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题型: 单选题
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单选题

关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法,其中正确的是(  )

A回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

B速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

C动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程

D速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程

正确答案

D

解析

解:A、回复力满足F=-kx,一个周期内两次经过同一位置,故全振动过程是回复力第2次恢复原来的大小和方向所经历的过程,故A错误;

B、一个周期内速度相同的位置有两处,故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程,故B错误;

C、每次经过同一位置动能和势能相同,关于平衡位置对称的点的动能和势能也相同,故一个周期内动能和势能相同的时刻有4个时刻,故C错误;

D、根据a=-,加速度相同说明位移相同,经过同一位置速度有两个不同的方向,故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程,故D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是.(  )

A若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子速度的大小一定相等

B若△t=,则t和(t+△t)两时刻,振子的位移大小之和一定等于振幅

C若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍

D若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t一定等于的整数倍

正确答案

A

解析

解:A、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以这两时刻速度的大小一定相等,故A正确;

B、若△t=,则t和(t+△t)两时刻振子的位置,不一定是处于最大位移处,振子的位移大小之和不一定等于振幅,故B错误;

C、若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则说明这两时刻在同一位置,所以当速度方向相同时,则△t可以等于T的整数;当速度方向相反时,则△t不等于T的整数,故C错误;

D、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,则△t可能等于的整数倍,也可能大于的整数倍,也可能小于的整数倍.故D错误;

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,A的质量为m,B的质量为M,弹簧的劲度系数为k,当连接A、B的绳突然剪断后,物体A将在竖直方向上做简谐运动,则A振动的振幅为(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:绳剪断前,弹簧伸长的长度 x1=

绳剪断后,A做简谐运动,在平衡位置时,弹簧的拉力与重力平衡,此时弹簧伸长的长度为 x2=

所以A振动的振幅为 A=x1-x2=-=

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

关于简谐振动,下列说法中正确的是(  )

A振幅是矢量,方向离开平衡位置

B振幅增大时周期增大,频率减小

C简谐振动的能量与周期有关,与振幅无关

D简谐振动的频率与振幅无关

正确答案

D

解析

解:A、振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,它是标量,故A错误;

B、完成一次全振动的时间叫做周期,由振动系统本身的因素决定,与振幅无关,故B错误;

C、振幅是表征振动强弱的物理量,简谐振动的能量与周期无关,与振幅有关,故C错误;

D、简谐振动的频率由振动系统本身决定,与振幅无关,故D正确;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

某质点做简谐运动,其位移与时间的关系式为:x=3sin(t+)cm,则(  )

A质点的振幅为3cm

B质点振动的周期为3s

C质点振动的周期为s

Dt=0.75s时刻,质点回到平衡位置

正确答案

A,B,D

解析

解:A、B、C、质点做简谐运动,位移与时间的关系式为:x=3sin(t+)cm,对照公式x=Asin(ωt+φ0),振幅为3cm,角频率为,根据公式ω=,周期为3s,故AB正确,C错误;

D、位移与时间的关系式为:x=3sin(t+)cm,t=0.75s时刻,位移为:x=0;故质点在平衡位置;故D正确;

故选:ABD.

下一知识点 : 简谐运动的位移和路程
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