- 平均值不等式在函数极值中的应用
- 共1题
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题型：填空题
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13．已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)＞0的解集记为P，集合Q＝
{x|－2－t＜x＜－2＋t}．若对于任意正数t，P∩Q≠，则
正确答案
解析
∵已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数)，不等式f(x)＞0的解集记为P，集合Q＝
{x|－2－t＜x＜－2＋t}．若对于任意正数t，P∩Q≠，
∴-2∈P，即f（-2）≥0，则4a-2-b≥0，即
又由题意知，
∴
考查方向
本题主要考查基本不等式的应用，根据集合关系进行等价转化是解决本题的关键
解题思路
根据不等式解集对应的关系，得到-2∈P，然后利用基本不等式进行求解即可
易错点
找不出不等关系f（-2）≥0，同时注意基本关系式适用条件
知识点
不等式的证明平均值不等式在函数极值中的应用
已完结
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