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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.一个几何体的三视图及尺寸如图所示,其中正视图、侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则该几何体的表面积是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)简单空间图形的三视图
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

15.如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是(    )

正确答案

解析

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知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11. 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点,有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是(  )

A ;

B

C  ;

D

正确答案

D

解析

如图,展开后作辅助线,使得QC=CP,则AQ即为所求最小距离,利用勾股定理可得D选项是正确的。

考查方向

本题主要考查立体图形的展开问题。

解题思路

将图像展开之后,通过等价转化,最后变成两点间的距离来求解。

易错点

1、不知道怎样将圆柱展开。

知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.如图,圆锥的顶点为,底面圆为,底面的一条直径为为半圆弧的中点,为劣弧的中点,已知.求三棱锥的体积,并求异面直线所成角的大小.

正确答案

三棱锥的体积;异面直线所成角的大小为

解析

解:.因为

所以∠PAC为异面直线PA与OE所成的角或其补角.

由PO=2,OA=OC=1,得PA=PC=,AC.

在△PAC中,由余弦定理得,

故异面直线PA与OE所成角的大小为

知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)异面直线及其所成的角
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11. 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点,有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是(  )

A ;

B

C  ;

D

正确答案

D

解析

如图,展开后作辅助线,使得QC=CP,则AQ即为所求最小距离,利用勾股定理可得D选项是正确的。

考查方向

本题主要考查立体图形的展开问题。

解题思路

将图像展开之后,通过等价转化,最后变成两点间的距离来求解。

易错点

1、不知道怎样将圆柱展开。

知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

平面直角坐标系中,方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为     。

正确答案

解析

知识点

二元一次不等式(组)表示的平面区域组合几何体的面积、体积问题旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

若圆锥的侧面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为             

正确答案

解析

略 

知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

8.侧面展开图是半径长为.圆心角为的扇形的圆锥的体积为(    )

正确答案

解析

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知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.已知圆锥的底面半径垂直,所成的角为.则圆锥的体积为___________。

正确答案

解析

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知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)线面角和二面角的求法
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.如图,圆锥的顶点是是底面中心.已知,圆的直径,点在弧上,且

(1)计算圆锥的侧面积;

(2)求到平面的距离

正确答案

(1)中,

所以,

(2)中,,,

解析

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知识点

旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
下一知识点 : 简单组合体的结构特征
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