- 等比数列的通项公式
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截止1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么到2020年底，我国的人口数最多为多少亿？（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得：到2020年底，我国的人口数最多为13（1+1%）21亿，
故选：D．
已知等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，
A1+
B1-
C3-2
D3+2
正确答案
解析
解：等比数列{am}中，各项都是正数，且a1，
∴a3 =a1 +2a2．
设公比为q，则有
∴
故选D．
已知数列{an}的前n项是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，则数列{an}的通项公式an=______，其前n项和Sn=______．
正确答案
3×2n-1+2n-1
5×2n-5-n
解析
解：数列{an}的前n项是3+2-1，6+4-1，9+8一1，12+16-1，…，
由3，6，12，…，可知是首项为3，公比为2的等比数列，其通项公式为bn=3×2n-1．
由2，4，8，…，可知是首项为2，公比为2的等比数列，其通项公式为cn=2n．
则数列{an}的通项公式an=3×2n-1+2n-1．
其前n项和Sn=
故答案分别为：3×2n-1+2n-1，5×2n-5-n．
等比数列{an}中，a1+a2=3，a4+a5=24，则数列{an}的通项公式an=______．
正确答案
2n-1
解析
解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a1+a2=3，a4+a5=24，
∴
解得
∴
故答案为：2n-1．
已知等比数列an中，公比
（I）求数列an的通项公式；
（II）求数列bn的前n项和Sn．
正确答案
解：（I）由题意知
∵q∈（0，1）
∴a2＞a4
∴
∴
∴
所以数列an的通项公式为
（II）
∴
两式相减得
解得
数列bn的前n项和
解析
解：（I）由题意知
∵q∈（0，1）
∴a2＞a4
∴
∴
∴
所以数列an的通项公式为
（II）
∴
两式相减得
解得
数列bn的前n项和
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