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题型：简答题

简答题

D.选修4—5：不等式选讲

(本小题满分10分)

求函数的最大值．

正确答案

. 因为≤ ………6分

∴ ≤…8分，

当且仅当时取“”号，即当时，………10分

略

题型：填空题

填空题

已知a,b均为正数且的最大值为．

正确答案

试题分析：由柯西不等式可得：

题型：简答题

简答题

（本小题满分13分）

已知实数满足，且的最大值是7，求的值．

正确答案

本题是考查柯西不等式的应用.根据柯西不等式：

,可得出的最大值,从而可根据最大值为7,建立关于a的方程解出a值.

解：由柯西不等式：

. …………………6分

因为

所以，即. ……………………9分

因为的最大值是7,所以，得， ……………………10分

当时，取最大值，所以.…………………13分

题型：填空题

填空题

（不等式选讲选做题）

已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1，x2+y2=3，则ax+by的最大值为______．

正确答案

因为a2+b2=1，x2+y2=3，

由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得

3≥（ax+by）2，不且仅当ay=bx时取等号，

所以ax+by的最大值为．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

观察下列式子

, ….

则可归纳出　.

正确答案

(n∈N*)

解：因为观察下列式子

, ….

则可归纳出(n∈N*)成立。

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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