热门试卷

因为￢q为真命题，p∨q为真命题，所以，p真q假．---------（2分）

命题p等价于x2+（a-1）x+1＞0恒成立，即△＜0，解得-1＜a＜3-----（4分）

命题q等价于a＞2．-------（6分）

所以，解得-1＜a≤2------（8分）．

若命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）=1oga(-1)为减函数，为真命题，

则a＞1；

若命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，为真命题，

则△=a2-8＞0，则a＞2或a＜-2

又∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，

则p，q恰好一真一假

当命题p为真命题，命题q为假命题时，1＜a≤2；

当命题p为假命题，命题q为真命题时，a≤-2

故满足条件的实数a的取值范围是(-∞，-2]∪(1，2]

∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，

∴△1=m2-4＞0，∴m＞2或m＜-2                    

又∵不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，

∴△2=16(m-2)2-16＜0，∴1＜m＜3                 

∵p或q为真，p且q为假，

∴p与q为一真一假，

（1）当p为真q为假时，，解得m＜-2或m≥3．

（2）当p为假q为真时，⇒1＜m≤2

综上所述得：m的取值范围是m＜-2或m≥3或1＜m≤2．

命题p：“函数f（x）=ax+1在（0，+∞）上单调递减”，

应有：0＜a＜1，

命题q：“关于x的不等式x2-ax+＜0有实数解”，

应有：△=a2-＞0，得a＜-或a＞，

又∵a＞0，a≠1，

∴a＞且a≠1，

又∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，

∴p，q命题一真一假，

（1）当p真q假时，应有：⇒0＜a≤，

（2）当p假q真时，应有：⇒a＞1，

综上（1）（2）可得，a的取值范围是(0，]∪(1，+∞)，

故答案为：a的取值范围是(0，]∪(1，+∞)．