· 三角函数的图象与性质

· 三角函数的周期性及其求法

三角函数的周期性及其求法
共111题

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三角函数的周期性及其求法
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1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若，求的值。

正确答案

（1）f（x）的最小正周期为2，值域为

（2）

解析

（1）由已知，f（x）=

所以f（x）的最小正周期为2，值域为。

（2）由（1）知，f（）=

所以cos（）。

所以

，

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦二倍角的余弦

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)。

A2，

B2，

C4，

D4，

正确答案

A

解析

由图象知函数周期T＝2＝π，

∴ω＝＝2，把代入解析式，得，即.

∴＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，φ＝＋2kπ(k∈Z)。

又，∴φ＝.

故选A。

知识点

三角函数的周期性及其求法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（　　）

A

Bπ

C2π

D4π

正确答案

B

解析

根据复合三角函数的周期公式得，

函数f（x）=cos（2x+）的最小正周期是π

知识点

三角函数的周期性及其求法

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数，xR。

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）已知，，，求证：。

正确答案

见解析

解析

（1）

，∴的最小正周期，最小值。

（2）证明：由已知得，

两式相加得，∵，∴，则。

∴。

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

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