热门试卷

（1）见解析

（2）逆命题是真命题，见解析

解：(1)由a＋b≥0，得a≥－b.

由函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上是增函数，得f(a)≥f(－b)，同理，f(b)≥f(－a)，

所以f(a)＋f(b)≥f(－b)＋f(－a)，即f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．

(2)对于(1)中命题的逆命题是：若f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，则a＋b≥0，此逆命题为真命题．

现用反证法证明如下：

假设a＋b≥0不成立，则a＋b<0，a<－b，b<－a，

根据f(x)的单调性，得f(a)

这与已知f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)相矛盾，故a＋b<0不成立，

即a＋b≥0成立，因此(1)中命题的逆命题是真命题．

∵直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点

∴≤1⇒a2≥1，即a≥1或a≤-1，

命题p为真命题时，a≥1或a≤-1；

∵点（a，1）在椭圆+=1内部，

∴+＜1即a2＜4，即-2＜a＜2，

命题q为真命题时，-2＜a＜2，

由复合命题真值表知：若命题“p且¬q”是真命题，则命题p，￢q都是真命题

即p真q假，则⇒a≥2或a≤-2．

故所求a的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）．