热门试卷

解析：（1）设直线的方程为，代入，可得

                    （*）

由是直线与抛物线的两交点，

故是方程（*）的两个实根，                           ……………………2分

∴，又，所以，又，可得

所以抛物线的方程为，　　　　　　　　　　　　　　……………………4分

【另法提示：考虑直线l垂直于x轴这一特殊情形，或设直线l方程为点斜式】

（2）由（1）可知，

设点是线段的中点，则有

，，                ………………………7分

由题意知点在直线上，

∴，解得或，

设直线的倾斜角为，则或，又，

故直线的倾斜角为或，　　　　   　      ………………………10分

【另法提示：设直线l方程为点斜式】

（3），可得，                ………………………11分

由（2）知又，

∴

               ………………………14分

，

所以为定值，　　　　　　　　　　　              ………………………16分

【另法提示：分直线l斜率存在与不存在两种情形讨论，斜率存在时设直线l方程为点斜式】