- 等比数列的通项公式
- 共2560题
1
题型：
单选题
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已知等比数列3，a+2，b+4，等差数列1，a+1，b+1，则该等差数列的公差为（ ）
正确答案
A
解析
解：由3，a+2，b+4成等比数列得，（a+2）2=3×（b+4）①，
由1，a+1，b+1成等差数列得，2（a+1）=1+（b+1）②，
由①②得，a=4、b=8，或a=-2、b=-4，
则等差数列1，a+1，b+1，为1，5，9或1，-1，-3，
所以该等比数列的公差是4或-2，
故选：A．
1
题型：填空题
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在等比数列{an}中，若a3a6a9=8，则a6的值为______．
正确答案
2
解析
解：由等比数列的性质可得a3a6a9=
又∵a3a6a9=8，∴
故答案为：2
1
题型：填空题
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在等比数列{an}中，a2=3，a5=24，则数列a1，a4，a7，a10，…的通项公式bn=______．
正确答案
3•23n-4
解析
解：设等比数列{an}的公比是q，
由a2=3，a5=24得，
因为数列a1，a4，a7，a10，…是以a1为首项、q3为公比的等比数列，
所以bn=
故答案为：3•23n-4．
1
题型：填空题
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已知等比数列{an}，满足a1=
正确答案
2
解析
解：∵等比数列{an}中a1=
∴q3=
故答案为：2
1
题型：填空题
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某工厂在2000年底制订生产计划，要使得2010年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为______．
正确答案
解析
解：设生产计划为a，（a＞0），设年平均增长率为x，
则到2010年底的总产值为a（1+x）10，
由题意可得a（1+x）10=4a，
解之可得x=
故答案为：
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