- 离散型随机变量及其分布列、均值与方差
- 共180题
19．英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）
（1）英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；
（2）某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为
正确答案
（1）设英语老师抽到的4个单词中，至少含有3个后两天学过的事件为A，则由题意可得
（2）由题意可得ξ可取0，1，2，3，则有P(ξ=0)
P(ξ=1)
P(ξ=2) 
P(ξ=3)
所以ξ的分布列为：
故Eξ=0×
解析
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知识点
15．某地区为某类人员免费提供财会和计算机培训，参加培训者可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有
正确答案
2.7
解析
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知识点
19.某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 26 30 30 34 37 44 46 46 47
（1）用茎叶图表示上述两组数据，并分别求两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数；
（2）绿化部门分配这
（3）现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起，按高度分成一、二两个等级，每个等级按不同的价格出售.某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗.已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为5万元，且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半，求该市绿化部门此次采购所需资金总额
正确答案
（1）画出茎叶图如下：
①甲地树苗高度的平均数为
②甲地树苗高度的中位数为
（2）都来自乙苗圃的概率为
（3）
∴
∴
∴该市绿化部门此次采购的资金总额
解析
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知识点
19．设计某项工程，需要等可能地从4个向量a＝（2，3）、b＝（1，5）、c＝（4，3）、d＝（8，1）中任选两个来计算数量积，若所得数量积为随机变量ξ．
（1）求随机变量ξ≤19的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列和期望E（ξ）．
正确答案
（1）
a·b＝2×1＋3×5＝17，
a·c＝2×4＋3×3＝17，
a·d＝2×8＋3×1＝19，
b·c＝1×4＋5×3＝19
b·d＝1×8＋5×1＝13，
c·d＝4×8＋3×1＝35
P（ξ≤19）＝P（ξ＝19）＋P（ξ＝17）＋P（ξ＝13）＝
∴数量积ξ≤19的概率为
（2）数量积ξ可能取值为13，17，19，35，
P（ξ＝13）＝
P（ξ＝19）＝
数量积ξ的分布列为
数量积ξ的期望E（ξ）＝
解析
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知识点
16．如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的
（1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？
（2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。
正确答案
（1）X的取值分别是：0分，1000分，3000分
（2）由已知得，转动A盘得到积分的概率为
转动B盘得到积分的概率为
设先转A盘所得的积分为X分，先转B盘所得的积分为Y分，则有
同理：
故先转A盘时，赢得积分平均水平较高。
解析
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知识点
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