y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义
共5题

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y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义
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题型：单选题

单选题 · 5 分

11．若，对任意实数都有，且，则实数的值等于（）

A±1

B±3

C－3或1

D－1或3

正确答案

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知识点

余弦函数的对称性y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知函数y=3sin

（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；

（2）求此函数的振幅、周期和初相；

（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心。

正确答案

列表：

描点、连线，如图所示：

（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-．

（3）令=+k（k∈Z），

得x=2k+（k∈Z），此为对称轴方程．

令x-=k（k∈Z）得x=+2k（k∈Z）．

对称中心为（k∈Z）

解析

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知识点

正弦函数的图象正弦函数的对称性y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

题型：简答题

简答题 · 13 分

17.已知向量，，定义

（1）求出的解析式．当时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．

（2）的图像可由的图像怎样变化得到？

（3）设时的反函数为，求的值．

正确答案

（1）

其振幅为，相位为，初相为

（2）可由图象横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，再把曲线上所有的点向左平移个单位，即可得的图象．

（3）由得

∵ ∴ ∴ ∴

∴

解析

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知识点

反函数函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列直线中，平行于极轴且与圆相切的是

正确答案

解析

略

知识点

y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

题型：简答题

简答题 · 12 分

若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列。

（1）求和的值；

（2）⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC周长的取值范围。

正确答案

（1）（2）

解析

解析：（1）= ………………3分

由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,

所以， ………… ……………………6分

（2）∵（是函数图象的一个对称中心 ∴

又因为A为⊿ABC的内角，所以 ………… ……………………9分

⊿ABC中，则由正弦定理得：，

∴b+c+a ………… ……………………12分

知识点

y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义两角和与差的正弦函数二倍角的正弦正弦定理

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下一知识点 : 复合三角函数的单调性

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