- 等比数列的通项公式
- 共2560题
若集合{1，a，4}中的元素按适当顺序可以排成一个等差数列，也可以排成一个等比数列，则a的值等于______．
正确答案
-2
解析
解：由题意可知显然a＜0，
由a2=1×4可得a=-2．
故答案为：-2
某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂在这一年中的月平均增长率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设每月增长率为x，1月份产量为a，则由题意可得 a（1+x）11=7a，∴1+x=
故选 D．
首项为3的等比数列的第n项是48，第2n-3项是192，则n=______．
正确答案
5
解析
解：设等比数列的公比是q，
由题意得，
故答案为：5．
已知数列{an}是等差数列，若a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，这数列{an}的公差d等于（ ）
正确答案
解析
解：由题意a2+2，a4+4，a6+6构成等比数列，
∴（a4+4）2=（a2+2）（a6+6），
∴（a4+4）2=（a4-2d+2）（a4+2d+6），
∴a42+8a4+16=a42+（2d+6-2d+2）a4+（2d+6）（-2d+2），
∴a42+8a4+16=a42+8a4+（2d+6）（-2d+2），
∴（2d+6）（-2d+2）=16，
解得d=-1，
故选：B．
某小型企业最初在年初投资10000元生产某种产品，在今后10年内估计资金年平均增长率为50%，问第5年末该企业的资金增长速度大约是每年多少万元？
正确答案
解：用数列{an}表示第n年末的资金，
由题意可得数列{an}为等比数列，
由题意可得a1=10000（1+50%），
∴第5年末为a5=10000（1+50%）5，
解析
解：用数列{an}表示第n年末的资金，
由题意可得数列{an}为等比数列，
由题意可得a1=10000（1+50%），
∴第5年末为a5=10000（1+50%）5，
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