- 等比数列的通项公式
- 共2560题
在1和256中间插入三个数a，b，c使这五个数成等比数列，则其公比q为（ ）
正确答案
解析
解：∵1，a，b，c，256成等比数列
∴根据等比数列的通项得：256=1×q4，
∴q=±4，
故选C．
某人从银行贷款10000元，贷款期限为2年，年利率为5.4%．
（1）计算到期后，此人一次性还款，应偿还银行多少钱？
（2）若按照每月为一期等额本息还款，每月需要还银行多少饯？（提示：月利率=年利率÷12）
正确答案
解：（1）10000元贷款2年后的本利和为10000×（1+0.054）2=11109.16元．
故到期后，此人一次性还款，应偿还银行钱数为11109.16元；
（2）若按照每月为一期等额本息还款，则月利率=（5.4%）÷12=0.45%，
则每月需要还银行款为
故按照每月为一期等额本息还款，每月需要还银行约440元．
解析
解：（1）10000元贷款2年后的本利和为10000×（1+0.054）2=11109.16元．
故到期后，此人一次性还款，应偿还银行钱数为11109.16元；
（2）若按照每月为一期等额本息还款，则月利率=（5.4%）÷12=0.45%，
则每月需要还银行款为
故按照每月为一期等额本息还款，每月需要还银行约440元．
在递增等比数列{an}中，a2=2，a4-a3=4，则公比q=______．
正确答案
2
解析
解：∵a2=2，a4-a3=2q2-2q=4，
∴q2-q-2=0
∵q＞0
∴q=2
故答案为：2
在等比数列{an}中，a4=8，a7=27，则公比q=______．
正确答案
解析
解：等比数列{an}中，a4=8，a7=27，
即有a1q3=8，a1q6=27，
两式相除，q3=
即q=
故答案为：
数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，则使log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an＞100成立的最小自然数n=______．
正确答案
14
解析
解：∵数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，
∴an=2×2n-1=2n，n∈N*，
∴log2a1+log2a2+log2a3+…+log2an=log2（a1•a2•a3…an）
=log2（2×22×23×…×2n）
=log2（21+2+3+…+n）
=
令
即n2+n-200＞0，
解得n＜
∴使不等式成立的最小自然数n=14．
故答案为：14．
扫码查看完整答案与解析