- 等比数列的通项公式
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已知等比数列{an}中a1=1，a4=8，数列{bn}满足b1=1，bn-bn-1=an（n∈N*，n≥2），则b7=（ ）
正确答案
解析
解：设等比数列{an}的公比q，则q3=
∴an=a1qn-1=1×2n-1=2n-1，
则bn-bn-1=2n-1，
∴b2-b1=2，b3-b2=22，…，b7-b6=26，
以上6个式子相加：b7-b1=2+22+…+26=
又b1=1，则b7=127，
故选C．
设{an}是等比数列，且a3=
A1
B-
C1或-
D1或
正确答案
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，∵a3=
当q=1时，3a3=S3，∴q=1满足条件．
∴q≠1，
综上可得：q=1或-
故选：C．
若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=______．
正确答案
2
解析
解：由等比数列{an}满足a3+a5=40，a2+a4=20，∴a2q+a4q=q（a2+a4）=20q=40，解得q=2．
故答案为2．
在等差数列{an}中，an≠0，且a1，a3，a4成等比数列，公比为q，则q=______．
正确答案
1或
解析
解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1，a3，a4成等比数列，
∴（a1+2d）2=a1（a1+3d），
解得d=0或d=-
当d=0时，公比q=1，
当d=-
故答案为：1或
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，满足a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则∠B=（ ）
正确答案
解析
解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
又a2，b2，c2成等差数列，则
∴a2+c2=2ac．
再由余弦定理得，cosB=
∵0°＜B＜180°
∴∠B=60°．
故选：D．
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