- 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
- 共25题
12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为
正确答案
解析
∵圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°半径为3的扇形∴圆锥的母线长为
形的弧长为
考查方向
解题思路
由于圆锥侧面展开图是一个圆心角为
易错点
本题必须注意圆锥侧面展开图是一个圆心角120°半径为3的扇形
知识点
12.一矩形的一边在
A
B
C
D
正确答案
解析
设矩形与函数
矩形绕
考查方向
解题思路
1.先根据题意确定
易错点
对于函数
知识点
11. 如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
如图，展开后作辅助线，使得QC=CP,则AQ即为所求最小距离，利用勾股定理可得D选项是正确的。
考查方向
解题思路
将图像展开之后，通过等价转化，最后变成两点间的距离来求解。
易错点
不知道怎样将圆柱展开。。
知识点
8．圆锥的侧面展开图是圆心角为π，面积为2π的扇形，则圆锥的体积是___________
正确答案
解析
2πr=πl, 2π=πrl.得：r=,l=2,h=1.V=π
考查方向
解题思路
本题考查运用圆锥侧面积求底面半径及母线，再求高，进而求体积。解题步骤如下：2πr=πl, 2π=πrl.得：r=,l=2,h=1.V=π
易错点
本题必须注意审题，忽视则会出现错误。
知识点
13.将边长为2的等边三角形以其一边为轴旋转一周，则形成的几何体的表面积是 。
正确答案
4√3π
解析
试题分析：本题属于复数的运算问题，题目的难度较小。注意共轭复数即可。
考查方向
本题主要考查了旋转体的表面积。
解题思路
本题考查旋转体的表面积，解题步骤如下：
旋转体为2个等大的圆锥，高为1，母线长为2，底面半径为√3，所以S=4√3π。
易错点
本题必须注意扇形面积公式，忽视则会出现错误。
知识点
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