的一项）．设ck=64，求k的值．
正确答案
解：由题意知an=1+3（n-1）=3n-2，bn=（-2）n-1（1）假设an=64
∴3n-2=64
∴n=22
∴a22=64
∴由{cn}的排列规律得k=22+10=32
（2）假设bn=64
∴（-2）n-1=64=26∴n-1=6
∴n=7
∴b7=64
∴k=3×7=21
∴k=32或k=21
解析
解：由题意知an=1+3（n-1）=3n-2，bn=（-2）n-1（1）假设an=64
∴3n-2=64
∴n=22
∴a22=64
∴由{cn}的排列规律得k=22+10=32
（2）假设bn=64
∴（-2）n-1=64=26∴n-1=6
∴n=7
∴b7=64
∴k=3×7=21
∴k=32或k=21
在等比数列{an}中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=13，求公比q，a1及n．
正确答案
解：由题意等比数列{an}的公比q满足
q3=
∴a3-a1=a1（q2-1）=8a1=8，解得a1=1，
由求和公式可得Sn=
解析
解：由题意等比数列{an}的公比q满足
q3=
∴a3-a1=a1（q2-1）=8a1=8，解得a1=1，
由求和公式可得Sn=
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10=16，则a10=______．
正确答案
32
解析
解：设等比数列{an}的首项为a1（a1≠0），
又公比为2，
由a4a10=16，得：
所以，
所以，
故答案为32．
（2015秋•吴忠校级期末）若等比数列{an}满足
正确答案
解析
解：由等比数列{an}的性质可得：
则
故答案为：
（2015秋•江门期末）若1，a，4成等比数列，3，b，5成等差数列，则
A2
B
C±2
D
正确答案
解析
解：由1，a，4成等比数列，得a2=4，
所以a=±2；
又3，b，5成等差数列，得b=
所以
故选：C．
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