- 旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
- 共25题
8.一个几何体的三视图及尺寸如图所示,其中正视图、侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则该几何体的表面积是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11. 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点,有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是( )
正确答案
解析
如图,展开后作辅助线,使得QC=CP,则AQ即为所求最小距离,利用勾股定理可得D选项是正确的。
考查方向
解题思路
将图像展开之后,通过等价转化,最后变成两点间的距离来求解。
易错点
1、不知道怎样将圆柱展开。
知识点
19.如图,圆锥的顶点为,底面圆为,底面的一条直径为,为半圆弧的中点,为劣弧的中点,已知.求三棱锥的体积,并求异面直线和所成角的大小.
正确答案
三棱锥的体积;异面直线和所成角的大小为
解析
解:.因为,
所以∠PAC为异面直线PA与OE所成的角或其补角.
由PO=2,OA=OC=1,得PA=PC=,AC.
在△PAC中,由余弦定理得,
故异面直线PA与OE所成角的大小为
知识点
11. 如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点,有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是( )
正确答案
解析
如图,展开后作辅助线,使得QC=CP,则AQ即为所求最小距离,利用勾股定理可得D选项是正确的。
考查方向
解题思路
将图像展开之后,通过等价转化,最后变成两点间的距离来求解。
易错点
1、不知道怎样将圆柱展开。
知识点
平面直角坐标系中,方程的曲线围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体的体积为 。
正确答案
解析
略
知识点
若圆锥的侧面积为,底面面积为,则该圆锥的体积为
正确答案
解析
略
知识点
8.侧面展开图是半径长为.圆心角为的扇形的圆锥的体积为( )。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.已知圆锥的底面半径垂直,所成的角为.则圆锥的体积为___________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.如图,圆锥的顶点是,是底面中心.已知,圆的直径,点在弧上,且
(1)计算圆锥的侧面积;
(2)求到平面的距离
正确答案
(1)中,
所以,
(2)中,,,
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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