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题型: 多选题
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多选题

做简谐振动的质点在通过平衡位置时,为零值的物理量有(  )

A加速度

B速度

C回复力

D动能

正确答案

A,C

解析

解:A、C:做简谐运动的质点通过平衡位置时位移为零,根据加速度与位移的关系a=-,可知a=0;

由F=-kx可知,回复力F=0.故AC正确.

B、D在平衡位置时质点速度最大,动能也最大,故BD错误.

故选:AC.

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题型: 单选题
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单选题

如果存在摩擦和空气阻力,那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,在振动过程中振幅、周期和机械能将(  )

A振幅减小,周期减小,机械能减小

B振幅减小,周期不变,机械能减小

C振幅不变,周期减小,机械能减小

D振幅不变,周期不变,机械能减小

正确答案

B

解析

解:重力以外的力做负功则机械能要减小,故如果存在摩擦和空气阻力则机械能减小,

振子到达最大位移处速度为零,即动能为零,则势能等于机械能,由于机械能减小则势能减小,故振幅减小,

周期与振幅无关,比如单摆的振动周期T=2π只与重力加速度和摆长有关,与振幅以及回复力大小无关,故存在摩擦和空气阻力不影响其周期,即周期不变.

故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

一个弹簧振子做简谐运动,周期为T.设 t1 时刻振子不在平衡位置,经过一段时间到 t2 时刻,此时速度与t1 时刻的速度大小相等,方向相同,若(t2-t1)<,则下列说法正确的是(  )

At2 时刻振子的加速度一定与 t1 时刻大小相等、方向相同

B从 t1 到 t2 时间内,振子的运动方向不变化

C 时刻,振子处在平衡位置

D从 t1 到 t2 时间内,振子的回复力方向不变

正确答案

B,C

解析

解:A、振子在不同位置,速度相同,则由对称性可知,这两位置关于平衡位置对称,故位移等大、反向,加速度a=- x,即加速度等大、反向、共线;故A错误;

B、由于t2-t1,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,振子的运动方向没有变化,故B正确;

C、由于t2-t1,故从t1到t2时间内,振子先回到平衡位置再远离平衡位置,在 时刻(中间时刻),振子处在平衡位置,故C正确;

D、从t1到t2时间内,位移x方向改变,回复力F=-kx,故方向也改变,故D错误;

故选BC.

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题型: 单选题
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单选题

如图,一根用绝缘材料制成的轻弹簧,劲度系数为k,一端固定,另一端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连,静止在光滑绝缘水平面上的A点.当施加水平向右的匀强电场E后,小球从静止开始在A、B之间做简谐运动,在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是(  )

A小球在A、B的速度为零而加速度相同

B小球简谐振动的振幅为

C从A到B的过程中,小球和弹簧系统的机械能不断增大

D将小球由A的左侧一点由静止释放,小球简谐振动的周期增大

正确答案

C

解析

解:A、小球在A、B的速度为零,小球在A加速度方向向右,在B点的加速度的方向向左,加速度不相同.故A错误;

B、小球做简谐运动,经过平衡位置时,弹簧的伸长量为A,有:kA=qE,解得:A=,即振幅为,故B错误.

C、小球运动过程中有电场力和弹簧弹力做功,故对于弹簧和小球系统,电势能和弹性势能以及动能总量守恒,故小球从A到B的过程中,电场力做正功,电势能减小,小球和弹簧系统的机械能不断增大.故C正确;

D、弹簧振子的振动周期与小球的质量、弹簧的劲度系数以及电场力的大小有关,与振幅无关.将小球由A的左侧一点由静止释放,小球简谐振动的振幅增大,但是周期不变.故D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2m的Q点(  )

A在0.1秒时的位移是3cm

B在0.1秒时的速度最小

C在0到0.1秒时间内的路程是4cm

D在0.1秒时的速度向下

正确答案

C

解析

解:已知简谐波的波速v=1m/s,频率f=2.5Hz,则周期为T==0.4s,波长为λ==0.4m.由题Q点距离P点为x=.2m=,两点的振动情况总是相反,t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,在0.1秒时P点经过平衡位置向下运动,则在0.1秒时,Q点经过平衡位置向上运动,位移为x=0,速度最大.在0到0.1秒时间内的路程Q点通过的路程等于一个振幅,即S=0.4m.

故选C

下一知识点 : 简谐运动的位移和路程
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