热门试卷

题型：填空题

填空题

函数y=5+12的最大值是______．

由柯西不等式得，

y=5+12≤=13，

当且仅当5 =12 时取等号，

此时函数取得最大值为 13．

故答案为：13．

题型：简答题

简答题

（选修4—5：不等式选讲）

已知a、b、x、y均为正实数，且＞，x＞y. 求证：＞.

略

证法一：（作差比较法）∵－=，又＞且a、b∈R+，

∴b＞a＞0.又x＞y＞0，∴bx＞ay. ∴＞0，即＞.

证法二：（分析法）

∵x、y、a、b∈R+，∴要证＞，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．

而由＞＞0，∴b＞a＞0.又x＞y＞0，知xb＞ya显然成立.故原不等式成立.

题型：简答题

简答题

D．选修4－5：不等式选讲

已知实数满足，求的最小值；

略

题型：填空题

填空题

设都为正数，且，则的最小值是 .

由柯西不等式，得

，所以.

题型：填空题

填空题

（不等式选讲选做题）

已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，则e的取值范围是______．

由柯西不等式得（1+1+1+1）（a2+b2+c2+d2）≥（a+b+c+d）2

即4（16-e2）≥（8-e）2

解得0≤e≤

所以：a的取值范围是0≤e≤

故答案为：0≤e≤．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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